math Arbeiten | Gist.Science

Lyapunov exponents of fractional-order systems: definition from the diffusive representation, ageing of memory and effect of memory truncation

Diese Arbeit etabliert eine rigorose Definition für Lyapunov-Exponenten in fraktionalen Caputo-Systemen, indem sie die diffusive Repräsentation nutzt, um diese in autonome Gleichungen auf einem Hilbert-Raum zu transformieren, wodurch Probleme im Zusammenhang mit Nicht-Invarianz und Gedächtnisalterung gelöst werden, während gleichzeitig nachgewiesen wird, dass positive Exponenten gegenüber der Gedächtnistrunkierung robust sind, wohingegen ungeeignete Trunkierungsmethoden Chaos künstlich unterdrücken und Schein-negative Exponenten einführen können.

Stefano Fazzino2026-10-21

🔢 Mathematik

Exact RNS Comparison through Ordered Clusters

Diese Arbeit präsentiert ein rigoroses, arbeitslastenbewusstes Framework für den exakten Größenvergleich in Residuen-Zahlensystemen, indem geschlossene Kodierungsregeln abgeleitet, die Modulordnung und Tag-Partitionierung optimiert werden, um ungelöste Vergleiche zu minimieren, und diese theoretischen Verbesserungen durch umfangreiche numerische Verifizierung und Mikrobenchmarks validiert werden.

Parham Ghayour2026-10-21

🔢 Mathematik

Convolution and Correlation Theorems Associated with the Linear Canonical Empirical Wavelet Transform and Their Applications

Diese Arbeit etabliert eine rigorose Faltung-Korrelations-Kalküle für eine fest-partitionierte lineare kanonische empirische Wavelet-Transformation, wobei exakte Repräsentations-Theoreme, Frame-Schranken und Stabilitätsresultate bewiesen sowie die Invarianz synthetisierter Identitäten unter dualen Entscheidungen nachgewiesen und diese Befunde durch reproduzierbare Berechnungen validiert werden.

Owais Ahmad, Aamir Ayoub Mir2026-10-20

🔢 Mathematik

Double-Exponential Quadrature and the S Transformation for Three-Centre Two-Electron Coulomb and Hybrid Integrals

Diese Arbeit untersucht zwei Doppelexponentielle-Quadraturformulierungen zur präzisen und effizienten Auswertung von Drei-Zentren-Zwei-Elektronen-Coulomb- und Hybridintegralen über Slater-Typ-Funktionen und zeigt auf, dass die Kombination der S-Transformation mit der Fourier-Typ-DE-Quadratur besonders effektiv für die Handhabung der beteiligten stark oszillierenden Kerne ist.

Hassan Safouhi2026-10-20

🔢 Mathematik

Analysis of Artificial Intelligence in Education Systems Based on an Advanced Fuzzy Decision-Making Model

Diese Studie schlägt ein neuartiges Multi-Attribut-Gruppenentscheidungs-Framework vor, das komplexe intervallwertige q-Rung-Orthopair-Fuzzy-Aggregationsoperatoren nutzt, um KI-Werkzeuge zur Verbesserung von Bildungssystemen unter Bedingungen der Unsicherheit effektiv zu bewerten und zu ranken.

Noor Rehman, Abbas Ali, Zabihullah Movaheedi, Mohsin Sajjad, Kaleem Ullah2026-10-20

🔢 Mathematik

New Recursive Divided-Difference Interpolation Method

Diese Arbeit führt eine neue rekursive Differenzenquotenmethode ein und beweist sie rigoros, welche die Koeffizienten eines Interpolationspolynoms in der Monomialbasis direkt bestimmt, indem sie die Differenzenquotentabelle sequenziell rekonstruiert und dadurch die Notwendigkeit einer expliziten Newtonschen Expansion oder des Lösens von Vandermonde-Systemen vermeidet.

A.N. Samijonov, N.S. Mamatov, B.N. Samijonov, N.A. Niyozmatova2026-10-20

🔢 Mathematik

Is Mathematics the Language of Nature - A Thought Experiment on Alternative Languages for Describing Natural Phenomena

Diese Arbeit stellt die Vorstellung infrage, dass die Mathematik die einzige Sprache der Natur ist, indem sie nicht-symbolische kognitive Rahmenbedingungen untersucht und einen „Drei-Teilnehmer-Test“ vorschlägt, um zwischen in alternativen Substraten realisierten mathematischen Strukturen und genuin nicht übersetzbaren deskriptiven Sprachen zu unterscheiden.

Gabi Siboni2026-10-20

🔢 Mathematik

Inferring Transition Dynamics from Histogram Time Series]{Inferring Transition Dynamics from Histogram Time Series: Identifiability at and Near Equilibrium

Diese Arbeit stellt fest, dass die Übergangsdynamik einer reversiblen kontinuierlichen Zeit-Markow-Kette eindeutig aus der bedingten Zielkovarianz aggregierter Histogramm-Zeitserien im Gleichgewicht identifizierbar ist, wobei sowohl exakte als auch Gaußsche Rechenmethoden bereitgestellt werden, um diese verborgenen Dynamiken trotz der Verschleierung einzelner Übergänge wiederherzustellen.

Ido Nevat2026-10-20

🔢 Mathematik

Chaotic attractors and Lyapunov exponents of fractional-order systems: a tutorial on the augmented-system algorithm, with a complete Python program

Dieses Tutorial präsentiert eine vollständige Python-Implementierung des Augmented-System-Algorithmus auf Basis der diffusiven Repräsentation zur Simulation chaotischer fraktionaler Systeme und zur Berechnung ihrer Lyapunov-Exponenten, wobei die Methode an linearen, Lorenz- und Chen-Systemen validiert wird, während gleichzeitig die zugrunde liegenden mathematischen Prinzipien erläutert werden.

Stefano Fazzino2026-10-20

🔢 Mathematik

A Quadratic Resource-Allocation Reduction for Portfolio Selection in the ε-Contaminated Binomial Model

Diese Arbeit präsentiert einen effizienten $O(n \log n)$ - oder $O(n)$ -Algorithmus für die robuste Portfolioauswahl im $\epsilon$ -kontaminierten Binomialmodell durch Konstruktion eines ungünstigsten Wahrscheinlichkeitsmaßes mittels eines streng konvexen quadratischen Sackproblems, wodurch die exponentielle Komplexität früherer Methoden vermieden und eine explizite Vermögensrekonstruktion für CRRA-Nutzenfunktionen ermöglicht wird.

Federica Ricca, Andrea Scozzari2026-10-20

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