Non-Stationary Decoherence in Superconducting Qubits:Memory Multi-Fractional Brownian Motion and a Time-Dependent Quantum Brownian Motion Extension

In de zoektocht naar de bouw van een kwantumcomputer proberen wetenschappers de vreemde regels van de subatomaire wereld te benutten om problemen op te lossen die onmogelijk zijn voor de machines van vandaag. In het hart van deze machines bevinden zich minuscule circuits die supergeleidende qubits worden genoemd, die fungeren als de basiseenheden van informatie. Om te kunnen functioneren, moeten deze circuits in een delicate staat van kwantumcoherentie blijven, een conditie waarin ze zich in meerdere toestanden tegelijk kunnen bevinden. De echte wereld is echter luidruchtig. Onzichtbare fluctuaties in elektrische velden en magnetische omgevingen bombarderen deze circuits voortdurend, waardoor ze hun kwantuminformatie verliezen en instorten naar gewone toestanden. Dit proces, bekend als decoherentie, is de belangrijkste hindernis die tussen de huidige technologie en krachtige kwantumcomputers staat. Decennialang hebben onderzoekers geprobeerd dit lawaai te modelleren met standaard statistische hulpmiddelen die ervan uitgaan dat het lawaai willekeurig en onveranderlijk is, zoals statische ruis op een radio. Maar recente metingen suggereren dat het lawaai in deze circuits veel complexer is, waarbij het een lang geheugen vertoont en van karakter verandert op manieren die oude modellen niet kunnen verklaren.

Een nieuwe studie door Mahboob Ul Haq biedt een frisse manier om dit hardnekkige lawaai te begrijpen en te voorspellen. De onderzoeker stelt een verenigd model voor dat de omgeving rond een supergeleidende qubit niet behandelt als een eenvoudige, statische achtergrond, maar als een dynamisch systeem met een geheugen dat evolueert. In dit kader wordt het lawaai beschreven met behulp van een wiskundig concept genaamd memory multi-fractional Brownian motion. Stel je een pad voor dat niet alleen willekeurig is, maar een pad waarbij de ruwheid van het pad langzaam verandert terwijl je eroverheen loopt. In de context van de qubit betekent dit dat de "ruwheid" of intensiteit van de lawaaifluctuaties in de loop van de tijd verschuift, wat een patroon creëert dat standaardmodellen missen. De studie combineert deze klassieke beschrijving met een kwantummechanische uitbreiding, waarbij de lawaaierige omgeving wordt gekoppeld aan een microscopische bad van deeltjes die met de qubit interageren. Deze verbinding stelt het model in staat om uit te leggen hoe het lawaai zich gedraagt bij verschillende temperaturen en hoe het overgaat van kwantumgedrag naar klassiek gedrag.

De onderzoeker gebruikte dit nieuwe kader om gedetailleerde computersimulaties uit te voeren van hoe een supergeleidende ladingqubit zijn energie en coherentie verliest. Ze ontdekten dat het lawaai niet simpelweg op een vloeiende, voorspelbare curve wegsterft, zoals oudere theorieën voorspelden. In plaats daarvan vervalt de coherentie van de qubit in een uitgerekte patronen, waarbij het vertraagt en versnelt op een manier die de veranderende herinnering van de omgeving weerspiegelt. De simulaties onthulden specifieke getallen voor hoe lang deze qubits hun informatie kunnen vasthouden onder deze omstandigheden. Het model voorspelde een relaxatietijd, wat is hoe lang de qubit in zijn energietoestand blijft, van ongeveer 5,00 miljoen nanoseconden. De tijd die het kost voor de qubit om zijn fase-informatie te verliezen, bekend als de dephaseringstijd, werd berekend op ongeveer 418.000 nanoseconds. Deze resultaten suggereren dat wanneer het lawaai wordt gedomineerd door ladingsfluctuaties, de qubit zijn toestand voor verrassend lange perioden kan behouden, mits de unieke, tijdvariërende aard van het lawaai wordt meegerekend.

