A Choquet–Sugeno Framework for Non-Additive Variability Quantification in FRAM: An Aviation Safety Application

कल्पना कीजिए कि आप यह समझने की कोशिश कर रहे हैं कि एक जटिल मशीन, जैसे कि एक विशाल अंतरिक्ष यान या एक व्यस्त हवाई अड्डा, कभी-कभी क्यों दुर्घटनाग्रस्त हो जाता है। लंबे समय तक, सुरक्षा विशेषज्ञों ने इन मशीनों को डोमिनोज़ की एक पंक्ति की तरह देखा। उन्होंने सोचा, "यदि एक डोमिनो गिरता है (एक गलती होती है), तो यह अगले को गिरा सकता है, और अंततः, पूरी पंक्ति गिर जाती है।" इसे एक "योगात्मक" (additive) दृष्टिकोण कहा जाता है: आप कुल खतरे को खोजने के लिए सभी छोटी गलतियों को बस जोड़ देते हैं। लेकिन वास्तविक दुनिया में, चीजें अधिक जटिल होती हैं। कभी-कभी, दो छोटी गलतियाँ केवल जुड़ती नहीं हैं; वे गुणा हो जाती हैं। यह बेकिंग सोडा और सिरके को मिलाने जैसा है: अलग-अलग, वे हानिरहित हैं, लेकिन एक साथ मिलकर, वे एक विशाल झाग वाला विस्फोट पैदा करते हैं। इसे "गैर-योगात्मक" (non-additive) या "अनुनाद संबंधी" (resonant) जोखिम कहा जाता है।

हम जिस शोध पत्र को देख रहे हैं वह रेज़िलिएंस इंजीनियरिंग (Resilience Engineering) के क्षेत्र से आता है, जो यह अध्ययन करता है कि जटिल प्रणालियाँ (जैसे विमानन) आश्चर्यों को कैसे संभालती हैं। यह FRAM (फंक्शनल रेजोनेंस एनालिसिस मेथड) नामक एक उपकरण का उपयोग करता है, जो यह मानचित्रित करता है कि एक प्रणाली को कौन से कार्य करने होते हैं और वे एक-दूसरे से कैसे संवाद करते हैं। FRAM के साथ बड़ी समस्या यह रही है कि यह चित्र बनाने में तो बहुत अच्छा है कि चीजें कैसे गलत हो सकती हैं, लेकिन यह यह बताने में बहुत खराब है कि वे कितनी बुरी होंगी। यह एक तूफान के नक्शे को रखने जैसा है लेकिन हवा की गति मापने का कोई तरीका नहीं है। यह पेपर इस समस्या को ठीक करने की कोशिश करता है कि इसमें कुछ उन्नत गणित जैसे कि चोक्वेट इंटीग्रल (Choquet integral) और सुजेनो मेजर्स (Sugνο measures) को शामिल किया जाए। इन्हें एक सुपर-स्मार्ट कैलकुलेटर के रूप में सोचें जो केवल संख्याओं को जोड़ता नहीं है; बल्कि यह समझता है कि कुछ गलतियाँ अन्य गलतियों को बहुत बदतर बना देती हैं, जबकि अन्य वास्तव में एक-दूसरे के प्रभाव को कम भी कर सकती हैं। लेखक यह जानना चाहते हैं कि क्या हम अंततः त्रुटियों के इस "विस्फोटक" मिश्रण पर एक सटीक संख्या लगा सकते हैं ताकि विमानों को सुरक्षित रखा जा सके?

शोध पत्र का मुख्य विचार: "विस्फोट" कैलकुलेटर

लेखकों, जुआओ गिलहर्मे फाउलर और मोआसिर मचाडो कार्डो जूनियर ने एक नया ढांचा तैयार किया है जो इस विशेष गणित के साथ FRAM मानचित्र को मिलाता है। वे इसे चोक्वेट-सुजेनो फ्रेमवर्क (Choquet–Sugeno Framework) कहते हैं। केवल यह कहने के बजाय कि, "गलती A प्लस गलती B बराबर एक बुरा दिन," उनकी नई विधि पूछती है, "गलती A और गलती B एक-दूसरे को कितना बढ़ा (amplify) देती हैं?"

