A Hybrid Binary–Ternary Encoding Strategy for High-Capacity and Robust Phase Unwrapping in Fringe Projection Profilometry

Immagina di cercare di scattare una foto 3D perfetta di un oggetto irregolare, lucido o scuro senza mai toccarlo. Gli scienziati usano un trucco ingegnoso chiamato "profilometria a proiezione di frange". Proiettano una serie di schemi a strisce (come un codice a barre fatto di luce) su un oggetto e usano una telecamera per osservare come queste strisce si piegano e si deformano. Misurando la deformazione, un computer può calcolare la forma dell'oggetto. Tuttavia, c'è un problema: il computer vede le strisce solo come un ciclo ripetitivo, come un orologio che si resetta ogni 12 ore. Sa che sono le "3 in punto", ma non sa se siano le 3 del mattino, le 3 del pomeriggio o le 3 di tre giorni fa. Per risolvere questo, il computer deve "svolgere" la fase, ovvero capire in quale ciclo del modello di strisce si trova. Questo si chiama "svolgimento della fase" (phase unwrapping). Se il computer indovina il ciclo sbagliato, il modello 3D viene distorto, con parti dell'oggetto che appaiono nel posto sbagliato o con l'aspetto di un videogioco pieno di glitch. Riuscire in questo è fondamentale per tutto, dalla scansione dei volti per la sicurezza alla progettazione di componenti automobilistici, ma è notoriamente difficile in presenza di rumore, scarsa illuminazione o se l'oggetto è molto complesso.

Entra in gioco una nuova strategia ideata dai ricercatori della Xi'an Technological University, che hanno concepito un modo "ibrido" per risolvere questo enigma. Invece di affidarsi a un solo tipo di codice per dire al computer in quale ciclo si trova, hanno mescolato due diversi linguaggi di codifica: un semplice codice "binario" (come un interruttore della luce che è acceso o spento) e un codice "ternario" (un interruttore a tre vie che può essere basso, medio o alto). Immaginate di cercare di trovare una casa specifica in una città gigante. Un codice binario è come chiedere: "La casa è sul lato sinisto o destro della strada?". Un codice ternario è come chiedere: "La casa è al primo, secondo o terzo isolato?". Combinando queste domande, i ricercatori possono individuare la posizione molto più velocemente e accuratamente rispetto all'uso di un solo tipo di domanda.

Il documento propone un metodo che utilizza una sequenza specifica di schemi luminosi: quattro passaggi per ottenere una "mappa" della superficie ad alta precisione, tre passaggi per ottenere una mappa di supporto e tre schemi speciali di "codice Gray ternario" per fungere da etichette di indirizzo. La parte ingegnosa è come leggono queste etichette. Invece di aver bisogno di foto di "calibrazione" aggiuntive (come scattare una foto a un muro bianco per sapere cosa sia il "bianco"), il loro sistema analizza la luminosità delle strisce stesse per determinare le soglie di decodifica. È come un detective che non ha bisogno di una foto di riferimento per sapere come sia un sospettato; analizza semplicemente gli indizi che ha davanti a sé. Ciò consente di gestire situazioni difficili in cui la luce cambia o la superficie è lucida.

Per assicurarsi di non commettere errori nelle zone di transizione dove i codici cambiano (le regioni "di confine"), il team ha aggiunto un passaggio di "pre-correzione". Controllano se la direzione delle strisce corrisponde alla logica del codice di indirizzo. Se la matematica non torna — come se l'indirizzo dicesse "Isolato 3" ma le strisce suggerissero "Isolato 2" — il sistema sostituisce automaticamente l'indirizzo con un candidato migliore prima di finalizzare la forma 3D.

I ricercatori hanno testato questa idea in due modi. Primo, hanno eseguito simulazioni al computer con diversi livelli di "rumore" (simulando un'immagine granulosa e disordinata). Hanno scoperto che, anche quando l'immagine era molto rumorosa, il loro metodo commetteva molti meno errori rispetto alle tecniche precedenti. Nello specifico, hanno riferito che il loro approccio ha ridotto l'errore complessivo nel conteggio dei cicli di frangia di circa 21 volte e ha reso la forma 3D finale molto più fluida, riducendo l'errore quadratico medio di circa 43 volte rispetto ai metodi non corretti. Nei loro esperimenti nel mondo reale, hanno scansionato con successo oggetti complessi come volti umani e più articoli contemporaneamente, dimostrando che il sistema funziona anche su superfici curve e dettagliate.

Tuttavia, il documento nota anche un limite: il sistema è sensibile al "fuoco fuori asse" (defocus), che accade se il proiettore non è perfettamente a fuoco. Quando gli schemi luminosi diventano troppo sfocati, i codici a tre livelli (ternari) diventano difficili da distinguere e il tasso di errore aumenta significativamente. I ricercatori suggeriscono che, sebbene il loro metodo sia una soluzione robusta per misurazioni ad alta velocità e alta precisione, presenta ancora difficoltà quando il sistema ottico è significativamente fuori fuoco. Nel complesso, lo studio suggerisce che questa strategia ibrida binaria-ternaria offre un potente equilibrio tra velocità, accuratezza e capacità di gestire forme complesse, a patto che l'attrezzatura sia mantenuta in buona messa a fuoco.