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A novel hybrid model to describe hysteresis in Li-Ion batteries of electric vehicles

Este artigo propõe um modelo híbrido inovador e computacionalmente simples, combinando uma abordagem de histerese assimétrica com o modelo de Bouc-Wen para prever e descrever com precisão as significativas perdas por histerese em baterias de íon-lítio para veículos elétricos, permitindo, assim, uma estimativa mais precisa do Estado de Carga (SoC).

Autores originais: Khogesh K Rathore, Saurabh Biswas

Publicado 2026-09-02

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CC BY 4.0

Autores originais: Khogesh K Rathore, Saurabh Biswas

Artigo original sob licença CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta é uma explicação gerada por IA do artigo abaixo. Não foi escrita nem endossada pelos autores. Para precisão técnica, consulte o artigo original. Ler aviso legal completo

Os veículos elétricos tornaram-se uma visão familiar nas estradas de todo o mundo, impulsionados por um esforço global para reduzir a poluição do ar causada pelos motores tradicionais a gasolina. No coração de cada carro elétrico reside uma bateria, um sistema químico complexo que armazena energia e a libera para alimentar o veículo. Entre os vários tipos disponíveis, as baterias de íons de lítio são a escolha padrão porque são eficientes, duráveis e fáceis de recarregar. No entanto, estas baterias não são recipientes perfeitos de energia; elas possuem uma falha sutil, mas significativa, conhecida como histerese. Este fenômeno ocorre quando a voltagem da bateria — a pressão elétrica que empurra a corrente através de um circuito — não segue o mesmo caminho quando a bateria está sendo carregada como quando está sendo descarregada. Para uma quantidade específica de energia armazenada, a voltagem é ligeiramente superior durante a carga do que durante a descarga. Esta discrepância cria um laço nos dados, tornando difícil saber exatamente quanta energia resta na bateria em qualquer dado momento.

Rastrear com precisão esta energia restante, conhecida como estado de carga, é crítico para a segurança e longevidade de um veículo elétrico. Se o computador de um carro não puder determinar precisamente quão cheia está a bateria, ele pode cortar a potência inesperadamente ou, pior, permitir que a bateria seja sobrecarregada, levando a danos ou incêndios. Para resolver isso, os engenheiros dependem de sistemas de gestão de bateria que utilizam modelos matemáticos para prever o comportamento da bateria. No entanto, os modelos existentes frequentemente lutam com a forma específica do laço de histerese nas baterias de íons de lítio. Estes laços não são simétricos; são desproporcionais e complexos, desafiando as formas simples e equilibradas que muitas equações tradicionais foram projetadas para descrever. Esta complexidade tornou difícil criar um modelo que fosse suficientemente preciso para ser útil e suficientemente simples para rodar rapidamente no computador de um carro.

Num estudo recente, os investigadores Khogesh K. Rathore e Saurabh Biswas propuseram uma nova forma de enfrentar este problema, combinando duas abordagens matemáticas diferentes num único modelo híbrido. Em vez de tentar forçar o comportamento da bateria para uma forma rígida, eles fundiram um modelo bem conhecido usado para sistemas mecânicos com um modelo mais recente concebido para lidar com a assimetria. A primeira parte da sua combinação, o modelo Bouc-Wen, é uma ferramenta originalmente desenvolvida para descrever como os materiais se deformam e recuperam sob tensão, como o metal a dobrar. A segunda parte é um modelo especializado que contabiliza a natureza irregular do laço de histerese, especificamente a forma como a curva aperta e se desloca de forma diferente dependendo se a bateria está a ganhar ou a perder potência. Ao somar os resultados destes dois modelos, os investigadores criaram uma nova estrutura que poderia imitar os laços únicos e desproporcionais observados em baterias reais.

Para testar se esta nova abordagem funcionava, a equipa aplicou-a a quatro conjuntos diferentes de dados experimentais recolhidos de estudos anteriores sobre baterias de íons de lítio. Estes conjuntos de dados representavam ciclos reais de carga e descarga. Utilizando um método computacional padrão para ajustar as configurações do modelo, os investigadores refinaram o sistema híbrido até que as suas previsões coincidissem o mais proximamente possível com os dados experimentais. Os resultados foram impressionantes. O novo modelo foi capaz de traçar os laços complexos e assimétricos de todos os quatro casos de teste com alta precisão. As percentagens máximas de erro no ajuste foram reportadas como 2,7%, 1,2%, 3,9% e 0,9% através dos diferentes casos. Crucialmente, os investigadores alcançaram esta precisão utilizando exatamente o mesmo conjunto de nove parâmetros internos para cada teste, provando que o modelo era robusto e não apenas um ajuste de sorte para uma bateria específica.

