Affine Encryption and Adaptive Single-Neighbor
Prediction for High-Capacity Reversible Data Hiding in
Encrypted Images
تقترح هذه الورقة مخططاً لإخفاء البيانات القابل للاسترداد وعالي السعة للصور المشفرة يجمع بين التشفير الأفيني لكل كتلة ومتنبئ جار واحد تكيفي للحفاظ على مساحة الإدراج مع تشويه تباين الكتلة، مما يحقق معدلات إدراج أعلى بكثير ويلغي الحاجة إلى القابلية للفصل القائمة على التباين مقارنة بالطرق الحالية.
في العصر الرقمي، تُخزن مكتبات هائلة من الصور الخاصة على خوادم بعيدة، وهي آمنة من الأعين المتطفلة لأنها مغلقة خلف التشفير. يضمن هذا القفل عدم قدرة حتى الأشخاص الذين يديرون الخوادم على رؤية الصور. ومع ذلك، تبرز مشكلة عملية: أحياناً يحتاج الخادم إلى إرفاق قطعة صغيرة من المعلومات بملف ما، مثل تسمية توضيحية أو رمز أمني، دون فتح الصورة لرؤية ما بداخلها أبداً. فإذا حاول الخادم فتح الملف لإضافة الملحوظة، فسيتم كسر الخصوصية. وإذا لم يستطع فتحه، فلن يتمكن من العثور على المساحة الفارغة اللازمة لإخفاء الملحوظة. وقد طور العلماء حلاً ذكياً يُسمى "إخفاء البيانات القابل للعكس في الصور المشفرة". تتيح هذه التقنية للخادم وضع بيانات إضافية داخل صورة مغلقة، ومن ثم يمكن لشخص مخول استعادة تلك البيانات واستعادة الصورة إلى حالتها الأصلية بدقة، كما لو لم تكن البيانات موجودة قط. لقد كان التحدي دائماً هو إيجاد مساحة كافية لإخفاء الرسالة دون إفساد جودة الصورة أو أمن القفل.
تناولت دراسة حديثة أجراها باحثون من أكاديمية فيتنام للعلوم والتكنولوجيا وجامعة الاقتصاد والتكنولوجيا للصناعات ثغرة محددة في أكثر الطرق تقدماً المتاحة حالياً. يعمل النظام الأفضل أداءً حالياً عن طريق تقسيم الصورة إلى كتل صغيرة وتغيير ترتيب البكسلات داخل كل كتلة بطريقة تحافظ على العلاقة بين البكسلات المتجاورة. وهذه العلاقة المحفوظة تخلق نمطاً من الوفرة (redundancy) يمكن استغلاله لإخفاء البيانات. ومع ذلك، اكتشف الباحثون أن هذا الأسلوب الرائد يحتوي على عيبين كبيرين. أولاً، كان يغير ترتيب البكسلات عبر إضافة نفس الرقم بالضبط إلى كل بكسل في الكتلة. وبينما حافظ هذا على الأنماط الداخلية سليمة، إلا أنه ترك "خشونة" الكتلة أو تباينها الإجمالي دون تغيير. وهذا يعني أن المراقب لا يزال بإمكانه تمييز الفرق بين منطقة ناعمة ومسطحة في الصورة ومنطقة مزدحمة وذات ملمس بارز بمجرد النظر إلى الخصائص الإحصائية للكتل المشفرة، وهو ما يعد تسريباً أمنياً. ثانياً، استخدمت الطريقة قاعدة ثابتة وغير متغيرة لتخمين كيف يجب أن يبدو البكسل بناءً على جيرانه، وهي قاعدة لم تكن دائماً الخيار الأكثر كفاءة لكل جزء من أجزاء الصورة.
