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A Choquet–Sugeno Framework for Non-Additive Variability Quantification in FRAM: An Aviation Safety Application

Este artículo propone un novedoso marco de Choquet–Sugeno integrado con un protocolo AHP impulsado por IA para cuantificar la variabilidad no aditiva en el Método de Análisis de Resonancia Funcional (FRAM), demostrando a través de un estudio de caso de seguridad aérea que este enfoque captura riesgos sistémicos invisibles para los modelos aditivos tradicionales.

Autores originales: Joao Guilherme Fowler, Moacyr Machado Cardoso Júnior

Publicado 2026-08-04

📖 7 min de lectura🧠 Análisis profundo

CC BY 4.0

Autores originales: Joao Guilherme Fowler, Moacyr Machado Cardoso Júnior

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Imagina que estás tratando de entender por qué una máquina compleja, como una nave espacial gigante o un aeropuerto concurrido, a veces se estrella. Durante mucho tiempo, los expertos en seguridad vieron estas máquinas como una fila de dominós. Pensaban: "Si un dominó cae (ocurre un error), podría derribar al siguiente, y eventualmente toda la línea caerá". Esto se llama una visión "aditiva": simplemente sumas todos los pequeños errores para encontrar el peligro total. Pero en el mundo real, las cosas son más desordenadas. A veces, dos pequeños errores no solo se suman; se multiplican. Es como mezclar bicarbonato de sodio y vinagre: por separado son inofensivos, pero juntos crean una explosión gigante de espuma. Esto se llama riesgo "no aditivo" o "resonante".

El artículo que estamos analando proviene del campo de la Ingeniería de la Resiliencia, que estudia cómo los sistemas complejos (como la aviación) manejan las sorpresas. Utiliza una herramienta llamada FRAM (Método de Análisis de Resonancia Funcional), que mapea todos los trabajos que un sistema debe realizar y cómo se comunican entre sí. El gran problema de FRAM ha sido siempre que es excelente dibujando mapas de cómo las cosas podrían salir mal, pero es pésimo para dar un número de qué tan malo sería. Es como tener un mapa de una tormenta pero sin forma de medir la velocidad del viento. Este artículo intenta solucionar esto introduciendo una matemática sofisticada llamada la integral de Choquet y las medidas de Sugeno. Piensa en esto como una calculadora superinteligente que no solo suma números, sino que entiende que algunos errores hacen que otros errores sean mucho peores, mientras que otros podrían incluso cancelarse entre sí. Los autores quieren saber: ¿Podemos finalmente poner un número preciso a este enredo "explosivo" de errores para ayudar a mantener los aviones seguros?

La Gran Idea del Artículo: La Calculadora de "Explosiones"

Los autores, João Guilherme Fowler y Moacyr Machado Cardoso Júnior, han construido un nuevo marco que mezcla el mapa FRAM con esta matemática especial. Lo llaman el Marco Choquet–Sugeno. En lugar de solo decir: "Error A más Error B es igual a un mal día", su nuevo método pregunta: "¿Cuánto se amplifican el Error A y el Error B entre sí?".

Para probar esto, construyeron un modelo digital de un trabajo aeroportuario muy específico y de alto riesgo: despejar una pista para que un vehículo la cruce mientras un avión aterriza o despega. Esta es una danza peligrosa donde un vehículo terrestre y una máquina voladora no deben encontrarse. Utilizaron su nueva matemática para analizar tres desastres de la aviación real ocurridos en 40 años:

Aeroflot Vuelo 3352 (1984): Un avión chocó contra vehículos de mantenimiento en la pista en Rusia.
LATAM Airlines Perú Vuelo 2213 (2022): Un avión golpeó un camión de bomberos durante el despegue en Lima.
Jazz Aviation Vuelo 646 (2026): Un avión colisionó con un camión de bomberos mientras aterrizaba en Nueva York (LaGuardía).

Lo Que Encontraron: El Peligro Oculto del "Trabajo en Equipo"

Lo más emocionante que encontró este artículo es que la matemática tradicional pierde una gran parte del peligro.

