High-fidelity quantum gate learning via physics-informed neural networks

In hun zoektocht naar het bouwen van een praktische kwantumcomputer worden wetenschappers geconfronteerd met een fundamentele hindernis: de noodzaak om operaties met extreme precisie uit te voeren. Deze machines vertrouwen op minuscule eenheden informatie die qubits worden genoemd, die zich in meerdere toestanden tegelijk kunnen bevinden, een eigenschap die hen in staat stelt bepaalde problemen veel sneller op te lossen dan klassieke computers. Om deze qubits echter bruikbaar te maken, moeten onderzoekers ze manipuleren met perfecte timing en kracht om logische poorten te creëren, de basisbouwstenen van elke berekening. De uitdaging ligt in het ontwerpen van de besturingssignalen—in essentie radiogolven of laserpulsen—die deze qubits aansturen. Deze signalen moeten vloeiend en zorgvuldig gevormd zijn om fouten te voorkomen, maar ze moeten ook de strikte natuurwetten respecteren die bepalen hoe kwantumdeeltjes bewegen en interageren. Als de besturing te ruw of onnauwkeurig is, stort de delicate kwantumtoestand in en faalt de berekening. Jarenlang vereiste het vinden van deze perfecte besturingssignalen zware, repetitieve computerberekeningen die traag zijn en moeilijk op te schalen voor complexe machines.

Een team van onderzoekers heeft nu een nieuwe manier voorgesteld om dit probleem op te lossen met behulp van een type kunstmatige intelligentie dat bekend staat als een physics-informed neural network (fysica-geïnformeerd neuraal netwerk). In plaats van de computer te behandelen als een 'black box' die simpelweg het beste signaal raadt, leert deze aanpak de computer de werkelijke natuurkundige wetten die de qubits beheersen. De onderzoekers trainden hun systeem om de perfecte besturingspulsen te vinden voor twee specifieke taken: een single-qubit operatie genaamd de Hadamard-poort, die een superpositie van toestanden creëert, en een two-qubit operatie genaamd de controlled-NOT-poort, die twee qubits aan elkaar koppelt om verstrengeling (entanglement) te creëren. Door de tijdsafhankelijke Schrödinger-vergelijking—de kernregel die beschrijft hoe kwantumsystemen evolueren—direct in het trainingsproces in te bedden, leerde het netwerk vloeiende, continue besturingsvelden te genereren die zowel voldoen aan de gewenste uitkomst als aan de fysieke beperkingen van het systeem.

De resultaten van deze simulatie zijn opmerkelijk precies. Voor de single-qubit Hadamard-poort produceerde het systeem een besturingspuls die een gemiddelde foutmarge bereikte van ongeveer 8,49 maal 10 tot de macht -8. Dit betekent dat de poort in meer dan 99,99999 procent van de gevallen correct werkt. Voor de complexere two-qubit controlled-NOT-poort varieerde de prestatie licht afhankelijk van hoe de twee qubits met elkaar verbonden waren, maar de foutmarges bleven ongelooflijk laag, variërend van ongeveer 3,39 maal 10 tot de macht -7 tot 4,96 maal 10 tot de macht -6. Deze cijfers geven aan dat de geleerde besturingspulsen zeer effectief zijn in het aansturen van het kwantumsysteem naar de exacte toestand die vereist is voor een succesvolle berekening.

Naast het vinden van de pulsen, onderzochten de onderzoekers hoe deze signalen zich gedragen onder verschillende omstandigheden. Ze testten de geleerde besturingen tegen diverse soorten interacties tussen qubits, inclusief die welke langs verschillende ruimtelijke richtingen werken. Ze ontdekten dat de specifieke vorm van de besturingspuls sterk afhangt van de type verbinding tussen de qubits. Bijvoorbeeld, wanneer de qubits op één specifieke manier met elkaar interacteerden, had het systeem sterke besturingssignalen nodig op de ene qubit en zeer zwakke op de andere. In een andere configuratie was een gebalanceerde mix van signalen op beide qubits nodig. Dit suggereert dat er geen "one-size-fits-all" besturingspatroon bestaat; het optimale signaal moet op maat worden gemaakt voor de specifieke fysieke hardware die wordt gebruikt.

Het team onderzocht ook hoe deze perfecte pulsen stand zouden houden in een echte omgeving waar ruis en energieverlies onvermijdelijk zijn. Ze simuleerden het effect van dephasering, waarbij de kwantumtoestand zijn coherentie verliest, en amplitude-demping, waarbij de qubit energie verliest aan de omgeving. Zelfs zonder het netwerk opnieuw te trainen voor deze ruisige omstandigheden, vertoonden de reeds geleerde besturingen een voorspelbare en lineaire daling in prestaties naarmate de ruis toenam. Dit gedrag kwam overeen met theoretische verwachtingen, wat bevestigt dat de methode robuuste besturingen produceert die geleidelijk achteruitgaan in plaats van catastrofaal te falen wanneer ze worden geconfronteerd met omgevingsinterferentie.

Tot slot pakten de onderzoekers een praktisch probleem aan voor ingenieurs die deze machines uiteindelijk zullen bouwen: hoe deze complexe besturingssignalen op te slaan en te verzenden. Het neurale netwerk produceert vloeiende, continue curven die moeilijk in een eenvoudig formaat op te slaan zijn. Om dit op te lossen, zetten het team deze complexe golfvormen om in een compacte wiskundige representatie met behulp van een specifiek type polynoomexpansie. Ze ontdekten dat slechts 24 getallen voldoende waren om elke besturingspuls met een zodanig hoge nauwkeurigheid te beschrijven dat het verschil tussen de oorspronkelijke curve en de vereenvoudigde versie verwaarloosbaar was. Dit compacte formaat maakt het veel gemakkelijker om de geleerde oplossingen over te dragen naar de werkelijke kwantumhardware, waardoor de kloof tussen theoretisch ontwerp en fysieke implementatie wordt overbrugd.

De studie toont aan dat het direct inbedden van natuurkundige wetten in machine learning een krachtig pad vooruit biedt voor kwantumcontrole. Door te trainen op een diverse set van startcondities en de resultaten te valideren tegen onafhankelijke tests, lieten de onderzoekers zien dat hun methode hoogwaardige poorten kan genereren zonder dat elke parameter handmatig afgesteld hoeft te worden. Hoewel deze bevindingen voortkomen uit computersimulaties, bieden ze een duidelijk blauwdruk voor hoe toekomstige kwantumcomputers geprogrammeerd kunnen worden. Het vermogen om vloeiende, robuuste en compacte besturingspulsen te genereren suggereert dat de moeilijke taak van het ontwerpen van de "software" voor kwantummachines beheersbaarder wordt, wat de weg vrijmaakt voor meer betrouwbare en schaalbare kwantumtechnologieën.