Een van de meest significante bevindingen is dat de lawaai-exponent, een getal dat beschrijft hoe de lawaaienergie verandert met de frequentie, geen vaste constante is. In eerdere modellen werd aangenomen dat deze waarde op elk moment hetzelfde was. Deze studie laat echter zien dat de exponent langzaam afdrijft, wat de experimentele waarnemingen van echte apparaten veel nauwkeuriger volgt dan een constante waarde ooit zou kunnen. De onderzoeker heeft aangetoond dat door deze exponent te laten veranderen, hun model de langetermijncorrelaties in het lawaai kan vangen die voortbestaan over vele gate-cycli. Dit betekent dat de omgeving zich eerdere fluctuaties herinnert en toekomstige fluctuaties beïnvloedt, een kenmerk dat standaardmodellen negeren. De studie toonde ook aan dat de relaxatie van energie en de lawaaiamplitude onafhankelijk van elkaar werken op het verval van de energie van de qubit, een onderscheid dat helpt bij het ontwerpen van betere foutcorrectiestrategieën.

Het artikel onderzoekt verder hoe dit lawaai de prestaties van kwantumgates beïnvloedt, de operaties die informatie verwerken. Door de competitie tussen energieverlies en dephasering te analyseren, identificeerde de studie een potentieel optimaal tijdsvenster voor het uitvoeren van deze operaties. Als een gate te snel is, verstoort het lawaai deze; als het te traag is, verliest de qubit zijn toestand door relaxatie. Het model suggereert een specifieke duur waarbij de totale fout wordt geminimaliseerd, wat een gids biedt voor ingenieurs die deze circuits bouwen. De auteur merkt echter op dat deze optimalisatie rust op een foutmodel dat uitgaat van Gaussische dephasering en nog geen volledige dynamische validatie van hogere-orde effecten bevat. De onderzoeker testte zijn theorie ook tegen verschillende soorten geheugenkernels, wat wiskundige functies zijn die beschrijven hoe de omgeving het verleden onthoudt. Hij vond dat een adaptieve kernel, die zijn vorm aanpast om het evoluerende lawaai te matchen, realistische fluctuaties veel beter reproduceerde dan vaste, onveranderlijke modellen.

Om de robuustheid van de bevindingen te waarborgen, vergeleken de onderzoeker de resultaten met gevestigde limieten. Ze toonden aan dat wanneer de temperatuur hoog genoeg is, hun complexe kwantummodel vanzelf vereenvoudigt naar de klassieke beschrijving waarmee ze begonnen, wat bewijst dat de twee benaderingen consistent zijn. Ze verifieerden ook dat hun model het gedrag van standaardlawaai correct reproduceert wanneer de omgeving eenvoudig en onveranderlijk is. De studie benadrukt echter ook de beperkingen van de huidige methoden. De onderzoeker merkte op dat het simuleren van deze systemen bij extreem lage temperaturen numerieke uitdagingen met zich meebrengt, met name bij het omgaan met het zingulariteit gedrag van het lawaai bij zeer lage frequenties. Ze vonden ook dat het gebruik van machine learning om de lawaaiparameters uit de data te extraheren moeilijk was met standaard neurale netwerken, aangezien het model niet betrouwbaar kon generaliseren, wat suggereert dat meer geavanceerde, sequentie-bewuste algoritmen nodig zullen zijn om deze complexe patronen in de toekomst volledig te ontcijferen.

Uiteindelijk biedt dit werk een flexibelere en realistischere kaart van het luidruchtige landschap waar supergeleidende qubits doorheen moeten navigeren. Door te erkennen dat het lawaai een geheugen heeft dat in de loop van de tijd verandert, gaat de studie voorbij aan de beperkingen van oudere, statische modellen. Het biedt een manier om de coherentietijden en gate-fouten met grotere precisie te voorspellen, wat essentieel is voor het ontwerpen van de volgende generatie kwantumhardware. Hoewel het model steunt op simulaties en theoretische afleidingen in plaats van nieuwe fysieke experimenten, biedt het een duidelijk pad voor toekomstig testen. De onderzoeker suggereert dat het meten van de specifieke vervalpatronen en temperatuurafhankelijkheden die zij hebben geïdentificeerd in echte apparaten de volgende stap is om te bevestigen dat dit tijd-afhankelijke, geheugenrijke beeld van de kwantumwereld de juiste is.