Cuando los autores calcularon el riesgo usando la matemática "aditiva" de la vieja escuela (solo sumando los errores), obtuvieron un número determinado. Pero cuando usaron su nueva matemática Choquet–Sugeno, la puntuación de riesgo aumentó significamente. Encontraron que el "trabajo en equipo" entre los errores —donde dos funciones fallan al mismo tiempo y se empeoran mutuamente— representa entre el 10.9% y el 16.5% del riesgo total.

Esto es algo importante. Significa que si solo observas los errores individuales, eres ciego a casi un sexto del peligro real. El artículo argumenta que este "riesgo invisible" es la razón por la cual algunos accidentes ocurren incluso cuando ninguna persona cometió un error catastrófico. Es la combinación de pequeños errores lo que crea el desastre.

La Estrella del Espectáculo: El Cerebro del Controlador

En su modelo, identificaron un trabajo específico como el "núcleo" más importante de todo el sistema: la Conciencia Situacional del ATC (F1). Esto es, básicamente, la capacidad del controlador de tráfico aéreo para saber exactamente dónde está cada avión y vehículo en todo momento.

Utilizando una herramienta matemática llamada valor de Shapley (que mide cuánto contribuye cada parte al todo), descubrieron que esta única función es responsable del 36.7% del riesgo total. ¡Eso es más del doble de la contribución del siguiente trabajo más importante!

El aprendizaje: Si el controlador pierde su "visión general" (tal vez esté cansado, distraído o la radio funcione mal), todo el sistema se vuelve increíblemente frágil. El artículo sugiere que arreglar esta área específica —mantener la atención del controlador aguda y su información clara— es la forma más efectiva de prevenir estos choques.

Las "Barreras" que No Funcionaron

El modelo también observó los sistemas de seguridad, como el RIMCAS (un sistema de radar que advierte a los controladores si hay un vehículo en la pista). En el choque de 1984, este sistema no existía. En los choques de 2022 y 2026, existía pero estaba "degradado" (no funcionaba perfectamente, tal vez porque los vehículos no tenían los transpondedores adecuados).

La matemática mostró que cuando la conciencia del controlador (F1) y el cruce del vehículo (F5) fallaron, el sistema de seguridad (F8) se vio abrumado. Es como tener un solo extintor de incendios en una habitación donde han comenzado diez incendios a la vez. El artículo encontró que las barreras de seguridad solo pudieron compensar una fracción mínima del riesgo porque el "trabajo en equipo" de los fallos era tan fuerte. Los autores sugieren que simplemente actualizar la tecnología (como dar a los vehículos mejores transpondedores) es la mejor manera de arreglarlo, pero solo si la conciencia del controlador también se protege.

La Trampa de "Aguas Abajo"

Otro hallazgo sorprendente fue sobre la Comunicación y la Repetición (F7). En muchos modelos de seguridad, la gente piensa que si un piloto o conductor repite un mensaje, actúa como una red de seguridad para atrapar errores. Pero el modelo de este artículo muestra que, en este sistema específico, la comunicación es solo un mensajero, no un guardián.

Si el controlador (F4) comete un error y da la instrucción incorrecta, la persona que la repite (F7) simplemente transmite esa instrucción errónea. No pueden corregir el error porque solo están repitiendo lo que se les dijo. El artículo argumenta que no deberíamos gastar dinero intentando que el "mensajero" sea perfecto si el "jefe" (la decisión de autorización) está roto.

El Veredicto

Los autores son muy claros: su método es una simulación basada en opiniones de expertos y datos históricos, no una varita mágica que resuelve todos los problemas de seguridad. Sin embargo, están seguros de que su matemática es sólida. Demostraron que las interacciones no aditivas (la mezcla explosiva de errores) son reales y medibles.

Al usar este nuevo marco, los gestores de seguridad pueden dejar de adivinar y empezar a ver exactamente dónde ocurre la "resonancia". Pueden ver que el vuelo LATAM 2213 fue el caso más peligroso (con una puntuación de riesgo de 0.710) porque cada una de las partes del sistema tenía un problema al mismo tiempo, creando la mayor explosión de riesgo posible. En contraste, el choque de 1984 fue profundo pero estrecho; solo fallaron algunas partes, por lo que la "resonancia" total fue menor.

