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Statistical Limit Theorems for Axiom A Diffeomorphisms: Mixing, Central Limit Theorem, and Large Deviations

Dieser Artikel leitet als Teil einer sechsteiligen Reihe statistische Grenzwertsätze für Gleichgewichtszustände Axiom-A-Diffeomorphismen – einschließlich des Volume-Lemmas, exponentieller Korrelationsabnahme, des zentralen Grenzwertsatzes mit optimalen Berry-Esseen-Schranken, des fast sicheren Invarianzprinzips und eines großen-Abweichungs-Prinzips – einheitlich aus dem spektralen Lückensatz des Ruelle-Transferoperators mit expliziter Abhängigkeit von den hyperbolischen Daten ab.

Rigidity, Fluctuations, and Multifractal Structure of Axiom A Systems: SRB Measures, Livshits Rigidity, and Fluctuation Theorems

Dieser Abschlussband einer sechsteiligen Serie leitet strukturelle Konsequenzen der thermodynamischen Formalismen für Axiom-A-Diffeomorphismen ab, indem er den Pesin-Entropiesatz, das Multifraktal-Formalismus, den Livshits-Rigidsitätssatz und den Gallavotti-Cohen-Fluktuationsatz mit vollständigen Beweisen und expliziten Schranken etabliert.

Asymptotic Stability of Hartree--Fock Homogenous Equilibria in $\mathbb{R}^d$

Diese Arbeit beweist die asymptotische Stabilität und nichtlineare Landau-Dämpfung für eine große Klasse translationsinvarianter Gleichgewichtslösungen der zeitabhängigen Hartree-Fock-Gleichungen im $\mathbb{R}^d$ ($d\ge 3$), indem sie trotz der durch den Austauschoperator verursachten komplexen linearen Antwort und der daraus resultierenden Impuls-abhängigen Echo-Resonanzen ein nichtlineares Iterationsschema auf Basis einer detaillierten Resolventenanalyse entwickelt.

Anderson Localization for the hierarchical Anderson-Bernoulli model on $\mathbb{Z}^d$

In diesem Artikel wird der Nachweis der Anderson-Lokalisierung für ein hierarchisches Anderson-Bernoulli-Modell auf einem Gitter beliebiger Dimension erbracht, wobei das Potential durch eine geometrische hierarchische Struktur in Kombination mit Fluktuationen unabhängiger und identisch verteilter Bernoulli-Zufallsvariablen charakterisiert wird.

Asymptotic Metrological Scaling and Concentration in Chaotic Floquet Dynamics

Diese Arbeit untersucht das metrologische Potenzial chaotischer Floquet-Dynamiken, die durch Haar-zufällige Unitär-Operatoren erzeugt werden, und zeigt, dass sowohl im Kontroll- als auch im Zustandspräparationsprotokoll im asymptotischen Limit eine lineare Rauschskalierung der Quanten-Fisher-Information erreicht wird, während in nicht-asymptotischen Regimen Quantenvorteile auftreten und die Floquet-Operatoren lokaler Zufallsschaltkreise im Grenzfall großer lokaler Hilberträume effektiv wie globale Unitär-Operatoren wirken.

Hamiltonian formulation for scalar and two-form gauge fields coupled to 3d gravity

Gauge-invariant off-shell formulations for 3D massive higher-spin supermultiplets

The Flat Critical Branch Between Nariai and Bertotti-Robinson Geometries as a Solution of Cosmological Einstein-Maxwell Theory

Die Arbeit identifiziert eine kritische, flache Maxwell-Fluss-Saite als universelle Lösung der Einstein-Maxwell-Theorie, die als algebraische Zwischenstufe zwischen den Nariai- und Bertotti-Robinson-Geometrien fungiert und gleichzeitig eine breite Klasse höherer Krümmungstheorien befriedigt.

Emergence of rigid Polycrystals from atomistic Systems with general Interactions

In diesem Artikel wird mittels $\Gamma$-Konvergenz gezeigt, dass sich aus einem atomistischen System mit starren Wechselwirkungen im Kontinuumslimit polycristalline Strukturen ergeben, deren Energie ausschließlich an den Korngrenzen lokalisiert ist und sich aufgrund der Starrheit der Wechselwirkungen als das Doppelte der Energie für Feststoff-Vakuum-Übergänge darstellt.

Generalized PT-symmetric nonlinear Dirac equation: exact solitary waves solutions, stability and conservation laws

Diese Arbeit leitet exakte Solitonenlösungen für eine verallgemeinerte PT-symmetrische nichtlineare Dirac-Gleichung mit skalare-skalarer Wechselwirkung her, untersucht deren Stabilität und Erhaltungsgrößen und zeigt, dass der PT-Übergangspunkt unabhängig vom Nichtlinearitätsexponenten ist, während die Anwesenheit von Verstärkungs- und Verlustmechanismen sowie höherer Nichtlinearitäten den Stabilitätsbereich einschränken.