ولحل هذه المشكلات، اقترح الفريق نهجاً جديداً يستبدل الإضافة البسيطة لرقم ثابت بإزاحة مائلة أكثر تعقيداً. تخيل البكسلات في كتلة ما كأنها أرضية مسطحة؛ كانت الطريقة القديمة ترفع الأرضية بأكملها بنفس المقدار، تاركة ميلها دون تغيير. أما الطريقة الجديدة فتجعل الأرضية مائلة، حيث ترفع جانباً أكثر من الآخر. يتم حساب هذا الميل باستخدام مفتاح خاص يمتلكه خادم إخفاء البيانات، ولكن تم تصميمه بحيث لا يزال بإمكان الخادم رؤية الاختلافات بين الب pixels المتجاورة دون القدرة على معرفة السطوع الفعلي لأي بكسل بمفرده. ولأن هذا الميل يغير تباين الكتلة، فإن الفرق الإحصائي بين المناطق الناعمة والمناطق ذات الملمس يختفي، مما يجعل تحليل الصورة المشفرة أصعب بكثير. علاوة على ذلك، ولأن هذه الإزاحة هي خط مستقيم عبر الكتلة، فإن الاختلافات الرياضية بين الجيران تلغي بعضها البعض تماماً، مما يسمح لخادم إخفاء البيانات بالعمل مباشرة على الأرقام المشفرة دون الحاجة إلى معرفة الإزاحة السرية التي تخفي قيم الصورة الحقيقية.
استلزم هذا التغيير في التشفير تغييراً في كيفية إخفاء البيانات. كان النظام السابق يستخدم متوسطاً معقداً لثلاثة بكسلات مجاورة لإجراء توقعاته، لكن تلك الطريقة فشلت مع الإزاحة المائلة الجديدة. لذا استبدل الباحثون ذلك بتوقع أبسط يعتمد على جار واحد يعمل بشكل موثوق مع التشفير الجديد. كما قدموا نظاماً تكيفياً يختبر نقاط بداية مختلفة للتوقع داخل كل كتلة، ويختار النقطة التي تخلق أكبر مساحة للرسالة المخفية. هذه المرونة مفيدة بشكل خاص للصور ذات الأنسجة المعقدة، حيث تترك القاعدة الثابتة الواحدة مساحة أقل. ومن خلال الجمع بين هذه التحسينات، ألغى الباحثون الحاجة إلى خريطة منفصلة لتتبع الكتل التي تم تعديلها، وهي خطوة كانت تهدر المساحة سابقاً.
تظهر نتائج تجاربهم، التي اختُبرت على مجموعة متنوعة من مجموعات الصور القياسية والعامة، أن طريقتهم الجديدة قابلة للعكس تماماً وأكثر فعالية بشكل ملحوظ. ففي الصور الاختبارية القياسية، زادت التقنية الجديدة من كمية البيانات التي يمكن إخفاؤها بنحو ستة عشر بالمائة مقارم بالأسلوب الأفضل السابق، لتصل إلى معدل 1.48 بت لكل بكسل. وفي الصور الأكثر تنوعاً وعامة الغرض، كان التحسن أكثر وضوحاً، حيث ارتفعت السعة بنسبة تتراوح بين أربعة إلى اثني عشر بالمائة لتصل إلى 2.01 بت لكل بكسل. والأهم من ذلك، نجحت الطريقة الجديدة في تغيير تباين الكتلة إلى درجة جعلت من المستحيل تمييز المناطق الناعمة عن المناطق ذات الملمس، مما قلل التسرب الأمني إلى مستوى لا يمكن تمييزه عن الصدفة العشوائية. وتؤكد الدراسة أنه من خلال تغيير هندسة التشفير من إزاحة مسطحة إلى إزاحة مائلة، وتكييف استراتيجية التنبؤ لتناسبها، يمكن إخفاء المزيد من البيانات بشكل أكثر أماناً في الصور المشفرة دون المساس أبداً بالقدرة على استعادة الصورة الأصلية بشكل مثالي.
ملخص تقني: التشفير التآلفي والتنبؤ التكيفي بالجار الواحد للسعة العالية في إخفاء البيانات القابل للاسترداد داخل الصور المشفرة
بيان المشكلة يتيح إخفاء البيانات القابل للاسترداد في الصور المشفرة (RDHEI) لخدمات السحابة تضمين بيانات مساعدة (مثل الملصقات أو أكواد التحقق) في الصور المشفرة دون فك تشفيرها، مما يسمح للمستخدمين المصرح لهم لاحقاً باستخراج البيانات واستعادة الصورة الأصلية بشكل مثالي. وبينما تعد أساليب "إخلاء الغرفة بعد التشفير" (VRAE) مناسبة للاستعانة بالسحابة لأنها تتطلب حداً أدنى من المعالجة من مالك المحتوى، إلا أن تحقيق سعة إخفاء عالية يظل تحدياً قائماً.