En resumen, este artículo nos da una nueva lente para mirar la seguridad. Nos dice que en sistemas complejos, 1 + 1 no es igual a 2; a veces es igual a 10. Y si queremos mantener los cielos seguros, debemos dejar de contar los dominós y empezar a medir las explosiones.

Resumen Técnico: Un Marco de Choquet–Sugeno para la Cuantificación de la Variabilidad No Aditiva en FRAM

Planteamiento del Problema
El Método de Análisis de Resonancia Funcional (FRAM, por sus siglas en inglés) es un marco cualitativo ampliamente adoptado para modelar la emergencia de riesgos en sistemas sociotécnicos complejos, el cual postula que los accidentes surgen de la "resonancia funcional" no lineal de las variabilidades a través de funciones del sistema acopladas. Sin embargo, la naturaleza predominantemente cualitativa del método limita su utilidad en contextos que requieren índices de riesgo cuantitativos para el cumplimiento regulatorio y el apoyo a la toma de decisiones. Las extensiones cuantitativas existentes de FRAM (por ejemplo, simulaciones de Monte Carlo, Redes Bayesianas o representaciones probabilísticas formales) sufren de una limitación estructural crítica: presuponen que las contribuciones de los aspectos dentro de una función, o de las funciones mismas, se agregan de forma independiente o aditiva. Esta suposición contradice la premisa fundacional de FRAM, que se basa en interacciones no lineales y sinérgicas donde el todo supera la suma de sus partes. En consecuencia, los métodos actuales no logran capturar formalmente la "ganancia de resonancia" producida por degradaciones simultáneas y no aditivas, dejando una parte significativa del riesgo sistémico invisible para los modelos lineales.

Metodología
Este artículo propone una integración formal de la integral de Choquet con respecto a una medida de Sugeno dentro del marco de FRAM para abordar la brecha de la no aditividad. La metodología opera a través de un proceso de seis pasos:

Construcción del Modelo FRAM: Se define el sistema como un conjunto de funciones con seis aspectos (Entrada, Salida, Precondiciones, Recursos, Controles, Tiempo). Se asignan coeficientes de acoplamiento dirigidos entre funciones que representan la proporción de variabilidad transmitida.
Elicitación de Densidades de Aspectos por Expertos: Se utiliza un protocolo de cinco fases estructuradas, implementado mediante un agente de IA personalizado, para la elicitación de las densidades de Sugeno ( $g_i$ ). Este proceso utiliza el Proceso de Jerarquía Analítica (AHP) en una escala Saaty de 1 a 9 para determinar los pesos relativos, impone un Índice de Consistencia (CR < 0.10) en tiempo real y determina el régimen de interacción (superaditivo, aditivo o subaditivo) para calcular el parámetro de Sugeno $\lambda$ .
Acumulación de la Variabilidad Intra-Función: Para cada función, se calcula un Índice de Acumulación de Variabilidad (VAI) utilizando la integral de Choquet discreta. Esto agrega las variabilidades de los aspectos teniendo en cuenta sus interacciones sinérgicas o redundantes definidas por la capacidad $\mu$ .
Propagación Inter-Función: Los VAI a nivel de función se propagan a través de la red utilizando un operador OR probabilístico, modelando cómo la variabilidad fluye desde las funciones de aguas arriba hacia las de aguas abajo.
Agregación a Nivel de Sistema: Una integral de Choquet de segundo orden agrega los VAI propagados al nivel del sistema. Este paso utiliza densidades de nivel de sistema y coeficientes de interacción para capturar la resonancia no aditiva entre funciones.
Interpretación e Intervención: El marco emplea valores de Shapley para descomponer el riesgo total del sistema, identificando funciones dominantes y cuantificando la "ganancia de resonancia" (el riesgo adicional atribuible únicamente a las interacciones no aditivas).

