A Choquet–Sugeno Framework for Non-Additive Variability Quantification in FRAM: An Aviation Safety Application

تخيل أنك تحاول فهم سبب تعطل آلة معقدة أحياناً، مثل سفينة فضاء عملاقة أو مطار مزدحم. لفترة طويلة، نظر خبراء السلامة إلى هذه الآلات كأنها صف من قطع الدومينو؛ حيث ظنوا أنه "إذا سقطت قطعة واحدة (وقوع خطأ ما)، فقد تسقط القطعة التالية، وفي النهاية تسقط السلسلة بأكملها". تُسمى هذه الرؤية "التراكمية" (additive): أنت فقط تجمع الأخطاء الصغيرة لتجد إجمالي الخطر. لكن في العالم الحقيقي، الأمور أكثر فوضوية؛ فأحياناً، لا تكتفي خطأين صغيرين بمجرد الجمع بينهما، بل يتضاعف أثرهما. الأمر يشبه خلط بيكربونات الصودا مع الخل: فهما منفصلين غير ضارين، لكن معاً، يخلقان انفجاراً هائلاً من الرغوة. يُسمى هذا "الخطر غير التراكمي" أو "الرنيني" (non-additive or resonant).

الورقة البحثية التي ننظر إليها تأتي من مجال هندسة المرونة (Resilience Engineering)، وهو المجال الذي يدرس كيفية تعامل الأنظمة المعقدة (مثل الطيران) مع المفاجآت. وهي تستخدم أداة تسمى FRAM (طريقة تحليل الرنين الوظيفي)، والتي ترسم جميع الوظائف المختلفة التي يجب أن يقوم بها النظام وكيفية تواصلها مع بعضها البعض. المشكلة الكبيرة في FRAM هي أنها بارعة جداً في رسم صور لما يمكن أن يحدث من خطأ، لكنها سيئة جداً في إعطاء رقم يحدد مدى سوء ذلك الخطأ. الأمر يشبه امتلاك خريطة لعاصفة ولكن دون وسيلة لقياس سرعة الرياح. تحاول هذه الورقة إصلاح ذلك عبر إدخال رياضيات متطورة تسمى تكامل تشوكييهت (Choquet integral) ومقاييس سوغينو (Sugeno measures). فكر في هذه الأدوات كآلة حاسبة ذكية للغاية، لا تكتفي فقط بجمع الأرقام، بل تفهم أن بعض الأخطاء تجعل الأخطاء الأخرى أسوأ بكثير، بينما قد يلغي بعضها الآخر. يريد المؤلفون معرفة: هل يمكننا أخيراً وضع رقم دقيق على هذا المزيج "الانفجاري" من الأخطاء للمساعدة في الحفاظ على سلامة الطائرات؟

الفكرة الكبرى للورقة: حاسبة "الانفجار"

قام المؤلفان، جواو غيلهيرمي فاولر وموايسير ماشادو كاردوسو جونيور، ببناء إطار عمل جديد يمزج خريطة FRAM مع هذه الرياضيات الخاصة. ويطلقان عليه اسم إطار تشوكييهت-سوغينو (Choquet–Sugeno Framework). فبدلاً من مجرد القول بأن "الخطأ (أ) زائد الخطأ (ب) يساوي يوماً سيئاً"، يسأل أسلوبهم الجديد: "إلى أي مدى يعزز الخطأ (أ) والخطأ (ب) بعضهما البعض؟"

ولاختبار ذلك، بنوا نموذجاً رقمياً لوظيفة محددة وعالية المخاطر في المطار: إخلاء مدرج لمرور مركبة أثناء هبوط أو إقلاع طائرة. هذه رقصة خطيرة حيث يجب ألا تلتقي مركبة أرضية وآلة طائرة. استخدموا رياضياتهم الجديدة لتحليل ثلاث كوارث حقيقية في مجال الطيران حدثت على مدار 40 عاماً:

1. رحلة أيروفلوت 3352 (1984): اصطدمت طائرة بمركبات صيانة على المدرج في روسيا.
2. رحلة لاتام بيرو 2213 (2022): اصطدمت طائرة بشاحنة إطفاء أثناء الإقلاع في ليما.
3. رحلة جاز للطيران 646 (2026): اصطدمت طائرة بشاحنة إطفاء أثناء الهبوط في نيويورك (لاغوارديا).

ما وجدوه: الخطر الخفي لـ "العمل الجماعي"

أكثر ما أثار الحماس في هذه الورقة هو أن الرياضيات التقليدية تغفل جزءاً ضخماً من الخطر.

عندما حسب المؤلفون المخاطر باستخدام الرياضيات "التراكمية" القديمة (مجرد جمع الأخطاء)، حصلوا على رقم معين. ولكن عندما استخدموا رياضيات "تشوكييهت-سوغينو" الجديدة، قفزت درجة المخاطر بشكل كبير. لقد وجدوا أن "العمل الجماعي" بين الأخطاء — حيث تفشل وظيفتان في نفس الوقت وتجعلان بعضهما البعض أسوأ — يمثل ما بين 10.9% إلى 16.5% من إجمالي المخاطر.

