A novel hybrid model to describe hysteresis in Li-Ion batteries of electric vehicles

أصبحت المركبات الكهربائية مشهداً مألوفاً على الطرقات في جميع أنحاء العالم، مدفوعة بسعي عالمي للحد من تلوث الهواء الناجم عن محركات البنزين التقليدية. وفي قلب كل سيارة كهربائية تكمن البطارية، وهي نظام كيميائي معقد يخزن الطاقة ويطلقها لتشغيل المركبة. ومن بين الأنواع المختلفة المتاحة، تعد بطاريات الليثيوم-أيون هي الخيار القياسي لأنها فعالة ومتينة وسهلة إعادة الشحن. ومع ذلك، فإن هذه البطاريات ليست حاويات مثالية للطاقة؛ فهي تمتلك عيباً طفيفاً ولكنه جوهري يُعرف باسم "التخلف" (hysteresis). تحدث هذه الظاهرة عندما لا يتبع جهد البطارية — وهو الضغط الكهربائي الذي يدفع التيار عبر الدائرة — المسار نفسه أثناء شحن البطارية كما هو الحال أثناء تفريغها. فمقابل كمية محددة من الطاقة المخزنة، يكون الجهد أعلى قليلاً أثناء الشحن منه أثناء التفريغ. هذا التفاوت يخلق حلقة في البيانات، مما يجعل من الصعب معرفة مقدار الطاقة المتبقية في البطارية في أي لحظة معينة.

إن تتبع هذه الطاقة المتبقية بدقة، والمعروفة باسم "حالة الشحن"، أمر بالغ الأهمية لسلامة وطول عمر المركبة الكهربائية. فإذا لم يتمكن حاسوب السيارة من تحديد مدى امتلاء البطارية بدقة، فقد يقطع الطاقة بشكل غير متوقع، أو والأسوأ من ذلك، قد يسمح بشحن البطارية بشكل مفرط، مما يؤدي إلى تلفها أو نشوب حريق. ولحل هذه المشكلة، يعتمد المهندسون على أنظمة إدارة البطارية التي تستخدم نماذج رياضية للتنبؤ بسلوك البطارية. ومع ذلك، غالباً ما تعاني النماذج الحالية من شكل حلقة التخلف في بطاريات الليثيوم-أيون. فهذه الحلقات ليست متماثلة؛ بل هي غير متوازنة ومعقدة، وتتحدى الأشكال البسيطة والمتوازنة التي صُممت العديد من المعادلات التقليدية لوصفها. وقد جعل هذا التعقيد من الصعب إنشاء نموذج يكون دقيقاً بما يكفي ليكون مفيداً وبسيطاً بما يكفي ليعمل بسرعة على حاسوب السيارة.

في دراسة حديثة، اقترح الباحثان كوجيش ك. راثور وسوراب بيسوا طريقة جديدة لمعالجة هذه المشكلة من خلال دمج نهجين رياضيين مختلفين في نموذج هجين واحد. فبدلاً من محاولة فرض سلوك البطارية في شكل واحد جامد، قاموا بدمج نموذج معروف يُستخدم للأنظمة الميكانيكية مع نموذج أحدث مصمم للتعامل مع عدم التماثل. الجزء الأول من هذا المزيج، وهو نموذج "بوك-وين" (Bouc-Wen)، هو أداة تم تطويرها في الأصل لوصف كيفية تشوه المواد واستعادتها لشكلها تحت الضغط، مثل انثناء المعدن. أما الجزء الثاني فهو نموذج متخصص يأخذ في الاعسبار الطبيعة غير المتساوية لحلقة التخلف، وتحديداً الطريقة التي تتقلص بها المنحنيات وتنزاح بشكل مختلف اعتماداً على ما إذا كانت البطارية تكتسب الطاقة أو تفقدها. ومن خلال جمع مخرجات هذين النموذجين، أنشأ الباحثان إطار عمل جديداً يمكنه محاكاة الحلقات الفريدة وغير المتماثلة التي تظهر في البطاريات الحقيقية.

ولاختبار مدى نجاح هذا النهج الجديد، طبق الفريق هذا النموذج على أربع مجموعات مختلفة من البيانات التجريبية التي جُمعت من دراسات سابقة على بطاريات الليثيوم-أيون. ومثلت مجموعات البيانات هذه دورات شحن وتفريغ من العالم الحقيقي. وباستخدام طريقة حاسوبية قياسية لضبط إعدادات النموذج، قام الباحثون بضبط النظام الهجين بدقة حتى تطابقت تنبؤاته مع البيانات التجريبية بأكبر قدر ممكن. وكانت النتائج مذهلة؛ حيث استطاع النموذج الجديد تتبع الحلقات المعقدة وغير المتماثلة لجميع حالات الاختبار الأربع بدقة عالية. وقد بلغت النسب المئوية القصوى للأخطاء في المطابقة 2.7% و1.2% و3.9% و0.9% عبر الحالات المختلفة. والأهم من ذلك، أن الباحثين حققوا هذه الدقة باستخدام نفس المجموعة المكونة من تسعة معلمات داخلية لكل اختبار، مما أثبت أن النموذج قوي وليس مجرد توافق محظوظ لحالة واحدة محددة.

تُظهر الدراسة أن هذا النهج الهجين يقدم حلاً عملياً لتحدٍ هندسي مستمر. فخلافاً للعديد من النماذج الموجودة التي تكون إما معقدة للغاية بحيث يصعب تشغيلها في الوقت الفعلي أو بسيطة للغاية بحيث تعجز عن التقاط السلوك الحقيقي للبطارية، يحقق هذا الأسلوب الجديد توازناً. فهو بسيط حاسوبياً، مما يعني أنه يتطلب قدر ضئيل جداً من قوة المعالجة، ومع ذلك فهو يلتقط السمات الرئيسية لحلقة التخلف، بما في ذلك عدم تماثلها. ويشير الباحثون إلى أنه بينما ينجح نموذجهم في وصف دورات الشحن والتفريغ الرئيسية، فإن العمل المستقبلي سيكون مطلوباً لتنقيحه لحالات أكثر تعقيداً، مثل الشحن الجزئي حيث يتم استكمال شحن البطارية قبل أن تفرغ تماماً. ولكن في الوقت الحالي، يوفر هذا العمل أداة واضحة وموثوقة يمكن أن تساعد المهندسين في بناء أنظمة إدارة بطارية أفضل، مما يضمن بقاء المركبات الكهربائية آمنة، وفعالة، وجاهزة للانطلاق.