حدد المؤلفون نقاط ضعف محددة في المخطط المرجعي الأخير الذي وضعه Chai وآخرون [16]، والذي يستخدم تشفيراً يحافظ على الارتباط للحفاظ على تكرار البكسلات داخل الكتلة لأغراض الإخفاء. يستخدم المخطط المرجعي تشفيراً على مستوى الكتلة يضيف إزاحة ثابتة إلى كل بكسل داخل الكتلة. وقد لاحظ المؤلفون عيبين حرجين في هذا النهج:
التسريب الإحصائي: نظراً لأن نفس الثابت يُضاف إلى جميع البكسلات في الكتلة، فإن تباين الكتلة يظل دون تغيير. وهذا يسمح للمراقب بالتمييز بين الكتل الناعمة والكتل ذات الملمس (المزخرفة) بناءً على التباين، حتى لو بدا الإنتروبيا العالمي مرتفعاً.
التنبؤ غير الأمثل: يستخدم المخطط المرجعي موضع مرجع ثابتاً لمنبئها ومتوسط ثلاثة جيران. هذا النهج الاستدلالي ليس مثالياً لجميع مناطق الصورة، مما يحد من سعة الإخفاء.
المنهجية تحتفظ الطريقة المقترحة بالهيكل العام لـ VRAE (تبديل الكتل، التشفير، التنبؤ، وتشفير التكرار في مستويات البت العالية أو HBP-RMC) ولكنها تعيد تصميم مرحلتي التشفير والتنبؤ لمعالجة نقاط الضعف المحددة.
التشفير التآلفي الحافظ للارتباط: بدلاً من إضافة إزاحة ثابتة، يطبق مالك المحتوى تعديلاً تآلفياً لكل كتلة (مستوى مائل) محدد بـ ZB(i,j)=(XB(i,j)+aBi+bBj+cB)mod256.
تفويض المفتاح: يتم تقسيم مفتاح التعديل Km إلى مفتاح ميل (Ks) ومفتاح إزاحة (Kc). يمتلك مالك المحتوى كليهما، ولكنه يفوض فقط Ks لمخفي البيانات (السحابة).
التشاكل (Homomorphism): التشفير متشاكل بالنسبة للفروق الزوجية القياسية (modular pairwise differences). المصطلح الثابت cB يلغي نفسه عند حساب الفرق بين بكسلين، مما يترك إزاحة معلومة Δr تعتمد فقط على معاملات الميل (aB,bB) وفروق الإحداثيات. وهذا يسمح لمخفي البيانات بحساب بقايا التنبؤ دون معرفة قيم البكسلات المطلقة.
تشتيت التباين: على عكس المخطط المرجعي، تقوم هذه الطريقة بتشتيت تباين الكتلة، مما يمنع تسريب المعلومات حول الكتل الناعمة مقابل الكتل المزخرفة.
إزالة خريطة الموقع: بما أن التعديل التآلفي يطبق بشكل موحد على جميع الكتل دون فحوصات التفاف شرطية، فقد تم إلغاء خريطة الموقع (Φ) المطلوبة من قبل المخطط المرجعي، مما يقلل من عبء المعلومات الجانبية.
التنبؤ بالجار الواحد القياسي: بما أن التشفير التآلفي يلغي القيم فقط تحت الفروق الزوجية، فقد تم استبدال منبئ متوسط الثلاثة جيران في المخطط المرجعي (والذي يعتمد على دالة الأرض/الأرضية التي تعطل عملية الإلغاء) بمنبئ جار واحد.
منبئ الجار الواحد: يتم التنبؤ بكل بكسل من جار مرجعي واحد من جهة واحدة. يتم حساب بقايا النطاق المشفر كـ e(p)=smod256(ZB(p)−ZB(q)−Δr(p,q)).
الحفاظ على البقايا: نظراً لخاصية التشاكل، تكون هذه البقية المشفرة متطابقة مع بقية نطاق النص الصريح، مما يحافظ على التكرار المطلوب لـ HBP-RMC.