इसका परीक्षण करने के लिए, उन्होंने एक बहुत ही विशिष्ट, उच्च-जोखिम वाले हवाई अड्डे के काम का एक डिजिटल मॉडल बनाया: एक वाहन के क्रॉस करने के लिए रनवे को खाली करना जबकि एक विमान लैंड कर रहा हो या टेक-ऑफ कर रहा हो। यह एक खतरनाक नृत्य है जहाँ एक जमीनी वाहन और एक उड़ने वाली मशीन को आपस में नहीं मिलना चाहिए। उन्होंने अपने नए गणित का उपयोग करके चार दशकों के तीन वास्तविक विमान हादसों का विश्लेषण किया:

1. एरोफ़्लोट फ्लाइट 3352 (1984): रूस में एक विमान रनवे पर रखरखाव वाहनों से टकरा गया।
2. LATAM एयरलाइंस पेरू फ्लाइट 2213 (2022): लीमा में टेक-ऑफ के दौरान एक विमान एक फायर ट्रक से टकरा गया।
3. Jazz Aviation फ्लाइट 646 (2026): न्यूयॉर्क (ला गार्डिया) में लैंडिंग के दौरान एक विमान एक फायर ट्रक से टकरा गया।

उनका निष्कर्ष: "टीमवर्क" का छिपा हुआ खतरा

इस शोध पत्र की सबसे रोमांचक खोज यह है कि पारंपरिक गणित खतरे के एक बड़े हिस्से को मिस कर देता है।

जब लेखकों ने पुराने "योगात्मक" गणित (केवल गलतियों को जोड़कर) का उपयोग करके जोखिम की गणना की, तो उन्हें एक निश्चित संख्या मिली। लेकिन जब उन्होंने अपने नए चोक्वेट-सुजेनो गणित का उपयोग किया, तो जोखिम का स्कोर काफी बढ़ गया। उन्होंने पाया कि गलतियों के बीच का "टीमवर्क"—जहाँ दो कार्य एक साथ विफल होते हैं और एक-दूसरे को बदतर बना देते हैं—कुल जोखिम का 10.9% से 16.5% हिस्सा है।

यह एक बड़ी बात है। इसका मतलब है कि यदि आप केवल व्यक्तिगत गलतियों को देखते हैं, तो आप वास्तविक खतरे के लगभग छठे हिस्से के प्रति अंधे हैं। शोध पत्र का तर्क है कि यही "अदृश्य जोखिम" कारण है कि कुछ दुर्घटनाएं तब भी होती हैं जब किसी एक व्यक्ति ने कोई विनाशकारी गलती नहीं की होती है। यह गलतियों का संयोजन है जो आपदा पैदा करता है।

मुख्य आकर्षण: कंट्रोलर का मस्तिष्क

अपने मॉडल में, उन्होंने एक विशिष्ट कार्य की पहचान की जो पूरे सिस्टम का सबसे महत्वपूर्ण "हब" है: ATC सिचुएशन अवेयरनेस (F1)। यह मूल रूप से एयर ट्रैफिक कंट्रोलर की क्षमता है कि वह हर समय जानता है कि प्रत्येक विमान और वाहन कहाँ है।

शाप्ली वैल्यू (Shapley value) नामक एक गणितीय उपकरण का उपयोग करते हुए (जो यह मापता है कि प्रत्येक भाग पूरे हिस्से में कितना योगदान देता है), उन्होंने पाया कि यह एक अकेला कार्य कुल जोखिम के 36.7% के लिए जिम्मेदार है। यह अगली सबसे महत्वपूर्ण नौकरी के योगदान से दोगुने से भी अधिक है!

• सबक: यदि कंट्रोलर अपनी "बड़ी तस्वीर" (big picture) खो देता है (शायद थकान, व्याकुलता या रेडियो खराब होने के कारण), तो पूरी प्रणाली अविश्वसनीय रूप से नाजुक हो जाती है। शोध पत्र सुझाव देता है कि इस एक क्षेत्र को ठीक करना—कंट्रोलर के ध्यान को तेज रखना और उनकी जानकारी को स्पष्ट रखना—इन दुर्घटनाओं को रोकने का सबसे प्रभावी तरीका है।

वे "बाधाएं" (Barriers) जो काम नहीं आईं

मॉडल ने सुरक्षा प्रणालियों को भी देखा, जैसे कि RIMCAS (एक रडार सिस्टम जो कंट्रोलरों को चेतावनी देता है यदि कोई वाहन रनवे पर है)। 1984 की दुर्घटना में, यह प्रणाली मौजूद नहीं थी। 2022 और 2026 की दुर्घटनाओं में, यह मौजूद थी लेकिन "गिरावट" (degraded) की स्थिति में थी (शायद इसलिए क्योंकि वाहनों में सही ट्रांसपोंडर नहीं थे)।

