Non-Stationary Decoherence in Superconducting Qubits:Memory Multi-Fractional Brownian Motion and a Time-Dependent Quantum Brownian Motion Extension

في السعي لبناء حاسوب كمي، يحاول العلماء تسخير القواعد الغريبة لعالم الجسيمات دون الذرية لحل مشكلات مستعصية على الآلات الحالية. وفي قلب هذه الآلات توجد دوائر صغيرة تسمى الكيوبتات فائقة التوصيل (superconducting qubits)، والتي تعمل كوحدات أساسية للمعلومات. ولكي تعمل، يجب أن تظل هذه الدوائر في حالة دقيقة من التماسك الكمي (quantum coherence)، وهي حالة يمكنها فيها الوجود في حالات متعددة في آن واحد. ومع ذلك، فإن العالم الحقيقي مليء بالضجيج؛ حيث تهاجم التقلبات غير المرئية في المجالات الكهربائية والبيئات المغناطيسية هذه الدوائر باستمرار، مما يتسبب في فقدانها لمعلوماتها الكمية وانهيارها إلى حالات عادية. وتُعرف هذه العملية باسم "فقدان التماسك" (decoherence)، وهي العقبة الرئيسية التي تقف بين التكنولوجيا الحالية والحواسيب الكمية القوية. ولعقود من الزمن، حاول الباحثون نمذجة هذا الضجيج باستخدام أدوات إحصائية قياسية تفترض أن الضجيج عشوائي وثابت، مثل التشويش في الراديو. لكن القياسات الأخيرة تشير إلى أن الضجيج في هذه الدوارات أكثر تعقيداً بكثير، إذ يتصرف بذاكرة طويلة الأمد ويتغير طابعه بمرور الوقت بطرق لا تستطيع النماذج القديمة تفسيرها.

تقدم دراسة جديدة أجراها محبوب الحق طريقة جديدة لفهم وتوقع هذا الضجيج المستعصي. حيث يقترح الباحث نموذجاً موحداً يعامل البيئة المحيطة بالكيوبت فائق التوصيل ليس كخلفية بسيطة وثابتة، بل كنظام ديناميكي ذي ذاكرة تتطور. وفي هذا الإطار، يتم وصف الضجيج باستخدام مفهوم رياضي يسمى "الحركة البرونية متعددة الكسور ذات الذاكرة" (memory multi-fractional Brownian motion). تخيل مساراً ليس عشوائياً فحسب، بل مساراً تتغير خشونة طريقه ببطء أثناء سيرك فيه. وفي سياق الكيوبت، يعني هذا أن "خشونة" أو شدة تقلبات الضجيج تتغير بمرور الوقت، مما يخلق نمطاً تغفله النماذج القياسية. وتجمع الدراسة بين هذا الوصف الكلاسيكي والتوسع الميكانيكي الكمي، لتربط البيئة الصاخبة بحمام مجهري من الجسيمات التي تتفاعل مع الكيوبت. ويسمح هذا الربط للنموذج بتفسير كيفية سلوك الضجيج عند درجات حرارة مختلفة، وكيفية انتقاله من السلوك الكمي إلى السلوك الكلاسيكي.

استخدم الباحث هذا الإطار الجديد لإجراء محاكاة حاسوبية مفصلة لكيفية فقدان "كيوبت الشحنة" (charge qubit) لطاقته وتماسكه. ووجد أن الضجيج لا يتلاشى ببساطة في منحنى سلس ومتوقع كما توقعت النظريات القديمة؛ بل إن تماسك الكيوبت يضمحل بنمط "متمدد"، حيث يتباطأ ويتسارع بطريقة تعكس الذاكرة المتغيرة للبيئة. كشفت عمليات المحاكاة عن أرقام محددة لمدى الفترة التي قد تحتفظ فيها هذه الكيوبتات بمعلوماتها في ظل هذه الظروف. فقد توقع النموذج زمن استرخاء (relaxation time)، وهو المدة التي يبقى فيها الكيوبت في حالة طاقته، بنحو 5.00 مليون نانو ثانية. أما الوقت الذي يستغرقه الكيوبت لفقدان معلومات الطور الخاصة به، والمعروف باسم "زمن إلغاء الطور" (dephasing time)، فقد حُسب بنحو 418,000 نانو ثانية. وتشير هذه النتائج إلى أنه عندما يهيمن تقلب الشحنة على الضجيج، يمكن للكيوبت الحفاظ على حالته لفترات طويلة بشكل مثير للدهشة، بشرما تم أخذ الطبيعة الفريدة للضجيج المتغيرة زمنياً في الاعتبار.