الاختيار التكيفي للمرجع: بدلاً من موضع مرجع ثابت، تختبر الطريقة جميع مواضع المرجع الممكنة داخل الكتلة (k12 من المواضع) وتختار الموضع الذي يعظم غرفة الإخفاء (مستويات البت الموحدة) بعد ترميز HBP-RMC. يتم تخزين مؤشر الاختيار هذا (4 بت للكتل 4×4) كمعلومات جانبية.
إخفاء البيانات والاسترداد: يستخدم مخفي البيانات مفتاح الميل لحساب البقايا، ويخلي الغرفة عبر HBP-RMC، ثم يضمن الرسالة. تتضمن عملية الاسترداد إعادة بناء الكتلة المشفرة عن طريق معالجة البكسلات بترتيب متزايد من مسافة مانهاتن من الموضع المرجعي (لضمان أن الجار الذي يتنبأ به قد تم استرداده بالفعل)، يليه فك التشفير باستخدام المفتاح الكامل.
المساهمات الرئيسية
التشفير التآلفي مع تفويض مفتاح الميل: مخطط تشفير جديد يستبدل الإزافات الثابتة بمستوى مائل، مما يسمح بإلغاء مفاتيح التشفير تحت عملية الطرح القياسية مع تشتيت تباين الكتلة لتعزيز الخصوصية.
منبئ الجار الواحد القياسي: منبئ مصمم خصيصاً للتشفير التآلفي يعتمد على الفروق الزوجية بدلاً من المتوسطات، مما يضمن بقاء مخطط خطأ التنبؤ متطابقاً مع نطاق النص الصريح.
الاختيار التكيفي للمرجع: آلية لاختيار الموضع المرجعي الأمثل ديناميكياً لكل كتلة لتعظيم سعة الإخفاء، وهو أمر مفيد بشكل خاص للصور ذات الملمس (المزخرفة).
إزالة خريطة الموقع: إن إزالة منطق تخطي الكتل وما يرتبط به من خريطة موقع يقلل من عبء البيانات المساعدة.
النتائج التجريبية تم تقييم الطريقة على صور رمادية بـ 8 بت من مجموعات بيانات قياسية (USC-SIPI) وعامة (BOSSbase, BOWS2, UCID) باستخدام كتل 4×4.
السعة: حققت الطريقة المقترحة معدل إخفاء صافي قدره 1.48 بت لكل بكسل (bpp) في الصور القياسية (زيادة بنسبة ~16% عن المخطط المرجعي) وما يصل إلى 2.01 bpp في مجموعات البيانات العامة (زيادة بنسبة 4–12%).
الأمن:
المخطط البياني (Histogram): أنتج التشفير المقترح مخططات بيانية قريبة من التوزيع الموحد (قيم Chi-square بين 240–280)، بينما ظل المخطط المرجعي غير منتظم (6,800–49,600).
التباين: فصل تباين الكتلة في المخطط المرجعي بشكل مثالي بين الكتل الناعمة والمزخرفة؛ بينما قللت الطريقة المقترحة من هذا الفصل إلى مستويات تقارب مستوى الصدفة.
الإنتروبيا: بينما حقق كلا المخططين إنتربيا عالمية عالية (~8 بت)، قللت الطريقة المقترحة بشكل كبير من تباين الإنتربيا المحلية عبر الكتل مقارنة بالمخطط المرجعي.
القابلية للاسترداد: تم التحقق من أن المخطط قابل للاسترداد بالكامل، مما يسمح باستعادة الصورة الأصلية واستخراج الرسالة المخفية بشكل مثالي.
الأهمية تزعم الورقة أنه من خلال دمج التشفير التآلفي مع منبئ الجار الواحد القياسي، فقد نجحت في حل المقايضة بين سعة الإخفاء العالية وحماية الخصوصية في RDHEI. تكمن الأهمية الرئيسية في القضاء على تسريب التباين المتأصل في مخططات الحفاظ على الارتباط السابقة وإزالة عبء خرائط الموقع، مما يزيد من معدل الإخفاء الصافي مع ضمان أن الصورة المشفرة لا تكشف عن أي معلومات هيكلية حول المحتوى الأساسي (المناطق الناعمة مقابل المزخرفة) للمراقبين غير المصرح لهم.