O estudo demonstra que esta abordagem híbrida oferece uma solução prática para um desafio de engenharia persistente. Ao contrário de muitos modelos existentes que são ou demasiado complicados para rodar em tempo real ou demasiado simples para capturar o verdadeiro comportamento da bateria, este novo método estabelece um equilíbrio. É computacionalmente simples, o que significa que requer muito pouca capacidade de processamento, mas captura as características principais do laço de histerese, incluindo a sua assimetria. Os investigadores observam que, embora o seu modelo descreva com sucesso os principais ciclos de carga e descarga, será necessário trabalho futuro para o refinar para cenários mais complexos, como cargas parciais onde a bateria é completada antes de estar totalmente vazia. Por agora, porém, este trabalho fornece uma ferramenta clara e fiável que poderá ajudar os engenheiros a construir melhores sistemas de gestão de bateria, garantindo que os veículos elétricos permaneçam seguros, eficientes e prontos para circular.

Resumo Técnico: Um Novo Modelo Híbrido para Descrever a Histerese em Baterias de Íon-Lítio

Declaração do Problema
Os veículos elétricos (VEs) dependem fortemente de baterias de íon-lítio (Li-ion), mas a estimativa precisa do Estado de Carga (SoC) continua sendo um gargalo devido às perdas de histerese. A histerese em baterias de Li-ion manifesta-se como uma discrepância onde o potencial de equilíbrio de descarga é consistentemente inferior ao potencial de equilíbrio de carga para o mesmo SoC. Este fenômeno cria loops de histerese assimétricos, complicando o desenvolvimento de Sistemas de Gestão de Bateria (BMS) precisos, necessários para monitoramento de células, balanceamento e segurança. Embora existam modelos matemáticos atuais (eletroquímicos, baseados em dados e de circuito equivalente), muitos são excessivamente complexos ou falham em capturar com precisão as características qualitativas específicas da histerese de Li-ion, particularmente a assimetria significativa observada nos loops.

Metodologia
Para abordar essas limitações, os autores propõem um modelo híbrido computacionalmente simples que combina duas estruturas de histerese distintas:

O Modelo Bouc-Wen: Um modelo bem estabelecido, tipicamente usado para sistemas mecânicos, definido por uma equação diferencial envolvendo a entrada $x(t)$ e a saída $f_1(t)$ com os parâmetros $A, \beta, \gamma$ e $n$ .
Um Modelo de Histerese Assimétrica Escalar: Um modelo mais recente, originalmente desenvolvido para corpos elásticos com microfissuras aleatórias, definido por uma variável interna $\theta(t)$ e uma entrada $x(t)$ , utilizando os parâmetros $\kappa, A_1, \theta_a, \beta_o$ e $\alpha$ .

A abordagem híbrida gera a saída histerética total somando as saídas do modelo Bouc-Wen e do modelo assimétrico. O modelo foi validado contra quatro conjuntos de dados experimentais publicados representando ciclos de carga e descarga de baterias de Li-ion (citados das referências [25], [20], [15] e [16]). Os autores empregaram um método de mínimos quadrados não lineares usando a função fminsearch do MATLAB para ajustar o modelo aos dados experimentais. Notavelmente, os autores utilizaram um conjunto único e fixo de nove parâmetros ajustados para todos os quatro casos experimentais especificamente para estabelecer a robustez do modelo.

Principais Contribuições e Resultados

Aplicação Inovadora: O artigo demonstra uma aplicação inovadora da combinação do modelo Bouc-Wen com um modelo de histerese assimétrica específico para capturar o comportamento de baterias de Li-ion, uma combinação não relatada anteriormente para esta aplicação específica.
Simplicidade Computacional: O framework proposto é descrito como computacionalmente simples em comparação com modelos complexos existentes.
Ajuste Preciso: O modelo híbrido capturou com sucesso as principais características de histerese, incluindo a assimetria significativa dos loops, em todos os quatro conjuntos de dados experimentais.
Desempenho Quantitativo: O modelo alcançou baixos erros percentuais máximos no ajuste aos dados experimentais, variando de 0,9% a 3,9% nos quatro casos (Tabela 1).
Robustez de Parâmetros: Ao utilizar o mesmo conjunto de parâmetros para todos os casos, o estudo demonstra a robustez do modelo, mostrando que uma configuração de parâmetros consistente pode ajustar eficazmente diversas condições experimentais.

Significância e Alegações
Os autores afirmam que sua principal contribuição é uma "abordagem simples, porém inovadora" que equilibra efetivamente a eficiência computacional com a capacidade de capturar a natureza complexa, não linear e assimétrica da histerese de baterias de Li-ion. Eles sustentam que, embora a literatura existente ofereça modelos que são ou muito complexos ou insuficientes para capturar comportamentos qualitativos, este modelo híbrido oferece uma alternativa viável para a previsão precisa do SoC.

O artigo delimita seu escopo de forma modesta, observando que o trabalho atual foca em loops de histerese principais. Os autores declaram que trabalhos futuros visarão estender esta abordagem para capturar loops menores resultantes de ciclos parciais de carga e descarga, reconhecendo que o modelo atual ainda não aborda essas dinâmicas de ciclos parciais específicas.

Resumo Técnico: Um Novo Modelo Híbrido para Descrever a Histerese em Baterias de Íon-Lítio

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