A Hybrid Binary–Ternary Encoding Strategy for High-Capacity and Robust Phase Unwrapping in Fringe Projection Profilometry

想象一下，要在不接触物体的情况下，为具有凹凸感、光泽或深色属性的物体拍摄一张完美的3D照片。科学家们使用了一种被称为“条纹投影轮廓术”的巧妙技巧来实现这一点。他们将一系列条纹图案（就像由光组成的条形码）投射到物体上，并利用摄像机观察这些条纹如何弯曲和变形。通过测量这种变形，计算机可以计算出物体的形状。然而，这里有一个陷于：计算机只能将这些条纹视为一个循环往复的过程，就像一个每12小时重置一次的时钟。它知道现在是“3点”，但不知道是凌晨3点、下午3点，还是过了3天。为了解决这个问题，计算机需要进行“相位解包裹”（phase unwrapping），即弄清楚它正在观察的是哪一圈条纹图案。如果计算机猜错了循环圈数，3D模型就会变得混乱，物体的某些部分会出现在错误的位置，或者看起来像是有故障的游戏画面。准确完成这一步对于从人脸识别安全扫描到设计汽车零件的所有领域都至关重要，但在面对噪声、不良光照或极其复杂的物体时，这在常理上是非常困难的。

西安理工大学的研究人员提出了一种新的策略，他们设计了一种“混合”方式来破解这个谜题。他们并没有依赖单一类型的代码来告诉计算机处于哪一圈，而是将两种不同的编码语言结合在一起：一种是简单的“二进制”代码（就像一个只有开或关的灯开关），另一种是“三进制”代码（就像一个有低、中、高三个档位的三向开关）。这就像是在一座巨大的城市中寻找一栋特定的房子。二进制代码就像是在问：“房子是在街道的左边还是右边？”而三进制代码则是在问：“房子是在第一、第二还是第三个街区？”通过结合这些问题，研究人员可以比仅使用一种问题类型更快速、更准确地定位位置。

该论文提出了一种使用特定光模式序列的方法：用四个步骤获取高精度的表面“地图”，用三个步骤获取一个辅助地图，并使用三个特殊的“三进制格雷码”（ternary Gray code）图案作为地址标签。其聪明之处在于他们读取这些标签的方式。该系统不需要额外的“校准”照片（例如拍摄一张白墙的照片来了解什么是“白色”），而是通过观察条纹本身的亮度来确定解码的阈值。这就像一位侦探不需要参考照片就能知道嫌疑人的长相；他只需分析眼前的线索即可。这使得他们能够处理光照变化或表面光滑等棘手情况。

为了确保在代码切换的边缘区域（“边界”区域）不会出错，团队增加了一个“预修正”步骤。他们会检查条纹的方向是否与地址代码的逻辑相匹配。如果数学逻辑不符——比如地址显示是“第3街区”，但条纹却暗示是“第2街区”——系统会自动将该地址更换为一个更好的候选地址，然后再最终确定3D形状。

研究人员通过两种方式测试了这个想法。首先，他们在不同水平的“噪声”（模拟杂乱、颗粒感的图像）环境下进行了计算机模拟。他们发现，即使在图像噪声非常大的情况下，他们的方法也比旧技术产生的错误少得多。具体而言，他们报告称，与未经过修正的方法相比，该方法将计算条纹循环次数的总误差降低了约21倍，并使最终的3D形状更加平滑，将均方根误差降低了约43倍。在现实世界的实验中，他们成功扫描了包括人类面部和多个物体在内的复杂物体，证明了该系统即使在曲面和细节丰富的表面上也同样有效。

然而，论文也指出了一个局限性：该系统对“离焦”（defocus）现象很敏感，即当投影仪没有对焦精准时就会发生这种情况。当光模式变得过于模糊时，三级（三进制）代码将变得难以区分，误差率会显著上升。研究人员建议，虽然他们的方法是高速、高精度测量的一种鲁棒解决方案，但当光学系统严重失焦时，它仍然会面临困难。总的来说，这项研究表明，这种混合二进制-三进制策略在速度、精度以及处理复杂形状的能力之间提供了强大的平衡，前提是设备保持良好的对焦状态。