गणित ने दिखाया कि जब कंट्रोलर की जागरूकता (F1) और वाहन क्रॉसिंग (F5) दोनों विफल हो गए, तो सुरक्षा प्रणाली (F8) अत्यधिक बोझ से दब गई। यह एक ऐसे कमरे में एक सिंगल अग्निशामक यंत्र (fire extinguisher) रखने जैसा है जहाँ एक साथ दस आग लग गई हो। शोध पत्र ने पाया कि सुरक्षा बाधाएं जोखिम के एक बहुत छोटे हिस्से को ही कम कर पाईं क्योंकि विफलताओं का "टीमवर्क" बहुत शक्तिशाली था। लेखक सुझाव देते हैं कि केवल तकनीक को अपग्रेड करना (जैसे वाहनों को बेहतर ट्रांसपोंडर देना) ही इस समस्या को ठीक करने का सबसे अच्छा तरीका है, लेकिन केवल तभी जब कंट्रोलर की जागरूकता भी सुरक्षित हो।

"डाउनस्ट्रीम" का जाल

एक अन्य आश्चर्यजनक खोज कम्युनिकेशन और रीडबैक (F7) के बारे में थी। कई सुरक्षा मॉडलों में, लोग सोचते हैं कि यदि पायलट या ड्राइवर संदेश को दोहराता है, तो यह एक सुरक्षा जाल के रूप में कार्य करता है जो त्रुटियों को पकड़ लेता है। लेकिन इस शोध पत्र का मॉडल दिखाता है कि इस विशिष्ट प्रणाली में, संचार केवल एक संदेशवाहक (messenger) है, न कि एक रक्षक (guard)।

यदि कंट्रोलर (F4) गलती करता है और गलत अनुमति देता है, तो उसे दोहराने वाला व्यक्ति (F7) उस गलत अनुमति को आगे पहुँचा देता है। वे त्रुटि को ठीक नहीं कर सकते क्योंकि वे केवल वही दोहरा रहे हैं जो उन्हें बताया गया है। शोध पत्र का तर्क है कि हमें "संदेशवाहक" को पूर्ण बनाने के लिए पैसा बर्बाद नहीं करना चाहिए यदि "बॉस" (क्लियरेंस निर्णय) ही टूटा हुआ है।

अंतिम निर्णय

लेखक बहुत स्पष्ट हैं: उनका तरीका विशेषज्ञों की राय और ऐतिहासिक डेटा पर आधारित एक सिमुलेशन (simulation) है, न कि कोई जादू की छड़ी जो सभी सुरक्षा समस्याओं को हल कर देती है। हालाँकि, उन्हें विश्वास है कि उनका गणित ठोस है। उन्होंने साबित किया कि गैर-योगात्मक अंतःक्रियाएं (त्रुटियों का विस्फोटक मिश्रण) वास्तविक और मापने योग्य हैं।

इस नए ढांचे का उपयोग करके, सुरक्षा प्रबंधक अनुमान लगाना बंद कर सकते हैं और ठीक से देख सकते हैं कि "रेजोनेंस" (अनुनाद) कहाँ होता है। वे देख सकते हैं कि LATAM फ्लाइट 2213 सबसे खतरनाक मामला था (0.710 के जोखिम स्कोर के साथ) क्योंकि सिस्टम का हर एक हिस्सा एक ही समय में समस्याग्रस्त था, जिससे जोखिम का सबसे बड़ा विस्फोट हुआ। इसके विपरीत, 1984 की दुर्घटना गहरी लेकिन संकीर्ण थी; केवल कुछ ही हिस्से विफल हुए, इसलिए कुल "रेजोनेंस" कम था।

संक्षेप में, यह शोध पत्र हमें सुरक्षा को देखने के लिए एक नया लेंस देता है। यह हमें बताता है कि जटिल प्रणालियों में, 1 + 1 बराबर 2 नहीं होता; कभी-कभी यह 10 होता है। और यदि हम आसमान को सुरक्षित रखना चाहते हैं, तो हमें डोमिनोज़ को गिनना बंद करना होगा और विस्फोटों को मापना शुरू करना होगा।