High-fidelity quantum gate learning via physics-informed neural networks

एक व्यावहारिक क्वांटम कंप्यूटर बनाने की खोज में, वैज्ञानिक एक मौलिक बाधा का सामना कर रहे हैं: अत्यधिक सटीकता के साथ संचालन करने की आवश्यकता। ये मशीनें सूचना की सूक्ष्म इकाइयों पर निर्भर करती हैं जिन्हें क्यूबिट्स (qubits) कहा जाता है, जो एक साथ कई अवस्थाओं में मौजूद हो सकते हैं, यह एक ऐसा गुण है जो उन्हें कुछ समस्याओं को शास्त्रीय कंप्यूटरों की तुलना में बहुत तेज़ी से हल करने की अनुमति देता है। हालाँकि, इन क्यूबिट्स को उपयोगी बनाने के लिए, शोधकर्ताओं को सटीक समय और शक्ति के साथ उन्हें नियंत्रित करना होगा ताकि लॉजिक गेट्स (logic gates) बनाए जा सकें, जो किसी भी गणना के बुनियादी निर्माण खंड होते हैं। चुनौती नियंत्रण संकेतों (control signals) को डिजाइन करने में है—जो अनिवार्य रूप से रेडियो तरंगें या लेजर पल्स हैं—जो इन क्यूबिट्स को निर्देशित करते हैं। ये संकेत सुचारू और सावधानीपूर्वक आकार के होने चाहिए ताकि त्रुटियों से बचा जा सके, फिर भी उन्हें उन सख्त भौतिक नियमों का सम्मान करना चाहिए जो क्वांटम कणों के चलने और परस्पर क्रिया करने के तरीके को नियंत्रित करते हैं। यदि नियंत्रण बहुत खुरदरा या अपरिष्कृत है, तो नाजुक क्वांटम अवस्था ढह जाती है, और गणना विफल हो जाती है। वर्षों से, इन आदर्श नियंत्रण संकेतों को खोजने के लिए भारी, दोहराव वाली कंप्यूटर गणनाओं की आवश्यकता होती थी जो धीमी थीं और जटिल मशीनों के लिए स्केल करना कठिन था।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब एक प्रकार के आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस, जिसे 'फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क' (physics-informed neural network) कहा जाता है, का उपयोग करके इस समस्या को हल करने का एक नया तरीका प्रस्तावित किया है। कंप्यूटर को एक 'ब्लैक बॉक्स' के रूप में मानने के बजाय जो केवल सर्वोत्तम संकेत का अनुमान लगाता है, यह दृष्टिकोण कंप्यूटर को उन वास्तविक भौतिक नियमों को सिखाता है जो क्यूबिट्स को नियंत्रित करते हैं। शोधकर्ताओं ने अपने सिस्टम को दो विशिष्ट कार्यों के लिए आदर्श नियंत्रण पल्स खोजने के लिए प्रशिक्षित किया: एक एकल-क्यूबिट ऑपरेशन जिसे 'हैडामार्ड गेट' (Hadamard gate) कहा जाता है, जो अवस्थाओं के सुपरपोजिशन (superposition) का निर्माण करता है, और एक दो-क्यूबिट ऑपरेशन जिसे 'कंट्रोल्ड-नॉट गेट' (controlled-NOT gate) कहा जाता है, जो दो क्यूबिट्स को जोड़कर एंटैंगलमेंट (entanglement) पैदा करता है। प्रशिक्षण प्रक्रिया में सीधे 'टाइम-डिपेंडेंट श्रोडिंगर इक्वेशन' (time-dependent Schrödinger equation)—जो क्वांटम प्रणालियों के विकसित होने का वर्णन करने वाला मुख्य नियम है—को शामिल करके, नेटवर्क ने सुचारू, निरंतर नियंत्रण क्षेत्र (control fields) उत्पन्न करना सीख लिया जो वांछित परिणाम और सिस्टम की भौतिक बाधाओं दोनों को संतुष्ट करते हैं।

इस सिमुलेशन के परिणाम उल्लेखनीय रूप से सटीक हैं। एकल-क्यूबिट हैडामार्ड गेट के लिए, सिस्टम ने एक नियंत्रण पल्स तैयार किया जिसने लगभग $8.49 \times 10^{-8}$ की औसत त्रुटि दर प्राप्त की। इसका अर्थ है कि गेट 99.99999 प्रतिशत से अधिक समय तक सही ढंग से कार्य करता है। अधिक जटिल दो-क्यूबिट कंट्रोल्ड-नॉट गेट के लिए, प्रदर्शन दो क्यूबिट्स के बीच के जुड़ाव के आधार पर थोड़ा भिन्न हुआ, लेकिन त्रुटि दर अविश्वसनीय रूप से कम रही, जो लगभग $3.39 \times 10^{-7}$ से $4.96 \times 10^{-6}$ के बीच रही। ये संख्याएँ दर्शाती हैं कि सीखे गए नियंत्रण पल्स सफल गणना के लिए आवश्यक सटीक अवस्था तक क्वांटम सिस्टम को निर्देशित करने में अत्यधिक प्रभावी हैं।

