High-fidelity quantum gate learning via physics-informed neural networks

在构建实用量子计算机的过程中，科学家们面临着一个根本性的障碍：需要以极高的精度执行操作。这些机器依赖于被称为“量子比特”的微小信息单元，这些单元可以同时存在于多种状态中，这一特性使其能够比经典计算机更快地解决某些问题。然而，为了使这些量子比特发挥作用，研究人员必须以完美的时机和强度来操控它们，从而创建逻辑门——这是任何计算的基础构建模块。挑战在于设计控制信号——本质上是无线电波或激光脉冲——来引导这些量子比特。这些信号必须平滑且经过精心设计，以避免误差，同时还必须遵循支配量子粒子运动和相互作用的严格物理定律。如果控制过于粗糙或不精确，脆弱的量子态就会坍缩，导致计算失败。多年来，寻找这些完美的控制信号需要大量的、重复性的计算机计算，这既缓慢又难以扩展到复杂的机器上。

一组研究人员现在提出了一种利用一种被称为“物理信息神经网络”的人工智能来解决这一问题的新方法。这种方法并非将计算机视为仅仅猜测最佳信号的“黑盒”，而是教会计算机控制量子比特的实际物理定律。研究人员训练他们的系统来寻找执行两种特定任务的完美控制脉冲：一种是称为“哈达玛门”（Hadamard gate）的单量子比特操作，它能创造状态的叠加；另一种是称为“受控非门”（controlled-NOT gate）的双量子比特操作，它将两个量子比特联系在一起以产生纠缠。通过将描述量子系统如何演化的核心规则——随时间变化的薛定谔方程——直接嵌入到训练过程中，该网络学会了生成既满足预期结果又符合系统物理约束的平滑且连续的控制场。

模拟结果非常精确。对于单量子比特哈达玛门，系统生成的控制脉冲实现的平均误差率约为 $8.49 \times 10^{-8}$。这意味着该逻辑门在超过 99.99999% 的时间内都能正确工作。对于更复杂的双量子比特受控非门，性能会根据两个量子比特之间的连接方式略有变化，但误差率始终保持在极低的水平，范围在约 $3.39 \times 10^{-7}$ 到 $4.96 \times 10^{-6}$ 之间。这些数字表明，学习到的控制脉冲在引导量子系统达到成功计算所需的精确状态方面是非常有效的。

除了寻找脉冲之外，研究人员还调查了这些信号在不同条件下的表现。他们测试了学习到的控制信号在各种量子比特间相互作用下的情况，包括沿不同空间方向的作用。他们发现，控制脉冲的具体形状高度依赖于量子比特之间的连接类型。例如，当量子比特以一种特定的方式相互作用时，系统需要对其中一个量子比特施加强控制信号，而对另一个则需要极弱的信号。在另一种配置下，则需要对两个量子比特施加平衡的混合信号。这表明不存在单一的“通用型”控制模式；最优信号必须根据所使用的特定物理硬件进行定制。

团队还检查了这些完美脉冲在噪声和能量损耗不可避免的现实环境中的表现。他们模拟了“退相干”（dephasing，即量子态失去相干性）和“振幅阻尼”（amplitude damping，即量子比特向周围环境损失能量）的影响。即使没有针对这些噪声条件重新训练网络，他们已经学到的脉冲在噪声增加时也表现出可预测且线性的性能下降。这种行为符合理论预期，证实了该方法产生的控制信号具有鲁棒性，在面对环境干扰时会优雅地降级，而不是发生灾难性的失败。

最后，研究人员解决了未来构建这些机器的工程师所面临的一个实际问题：如何存储和传输这些复杂的控制信号。神经网络产生的是难以用简单格式存储的平滑连续曲线。为了解决这个问题，团队使用一种特定类型的多项式展开，将这些复杂的波形转换为紧凑的数学表示。他们发现，仅需 24 个数字就足以高精度地描述每个控制脉冲，使得原始曲线与简化版本之间的差异可以忽略不计。这种紧凑的格式使得将学习到的解转移到实际量子硬件上变得更加容易，弥合了理论设计与物理实现之间的鸿沟。

这项研究表明，将物理定律直接嵌入机器学习为量子控制提供了一条强大的途径。通过在多样化的起始条件下进行训练，并针对独立测试验证结果，研究人员展示了该方法可以在无需手动调节每个参数的情况下生成高保真度的逻辑门。尽管这些发现源自计算机模拟，但它们为未来量子计算机可能如何编程提供了清晰的蓝图。生成平滑、鲁棒且紧凑控制脉冲的能力表明，设计量子机器“软件”的困难任务正变得更加可控。这为开发更可靠、更具扩展性的量子技术铺平了道路。