A Hybrid Binary–Ternary Encoding Strategy for High-Capacity and Robust Phase Unwrapping in Fringe Projection Profilometry

تخيل أنك تحاول التقاط صورة ثلاثية الأبعاد مثالية لجسم متعرج، أو لامع، أو داكن دون لمسه أبداً. يستخدم العلماء حيلة ذكية تسمى "قياس التنميط بإسقاط الحواف" (fringe projection profilometry). يقومون بإسقاط سلسلة من الأنماط المخططة (مثل الباركود المصنوع من الضوء) على جسم ما، ثم يستخدمون كاميرا لمراقبة كيفية انحناء هذه الخطوط وتشوّهها. ومن خلال قياس هذا التشوه، يمكن للكمبيوتر حساب شكل الجسم. ومع ذلك، هناك عقبة؛ فالكمبيوتر يرى الخطوط فقط كحلقة متكررة، مثل ساعة تعيد ضبط نفسها كل 12 ساعة. هو يعرف أن الوقت هو "الثالثة تماماً"، لكنه لا يعرف ما إذا كانت الثالثة فجراً، أو الثالثة مساءً، أو بعد ثلاثة أيام. ولحل هذه المشكلة، يحتاج الكمبيوتر إلى "فك تغليف" الطور (phase unwrapping)، أي معرفة في أي حلقة بالضبط من نمط الخطوط هو ينظر الآن. وإذا أخطأ الكمبيوتر في تخمين الحلقة الصحيحة، فإن النموذج ثلاثي الأبعاد يتشوه، حيث تظهر أجزاء من الجسم في أماكن خاطئة أو تبدو كأنها خلل في لعبة فيديو. إن إتقان هذا الأمر أمر بالغ الأهمية لكل شيء، بدءاً من مسح الوجാه لأغراض أمنية وصولاً إلى تصميم قطع السيارات، لكنه عملية صعبة للغاية عندما يكون هناك ضجيج، أو إضاءة سيئة، أو إذا كان الجسم معقداً للغاية.

هنا يأتي دور استراتيجية جديدة من باحثين في جامعة شيان التكنولوجية، الذين ابتكروا طريقة "هجينة" لحل هذا اللغز. فبدلاً من الاعتماد على نوع واحد فقط من الأكواد لإخبار الكمبيوتر في أي حلقة هو، قاموا بدمج نوعين مختلفين من لغات التشفير معاً: كود "ثنائي" بسيط (مثل مفتاح الضوء الذي يكون إما في وضع التشغيل أو الإيقاف) وكود "ثلاثي" (مفتاح ثلاثي الاتجاهات يمكن أن يكون منخفضاً، أو متوسطاً، أو عالياً). فكر في الأمر كأنك تحاول العثور على منزل محدد في مدينة ضخمة. الكود الثنائي يشبه سؤال: "هل المنزل على الجانب الأيسم أم الأيمن من الشارع؟". أما الكود الثلاثي فهو يشبه سؤال: "هل المنزل في الكتلة الأولى، أم الثانية، أم الثالثة؟". ومن خلال الجمع بين هذه الأسئلة، يمكن للباحثين تحديد الموقع بشكل أسرع وأكثر دقة مما لو استخدموا نوعاً واحداً فقط من الأسئلة.

تقترح الورقة البحثية طريقة تستخدم تسلسلاً محدداً من الأنماط الضوئية: أربع خطوات للحصول على "خريطة" عالية الدقة للسطح، وثلاث خطوات لخريطة مساعدة، وثلاثة أنماط خاصة من "كود غراي الثلاثي" (ternary Gray code) لتعمل كملصقات للعناوين. والجزء الذكي في ذلك هو كيفية قراءة هذه الملصقات؛ فبدلاً من الحاجة إلى صور "معايرة" إضافية (مثل التقاط صورة لجدار أبيض لمعرفة كيف يبدو اللون "الأبيض")، ينظر نظامهم إلى سطوع الخطوط نفسها لتحديد عتبات فك التشفير. إنه يشبه المحقق الذي لا يحتاج إلى صورة مرجعية ليعرف شكل المشتبه به، بل يحلل الأدلة الموجودة أمامه مباشرة. وهذا يسمح لهم بالتعامل مع المواقف الصعبة مثل تغير الإضاءة أو الأسطح اللامعة.

ولضمان عدم ارتكاب أخطاء عند الحواف حيث تتغير الأكواد (مناطق "الحدود")، أضاف الفريق خطوة "تصحيح مسبق". فهم يتحققون مما إذا كان اتجاه الخطوط يتوافق مع منطق كود العنوان. فإذا لم يتوافق الحساب (على سبيل المثال، إذا كان العنوان يقول "الكتلة 3" ولكن الخطوط تشير إلى "الكتلة 2")، يقوم النظام تلقائياً باستبدال العنوان بمرشح أفضل قبل تحديد الشكل ثلاثي الأبعاد النهائي.

اختبر الباحثون هذه الفكرة بطريقتين. أولاً، أجروا محاكاة حاسوبية بمستويات مختلفة من "الضجيج" (لمحاكاة صورة مشوشة أو محببة). ووجدوا أنه حتى عندما كانت الصورة مليئة بالضجيج، حققت طريقتهم أخطاءً أقل بكثير من التقنيات القديمة. وبشكل محدد، أفادوا بأن نهجهم قلل الخطأ الإجمالي في عد حلقات الحواف بنحو 21 مرة، وجعل الشكل ثلاثي الأبعاد النهائي أكثر سلاسة، حيث قلل من خطأ جذر متوسط المربعات (root-mean-square error) بنحو 43 مرة مقارنة بالطرق غير المصححة. وفي تجاربهم الواقعية، نجحوا في مسح أجسام معقدة مثل الوجوه البشرية وعدة عناصر في وقت واحد، مما أثبت أن النظام يعمل حتى على الأسطح المنحنية والتفصيلية.

ومع ذلك، تشير الورقة أيضاً إلى وجود قصور: فالنظام حساس لـ "عدم التركيز" (defocus)، وهو ما يحدث إذا لم يكن جهاز الإسقاط مضبوطاً بدقة. فعندما تصبح الأنماط الضوئية ضبابية للغاية، يصبح من الصعب التمييز بين الأكواد الثلاثية المستويات، وترتفع معدلات الخطأ بشكل كبير. ويقترح الباحثون أنه بينما يعد منهجهم حلاً قوياً للقياسات عالية السرعة وعالية الدقة، فإنه لا يزال يعاني عندما يكون النظام البصري خارج نطاق التركيز بشكل كبير. وبشكل عام، تشير الدراسة إلى أن استراتيجية الهجين (الثنائي-الثلاثي) هذه توفر توازناً قوياً بين السرعة والدقة والقدرة على التعامل مع الأشكال المعقدة، بشر بقاء المعدات في حالة تركيز جيدة.