إن أحد أهم النتائج هو أن "أس ضجيج" (noise exponent)، وهو رقم يصف كيفية تغير قدرة الضجيج مع التردد، ليس ثابتاً مستقراً. ففي النماذج السابقة، كان يُفترض أن هذه القيمة هي نفسها في جميع الأوقات. ومع ذلك، تُظهر هذه الدراسة أن الأس ينزاح ببطء، مما يطابق الملاحظات التجريبية للأجهزة الحقيقية بدقة أكبر بكثير مما يمكن لأي قيمة ثابتة أن تحققه. وقد أثبت الباحث أنه من خلال السماح لهذا الأس بالتغير، استطاع نموذجه التقاط الارتباطات طويلة المدى في الضجيج التي تستمر عبر العديد من دورات البوابات. وهذا يعني أن البيئة تتذكر التقلبات الماضية وتؤثر على المستقبلية، وهي ميزة تتجاهلها النماذج القياسية. كما أظهرت الدراسة أن استرخاء الطاقة وسعة الضجيج يعملان بشكل مستقل على اضمحلال طاقة الكيوبت، وهو تمييز يساعد في تصميم استراتيجيات أفضل لتصحيح الخطأ.

تستكشف الورقة أيضاً كيف يؤثر هذا الضجيج على أداء البوابات الكمية (quantum gates)، وهي العمليات التي تعالج المعلومات. ومن خلال تحليل التنافس بين فقدان الطاقة وإلغاء الطور، حددت الدراسة نافذة زمنية مثالية محتملة لإجراء هذه العمليات. فإذا كانت البوابة سريعة جداً، فإن الضجيج يعطلها؛ وإذا كانت بطيئة جداً، فإن الكيوبت يفقد حالته بسبب الاسترخاء. ويقترح النموذج مدة محددة حيث يتم تقليل الخطأ الإجمالي إلى أدنى حد، مما يوفر دليلاً للمهندسين الذين يبنون هذه الدوائر. ومع ذلك، يشير المؤلف إلى أن هذا التحسين يعتمد على نموذج خطأ يفترض إلغاء طور غاوسي (Gaussian dephasing) ولا يتضمن بعد التحقق الديناميكي الكامل من التأثيرات من الدرجة الأعلى. كما اختبر الباحث نظريته مقابل أنواع مختلفة من "نوا kernels الذاكرة" (memory kernels)، وهي دوال رياضية تصف كيفية تذكر البيئة للماضي. ووجد أن "النوا المتكيف" (adaptive kernel)، الذي يغير شكله ليتناسب مع الضجيج المتطور، أعاد إنتاج التقلبات الواقعية بشكل أفضل بكثير من النماذج الثابتة وغير المتغيرة.

ولضمان قوة نتائجها، قارن الباحث نتائجه بالحدود الراسخة. حيث أظهر أنه عندما تكون درجة الحرارة عالية بما يكفي، يتبسط نموذجه الكمي المعقد طبيعياً إلى الوصف الكلاسيكي الذي بدأ به، مما يثبت اتساق النهجين. كما تحقق من أن نموذجه يعيد إنتاج سلوك الضجيج القياسي عندما تكون البيئة بسيطة وغير متغيرة. ومع ذلك، تسلط الدراسة الضوء أيضاً على حدود الطرق الحالية؛ حيث أشار الباحث إلى أن محاكاة هذه الأنظمة عند درجات حرارة منخفضة للغاية تطرح تحديات عددية، لا سيما في التعامل مع السلوك المنفرد للضجيج عند الترددات المنخفضة جداً. كما وجد أن استخدام التعلم الآلي لاستخراج بارامترات الضجيج من البيانات كان صعباً باستخدام الشبكات العصبية القياسية، حيث فشل النموذج في التعميم بشكل موثوق، مما يشير إلى الحاجة إلى خوارزميات أكثر تقدماً تراعي التسلسل (sequence-aware) لفك تشفير هذه الأنماط المعقدة بالكامل في المستقبل.

في نهاية المطاف، يوفر هذا العمل خريطة أكثر مرونة وواقعية للمشهد الصاخب الذي يجب على الكيوبتات فائقة التوصيل التنقل فيه. ومن خلال الاعتراف بأن للضجيج ذاكرة تتغير بمرور الوقت، تتجاوز الدراسة قيود النماذج القدة والثابتة. إنها تقدم وسيلة للتنبؤ بأوقات التماسك وأخطاء البوابات بدقة أكبر، وهو أمر ضروري لتصميم الجيل القادم من الأجهزة الكمية. وبينما يعتمد النموذج على المحاكاة والاشتقاقات النظرية بدلاً من التجارب الفيزيائية الجديدة، فإنه يوفر مساراً واضحاً للاختبارات المستقبلية. ويقترح الباحث أن قياس أنماط الاضمحلال المحددة وتبعية درجة الحرارة التي حددها في الأجهزة الحقيقية سيكون الخطوة التالية لتأكيد ما إذا كانت هذه الرؤية للكون الكمي -القائمة على تغير الزمن وغنى الذاكرة- هي الرؤية الصحيحة.