هذا أمر بالغ الأهمية. هذا يعني أنه إذا نظرت فقط إلى الأخطاء الفردية، فستكون أعمى عن ما يقرب من سدس الخطر الحقيقي. وتجادل الورقة بأن هذا "الخطر غير المرئي" هو السبب في وقوع بعض الحوادث حتى عندما لا يرتكب أي شخص خطأً كارثياً واحداً. إنه مزيج الأخطاء الصغيرة هو ما يخلق الكارثة.

النجم الحقيقي: عقل المراقب

في نموذجهم، حددوا وظيفة واحدة كأهم "مركز" للنظام بأكه: الوعي الظرفي لمراقب الحركة الجوية (F1). وهذا يتعلق أساساً بقدرة مراقب الحركة الجوية على معرفة مكان كل طائرة ومركبة بدقة في جميع الأوقات.

باستخدام أداة رياضية تسمى قيمة شابلي (Shapley value) (التي تقيس مدى مساهمة كل جزء في الكل)، وجدوا أن هذه الوظيفة الواحدة مسؤولة عن 36.7% من إجمالي المخاطر. وهذا أكثر من ضعف مساهمة الوظيفة التالية الأكثر أهمية!

• الدرس المستفاد: إذا فقد المراقب "الصورة الكبيرة" (ربما بسبب التعب، أو التشتت، أو سوء حالة الراديو)، يصبح النظام بأكمله هشاً للغاية. تشير الورقة إلى أن إصلاح هذا المجال تحديداً — الحفاظ على حدة انتباه المراقب ووضوح معلوماته — هو الطريقة الأكثر فعالية لمنع هذه الاصطدامات.

"الحواجز" التي لم تنجح

نظر النموذج أيضاً في أنظمة السلامة، مثل نظام RIMCAS (نظام رادار يحذر المراقبين إذا كانت هناك مركبة على المدرج). في حادث عام 1984، لم يكن هذا النظام موجوداً. وفي حادثي 2022 و2026، كان النظام موجوداً ولكنه كان "متدهور الأداء" (أي أنه لم يكن يعمل بشكل مثالي، ربما لأن المركبات لم تكن تحمل أجهزة إرسال مناسبة).

أظهرت الرياضيات أنه عندما فشل كل من وعي المراقب (F1) وعبور المركبة (F5)، تعرض نظام السلامة (F8) للضغط الشديد. الأمر يشبه امتلاك طفاية حريق واحدة في غرفة اندلعت فيها عشر حرائق في آن واحد. وجدت الورقة أن حواجز السلامة لم تتمكن إلا من تعويض جزء ضئيل من المخاطر لأن "العمل الجماعي" للفشل كان قوياً جداً. يقترح المؤلفون أن مجرد تحديث التكنولوجيا (مثل تزويد المركبات بأجهزة إرسال أفضل) هو أفضل طريقة للإصلاح، ولكن فقط إذا تم حماية وعي المراقب أيضاً.

فخ "التبعية"

كان هناك اكتشاف مفاجئ آخر يتعلق بـ التواصل وإعادة القراءة (F7). في العديد من نماذج السلامة، يعتقد الناس أنه إذا كرر الطيار أو السائق رسالة ما، فإن ذلك يعمل كشبكة أمان لتدارك الأخطاء. لكن نموذج هذه الورقة يظهر أنه في هذا النظام المحدد، يعتبر التواصل مجرد "ناقل" وليس "حارس".

إذا ارتكب المراقب (F4) خطأً وأعطى إذناً خاطئاً، فإن الشخص الذي يعيد قراءة الرسالة (F7) يقوم فقط بنقل ذلك الإذن الخاطئ. لا يمكنهم إصلاح الخطأ لأنهم مجرد مكررين لما قيل لهم. تجادل الورقة بأنه لا ينبغي لنا إضاعة الأموال في محاولة جعل "الناقل" مثالياً إذا كان "الرئيس" (قرار الإذن) معطلاً.

الحكم النهائي

المؤلفون واضحون جداً: طريقتهم هي محاكاة تعتمد على آراء الخبراء والبيانات التاريخية، وليست عصا سحرية تحل جميع مشاكل السلامة. ومع ذلك، فهم واثقون من أن رياضياتهم سليمة. لقد أثبتوا أن التفاعلات غير التراكمية (المزيج الانفجاري للأخطاء) حقيقية ويمكن قياسها.

باستخدام هذا الإطار الجديد، يمكن لمديري السلامة التوقف عن التخمين والبدء في رؤية مكان حدوث "الرنين" بدقة. يمكنهم أن يروا أن رحلة LATAM 2213 كانت الحالة الأكثر خطورة (بدرجة مخاطر بلغت 0.710) لأن كل جزء من النظام واجه مشكلة في نفس الوقت، مما خلق أكبر انفجار ممكن للمخاطر. في المقابل، كان حادث عام 1984 عميقاً ولكنه ضيق؛ حيث فشلت أجزاء قليلة فقط، لذا كان "الرنين" الإجمالي أقل.

باختختصار، تقدم هذه الورقة عدسة جديدة للنظر إلى السلامة. إنها تخبرنا أنه في الأنظمة المعقدة، 1 + 1 لا يساوي 2؛ بل أحياناً يساوي 10. وإذا أردنا الحفاظ على سلامة الأجواء، فعلينا التوقف عن عد قطع الدومينو والبدء في قياس الانفجارات.