A novel hybrid model to describe hysteresis in Li-Ion batteries of electric vehicles

電気自動車は、従来のガソリンエンジンによる大気汚染を削減しようとする世界的な動きに後押しされ、世界中の道路で身近な光景となっています。あらゆる電気自動車の中核には、エネルギーを蓄え、車両を動かすためにそれを放出する複雑な化学システムであるバッテリーが存在します。利用可能な様々な種類の中でも、リチウムイオン電池は効率的で耐久性があり、再充電が容易であるため、標準的な選択肢となっています。しかし、これらのバッテリーは完璧なエネルギーの容器というわけではなく、「ヒステリシス」として知られる微細ながらも重大な欠陥を持っています。この現象は、バッテリーを充電している時と放電している時で、回路を通じて電流を押し出す電気的な圧力である電圧が、同じ経路を辿らない場合に発生します。特定の蓄積エネルギー量に対して、電圧は放電時よりも充電時の方がわずかに高くなります。この不一致がデータの中にループ（輪）を生み出し、ある瞬間にバッテリーにどれだけのエネルギーが残っているのかを正確に把握することを困難にしています。

この残存エネルギー、すなわち「充電状態（State of Charge）」を正確に追跡することは、電気自動車の安全性と寿命にとって極めて重要です。もし車のコンピュータがバッテリーの充填量を正確に判断できなければ、予期せず出力を遮断したり、さらに悪い場合には、バッテリーの過充電を許してしまい、損傷や火災を引き起こしたりする可能性があります。これを解決するために、エンジニアは数学的モデルを用いてバッテリーの挙動を予測するバッテリー管理システムに頼っています。しかし、既存のモデルは、リチウムイオン電池におけるヒステリシスのループ特有の形状を捉えるのに苦慮することがよくあります。これらのループは対称ではなく、非対称で複雑であり、多くの伝統的な方程式が記述するように設計されている単純でバランスの取れた形状とは一線を画しています。この複雑さにより、実用的なほど正確でありながら、車のコンピュータ上で素早く動作するほど単純なモデルを作成することが困難になってきました。

最近の研究において、研究者のコゲシュ・K・ラトールとソーラブ・ビスワスは、2つの異なる数学的手法を単一のハイブリッドモデルへと組み合わせることで、この問題に取り組む新しい方法を提案しました。バッテリーの挙動を一つの硬直した形状に無理に当てはめるのではなく、彼らは機械システムに使用されるよく知られたモデルと、非対称性を扱うために設計された新しいモデルを融合させました。この組み合わせの第一の部分である「ブーク・ウェン（Bouc-Wen）モデル」は、もともと金属の曲げのように、ストレス下での材料の変形と回復を記述するために開発されたツールです。第二の部分は、ヒステリシスループの不均一な性質、具体的には、バッテリーが電力を得ているか失っているかに応じて曲線がどのように絞られ、シフトするかを考慮した特殊なモデルです。これら2つのモデルの出力を加算することで、研究者たちは実在のバッテリーに見られる独特で歪んだループを模倣できる新しいフレームワークを作り上げました。

この新しいアプローチが機能するかどうかをテストするため、チームはリチウムイオン電池に関する過去の研究から収集された4つの異なる実験データセットにこれを適用しました。これらのデータセットは、現実世界の充放電サイクルを表しています。標準的なコンピュータ手法を用いてモデルの設定を調整することで、研究者たちは、その予測が実験データにできるだけ密接に一致するようにハイブリッドシステムを微調整しました。結果は驚くべきものでした。新しいモデルは、4つのテストケースすべてにおいて、複雑で非対称なループを高い精度でトレースすることができました。フィッティングにおける最大誤差率は、異なるケース間でそれぞれ2.7%、1.2%、3.9%、0.9%であったと報告されています。決定的なのは、研究者たちがすべてのテストにおいて全く同じ9つの内部パラメータを使用してこの精度を達成したことであり、これはモデルが単に特定のバッテリーに対して偶然適合したのではなく、堅牢であることを証明しています。

この研究は、このハイブリッドなアプローチが、永続的なエンジニアリング上の課題に対して実用的な解決策を提供することを示しています。実時間での実行には複雑すぎるモデルや、バッテリーの真の挙動を捉えるには単純すぎるモデルとは異なり、この新手法はバランスを実現しています。この手法は計算量的に単純であり、つまり非常に少ない処理能力しか必要としませんが、ヒステリシスループの主要な特徴、すなわちその非対称性をも捉えています。研究者らは、彼らのモデルが主要な充放電サイクルを正常に記述できる一方で、バッテリーが空になる前に満充電にする部分的な充電といった、より複雑なシナリオに対しては、さらなる洗練が必要であると述べています。しかしながら、現時点では、この研究はエンジニアがより優れたバッテリー管理システムを構築するのを助け、電気自動車が安全で効率的であり、いつでも走行可能な状態であることを保証するための、明確で信頼できるツールを提供しています。