Contribuciones Clave

Primera Integración Formal: Este trabajo presenta la primera integración de la integral de Choquet dentro de los aspectos de la función de FRAM, proporcionando un mecanismo matemáticamente riguroso para cuantificar las interacciones no aditivas.
Protocolo de Elicitación Estructurado: El desarrollo de un protocolo basado en AHP de cinco fases, ejecutado por un agente de IA, permite la elicitación consistente y en tiempo real de las capacidades de Sugeno, asegurando la coherencia matemática y la validación de los expertos.
Cuantificación del Riesgo Invisible: El marco cuantifica explícitamente el componente de riesgo que es "estructuralmente invisible" para los modelos aditivos, distinguiendo entre la profundidad de los fallos individuales y la amplitud de la resonancia sistémica.
Análisis Topológico: La aplicación de los valores de Shapley y los índices de interacción de Murofushi–Soneda en el contexto de FRAM permite la identificación de nodos centrales topológicos y la reevaluación de los roles funcionales (por ejemplo, distinguiendo entre barreras y nodos de transmisión).

Resultos: Caso de Estudio de Cruce de Vehículos en Pista
El marco fue validado utilizando un modelo FRAM de nueve funciones del proceso de despeje de cruce de vehículos en pista, analizado frente a tres incidentes de aviación históricos: Aeroflot Flight 3352 (1984), LATAM Airlines Peru Flight 2213 (2022) y Jazz Aviation Flight 646 (2026).

Impulsor de Riesgo Dominante: El análisis de Shapley identificó la "Conciencia Situacional de ATC" (F1) como el nodo central topológico y el principal impulsor de riesgo ( $\phi_1 = 0.367$ ), con un grado de acoplamiento de 11. La degradación de esta función fue el facilitador primario de los fallos en las funciones descendentes en los tres incidentes.
Cuantificación del Riesgo No Aditivo: Las interacciones no aditivas entre pares de funciones simultáneamente degradadas representaron entre el 10.9% y el 16.5% del índice de riesgo de Choquet total para cada incidente. Esta "ganancia de resonancia" es enteramente ausente en los modelos aditivos.
Clasificación de Incidentes: El marco clasificó al LATAM 2213 como el incidente de mayor riesgo ( $C_\mu = 0.710$ ), impulsado por la variabilidad simultánea no nula en las nueve funciones, lo que creó la resonancia sistémica más amplia. El Aeroflot 3352 ( $C_\mu = 0.644$ ) demostró que un fallo individual profundo sin un acoplamiento sistémico amplio resulta en un riesgo de resonancia agregada menor en comparación con el LATAM.
Perspectivas Estructurales: El modelo reveló que la "Comunicación y Repetición" (F7) actúa como un nodo de transmisión descendente en lugar de una barrera de verificación ascendente, ya que recibe la autorización de la función de despeje (F4) como su entrada principal. Además, se encontró que la capacidad protectora del sistema RIMCAS (F8) era insuficiente para compensar la amplificación sinérgica de diez acoplamientos activos cuando el propio F8 estaba degradado.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que este marco aborda una brecha metodológica crítica en la literatura cuantitativa de FRAM al proporcionar una herramienta tratable y teóricamente fundamentada para la cuantificación de la resiliencia que preserva la lógica de resonancia no lineal del método original. Los autores sostienen que la integral de Choquet, elicitada a través de su protocolo estructurado, permite la derivación de un índice de resiliencia sistémica cuantitativo que los modelos aditivos no pueden recuperar.

La significancia de este trabajo radica en su capacidad para:

Formalizar la Resonancia: Ir más allá de las descripciones cualitativas para modelar matemáticamente la amplificación de las variabilidades.
Priorizar Intervenciones: Utilizar la descomposición de Shapley para proporcionar una base cuantitativa y clasificada para las intervenciones de seguridad que refleje la estructura sinérgica del riesgo, en lugar de tratar las funciones como contribuyentes independientes.
Unir la Teoría y la Práctica: Ofrecer un marco implementable en código de código abierto (base R) que escala a modelos complejos (hasta 12 funciones) dentro de una sola jornada laboral de elicitación estructurada, haciendo que el análisis de riesgo no aditivo sea accesible para los profesionales.

Los autores concluyen que la integración de la integral de Choquet con FRAM no es simplemente un refinamiento teórico, sino una evolución necesaria para los sistemas críticos de seguridad donde la interacción de las variabilidades, más que su suma, determina la seguridad del sistema.