Non-Stationary Decoherence in Superconducting Qubits:Memory Multi-Fractional Brownian Motion and a Time-Dependent Quantum Brownian Motion Extension

Nella ricerca di un computer quantistico, gli scienziati stanno cercando di sfruttare le strane regole del mondo subatomico per risolvere problemi impossibili per le macchine odierne. Al cuore di queste macchine ci sono minuscoli circuiti chiamati qubit superconduttori, che fungono da unità fondamentali di informazione. Per funzionare, questi circuiti devono rimanere in uno stato delicato di coerenza quantistica, una condizione in cui possono esistere in più stati contemporaneamente. Tuttavia, il mondo reale è rumoroso. Fluttuazioni invisibili nei campi elettrici e negli ambienti magnetici bombardano costantemente questi circuiti, causando la perdita della loro informazione quantistica e il collasso in stati ordinari. Questo processo, noto come decoerenza, è l'ostacolo principale che si frappone tra la tecnologia attuale e i potenti computer quantistici. Per decenni, i ricercatori hanno cercato di modellare questo rumore utilizzando strumenti statistici standard che assumono che il rumore sia casuale e immutabile, come l'interferenza su una radio. Ma misurazioni recenti suggeriscono che il rumore in questi circuiti sia molto più complesso, comportandosi con una memoria a lungo termine e cambiando il proprio carattere nel tempo in modi che i vecchi modelli non possono spiegare.

Un nuovo studio di Mahboob Ul Haq offre un modo inedito per comprendere e prevedere questo ostinato rumore. Il ricercatore propone un modello unificato che tratta l'ambiente attorno a un qubit superconduttore non come un semplice sfondo statico, ma come un sistema dinamico dotato di una memoria che evolve. In questo quadro, il rumore è descritto utilizzando un concetto matematico chiamato moto browniano multifrazionario con memoria. Immaginate un percorso che non è solo casuale, ma un percorso dove la rugosità del tracciato cambia lentamente mentre si cammina lungo di esso. Nel contesto del qubit, ciò significa che la "rugosità" o l'intensità delle fluttuazioni del rumore si sposta nel tempo, creando un modello che i modelli standard non colgono. Lo studio combina questa descrizione classica con un'estensione meccanico-quantistica, collegando l'ambiente rumoroso a un bagno microscopico di particelle che interagiscono con il qubit. Questa connessione permette al modello di spiegare come il rumore si comporta a diverse temperature e come transiti dal comportamento quantistico a quello classico.

Il ricercatore ha utilizzato questo nuovo quadro per eseguire simulazioni dettagliate al computer di come un qubit di carica superconduttore perda la sua energia e la sua coerenza. Ha scoperto che il rumore non svanisce semplicemente in una curva fluida e prevedibile come previsto dalle teorie precedenti. Invece, la coerenza del qubit decade secondo un modello allungato, rallentando e accelerando in un modo che riflette la memoria mutevole dell'ambiente. Le simulazioni hanno rivelato numeri specifici su quanto tempo questi qubit possano mantenere le loro informazioni in tali condizioni. Il modello ha previsto un tempo di rilassamento, ovvero quanto tempo il qubit rimane nel suo stato energetico, di circa 5,00 milioni di nanosecondi. Il tempo necessario affinché il qubit perda la sua informazione di fase, noto come tempo di dephasing, è stato calcolato in circa 418.000 nanosecondi. Questi risultati suggeriscono che, quando il rumore è dominato dalle fluttuazioni di carica, il qubit può mantenere il suo stato per periodi sorprendentemente lunghi, a patto che venga considerato la natura unica e variabile nel tempo del rumore.

Uno dei risultati più significativi è che l'esponente del rumore, un numero che descrive come la potenza del rumore cambi con la frequenza, non è una costante fissa. Nei modelli precedenti, questo valore era assunto come identico in ogni momento. Tuttavia, questo studio dimostra che l'esponente deriva lentamente, corrispondendo alle osservazioni sperimentali dei dispositivi reali molto più accuratamente di quanto possa fare qualsiasi valore costante. Il ricercatore ha dimostrato che, permettendo a questo esponente di cambiare, il suo modello può catturare le correlazioni a lungo raggio del rumore che persistono per molti cicli di gate. Ciò significa che l'ambiente ricorda le fluttuazioni passate e influenza quelle future, una caratteristica che i modelli standard ignorano. Lo studio ha anche mostrato che il rilassamento dell'energia e l'ampiezza del rumore agiscono indipendentemente sul decadimento dell'energia del qubit, una distinzione che aiuta nella progettazione di migliori strategie di correzione degli errori.

L'articolo esplora ulteriormente come questo rumore influenzi le prestazioni dei gate quantistici, ovvero le operazioni che elaborano l'informazione. Analizzando la competizione tra perdita di energia e dephasing, lo studio ha identificato una potenziale finestra temporale ottimale per eseguire queste operazioni. Se un gate è troppo veloce, il rumore lo interrompe; se è troppo lento, il qubit perde il suo stato a causa del rilassamento. Il modello suggerisce una durata specifica in cui l'errore totale è minimizzato, offrendo una guida per gli ingegneri che costruiscono questi circuiti. Tuttavia, l'autore osserva che questa ottimizzazione si basa su un modello di errore che assume un dephasing gaussiano e non include ancora una piena validazione dinamica degli effetti di ordine superiore. Il ricercatore ha anche testato la sua teoria contro diversi tipi di kernel di memoria, funzioni matematiche che descrivono come l'ambiente ricordi il passato. Ha scoperto che un kernel adattivo, che cambia la propria forma per adattarsi al rumore in evoluzione, riproduce le fluttuazioni realistiche molto meglio dei modelli fissi e immutabili.

Per garantire la robustezza dei suoi risultati, il ricercatore ha confrontato i suoi risultati con i limiti stabiliti. Ha dimostrato che, quando la temperatura è sufficientemente alta, il suo complesso modello quantistico si semplifica naturalmente nella descrizione classica da cui è partito, provando che i due approcci sono coerenti. Ha anche verificato che il suo modello riproduce correttamente il comportamento del rumore standard quando l'ambiente è semplice e immutabile. Tuttavia, lo studio evidenzia anche i limiti degli attuali metodi. Il ricercatore ha notato che simulare questi sistemi a temperature estremamente basse presenta sfide numeriche, in particolare nel gestire il comportamento singolare del rumore a frequenze molto basse. Ha inoltre scoperto che l'uso del machine learning per estrarre i parametri del rumore dai dati era difficile con le reti neurali standard, poiché il modello non riusciva a generalizzare in modo affidabile, suggerendo che saranno necessari algoritmi più avanzati e sensibili alle sequenze per decodificare pienamente questi complessi schemi in futuro.

In definitiva, questo lavoro fornisce una mappa più flessibile e realistica del paesaggio rumoroso che i qubit superconduttori devono navigare. Riconoscendo che il rumore possiede una memoria che cambia nel tempo, lo studio va oltre i limiti dei vecchi modelli statici. Offre un modo per prevedere i tempi di coerenza e gli errori dei gate con maggiore precisione, il che è essenziale per progettare la prossima generazione di hardware quantistico. Sebbene il modello si basi su simulazioni e derivazioni teoriche piuttosto che su nuovi esperimenti fisici, esso fornisce un percorso chiaro per test futuri. Il ricercatore suggerisce che misurare i specifici schemi di decadimento e le dipendenze dalla temperatura identificati nei dispositivi reali sarebbe il passo successivo per confermare che questa visione del mondo quantistico, ricca di memoria e dipendente dal tempo, sia quella corretta.