केवल पल्स खोजने के अलावा, शोधकर्ताओं ने यह भी जांचा कि ये संकेत विभिन्न स्थितियों के तहत कैसे व्यवहार करते हैं। उन्होंने क्यूबिट्स के बीच विभिन्न प्रकार के इंटरैक्शन के विरुद्ध परीक्षण किया, जिसमें विभिन्न स्थानिक दिशाओं में कार्य करने वाले इंटरैक्शन शामिल थे। उन्होंने पाया कि नियंत्रण पल्स का विशिष्ट आकार क्यूबिट्स के बीच के संबंध के प्रकार पर बहुत अधिक निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, जब क्यूबिट्स एक विशिष्ट तरीके से परस्पर क्रिया करते थे, तो सिस्टम को एक क्यूबिट पर मजबूत नियंत्रण संकेतों की आवश्यकता थी लेकिन दूसरे पर बहुत कमजोर संकेतों की। एक अन्य विन्यास (configuration) में, इसे दोनों क्यूबिट्स पर संतुलित संकेतों के मिश्रण की आवश्यकता थी। यह सुझाव देता है कि कोई एक "वन-साइज़-फिट्स-ऑल" (सबके लिए एक समान) नियंत्रण पैटर्न नहीं है; इष्टतम संकेत को उपयोग किए जा रहे विशिष्ट भौतिक हार्डवेयर के अनुरूप तैयार किया जाना चाहिए।

टीम ने यह भी परीक्षण किया कि ये आदर्श पल्स वास्तविक दुनिया के वातावरण में कैसे टिकेंगे जहाँ शोर (noise) और ऊर्जा की हानि अपरिहार्य है। उन्होंने 'डीफेज़िंग' (dephasing) का प्रभाव जाँचा, जहाँ क्वांटम अवस्था अपनी सुसंगतता (coherence) खो देती है, और 'एम्प्लीट्यूड डैम्पिंग' (amplitude damping), जहाँ क्यूबिट अपने परिवेश में ऊर्जा खो देता है। शोर वाली इन स्थितियों के लिए नेटवर्क को पुन: प्रशिक्षित किए बिना भी, उनके द्वारा सीखे गए पल्स ने शोर बढ़ने के साथ प्रदर्शन में एक अनुमानित और रैखिक गिरावट दिखाई। यह व्यवहार सैद्धांतिक अपेक्षाओं के अनुरूप था, जो पुष्टि करता है कि यह विधि मजबूत नियंत्रण उत्पन्न करती है जो पर्यावरणीय हस्तक्षेप के सामने विफल होने के बजाय धीरे-धीरे घटती है।

अंत में, शोधकर्ताओं ने उन इंजीनियरों के लिए एक व्यावहारिक चिंता को संबोधित किया जो भविष्य में इन मशीनों का निर्माण करेंगे: इन जटिल नियंत्रण संकेतों को कैसे संग्रहीत और प्रसारित किया जाए। न्यूरल नेटवर्क सुचारू, निरंतर वक्र (curves) उत्पन्न करता है जिन्हें एक सरल प्रारूप में संग्रहीत करना कठिन होता है। इसे हल करने के लिए, टीम ने एक विशिष्ट प्रकार के 'पॉलीनोमियल एक्सपेंशन' (polynomial expansion) का उपयोग करके इन जटिल तरंगों (waveforms) को एक संक्षिप्त गणितीय प्रतिनिधित्व में परिवर्तित किया। उन्होंने पाया कि प्रत्येक नियंत्रण पल्स का वर्णन करने के लिए केवल 24 संख्याएँ पर्याप्त थीं, जिससे मूल वक्र और सरलीकृत संस्करण के बीच का अंतर नगण्य था। यह संक्षिप्त प्रारूप इन सीखे गए समाधानों को वास्तविक क्वांटम हार्डवेयर में स्थानांतरित करना बहुत आसान बनाता है, जो सैद्धांतिक डिजाइन और भौतिक कार्यान्वयन के बीच के अंतर को पाटता है।

यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि भौतिक नियमों को सीधे मशीन लर्निंग में शामिल करना क्वांटम नियंत्रण के लिए एक शक्तिशाली मार्ग प्रदान करता है। विविध शुरुआती स्थितियों पर प्रशिक्षण देकर और स्वतंत्र परीक्षणों के विरुद्ध परिणामों को सत्यापित करके, शोधकर्ताओं ने दिखाया कि उनका तरीका बिना हर पैरामीटर को मैन्युअल रूप से ट्यून किए, उच्च-सटीकता वाले गेट बना सकता है। हालांकि ये निष्कर्ष कंप्यूटर सिमुलेशन से आए हैं, वे एक स्पष्ट ब्लूप्रिंट प्रदान करते हैं कि भविष्य के क्वांटम कंप्यूटरों को कैसे प्रोग्राम किया जा सकता है। सुचारू, मजबूत और संक्षिप्त नियंत्रण पल्स उत्पन्न करने की क्षमता यह बताती है कि क्वांटम मशीनों के लिए "सॉफ्टवेयर" डिजाइन करने का कठिन कार्य अब अधिक प्रबंधनीय होता जा रहा है, जो अधिक विश्वसनीय और स्केलेबल क्वांटम प्रौद्योगिकियों का मार्ग प्रशस्त करता है।