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Dieser Artikel stellt diskrete approximative Kreisbündel als datenwissenschaftliches Äquivalent topologischer Kreisbündel vor, entwickelt stabile Algorithmen zur Identifikation ihrer Isomorphieklassen und zur Dimensionsreduktion und validiert diese Methoden durch Anwendungen auf reale und synthetische Datensätze aus dem Bereich der Computer Vision.
Diese Arbeit präsentiert Gegenbeispiele für reversible, streng stationäre Markov-Ketten mit endlichen zweiten Momenten, die zeigen, dass die Reversibilität im Fall von polynomialen Mischungsbedingungen kaum zusätzlichen Vorteil für die Gültigkeit des zentralen Grenzwertsatzes bietet, während sie bei exponentiellen Raten entscheidend ist und bei sub-exponentiellen Raten möglicherweise einen kleinen, nicht-trivialen Effekt hat.
Die Arbeit stellt eine Integralgleichungsmethode mit komplexer Skalierung vor, die die effiziente und hochpräzise Lösung von Streuproblemen an der Verbindung zweier halbunendlicher periodischer Strukturen ermöglicht, indem sie die langsame Abklingrate der Green-Funktionen überwindet und die Fredholm-Eigenschaft der Gleichung nachweist.
Die Arbeit leitet notwendige und hinreichende Bedingungen für die Existenz projektiver geodätischer Erweiterungen nicht-holonomer mechanischer Systeme her, die durch konforme Transformationen des Lagrange-Formalismus definiert sind, und klärt deren Zusammenhang mit Konzepten wie -Einfachheit, invarianten Maßen und Hamiltonisierung in Chaplygin-Systemen.
Diese Arbeit präsentiert eine vereinfachte und in moderner Terminologie verfasste Version von Ralph Seiferts 1971 veröffentlichtem Beweis, dass keine primen funktionalen Digraphen existieren.
Diese Arbeit stellt einen schnellen direkten Randelementlöser für zweidimensionale elastodynamische Transmissionsprobleme vor, der durch die Kombination von Burton-Miller- und PMCHWT-Gleichungen sowie eine Proxy-basierte Low-Rank-Approximation eine lineare Komplexität bei beliebigen Einschlussformen und hoher Effizienz bei mehreren rechten Seiten erreicht.
Diese Arbeit leitet explizite Formeln für die Dimension und den Bose-Abstand bestimmter BCH-Codes der Länge über ab, erweitert dabei die bekannten Parameterbereiche erheblich und identifiziert daraus mehrere optimale lineare Codes.
Diese Arbeit etabliert Morawetz-Abschätzungen für Lösungen der elastischen Wellengleichung mit singulären Gewichten und zeigt, dass raumzeitliche Gewichte stärkere Singularitäten zulassen und schwächere Regularitätsannahmen für die Anfangsdaten erfordern als rein räumliche Gewichte .
Diese Arbeit stellt neue multirate Zeitadaptivitätscontroller für eingebettete multirate infinitesimale (MRI) Integrationsverfahren vor, die durch die Einführung erster fünfter Ordnung eingebetteter MERK-Methoden und umfangreicher Benchmarks effiziente und flexible Simulationen von Problemen mit beliebigen Zeitskalen ermöglichen.
Der vorgestellte Artikel stellt einen einfachen, merit-funktionfreien First-Order-Algorithmus für vollrangige Gleichungsnebenbedingungen vor, der durch adaptive Schritte in der Tangentialebene oder zur Infeasibilitätsreduktion ohne Auswertung der Zielfunktion eine globale Konvergenzrate von O(1/√k) erreicht und sich besonders für verrauschte Probleme eignet.
Die Arbeit zeigt, dass der Durchmesser des Dualgraphen einer Anordnung von topologischen Scheiben durch eine Funktion von und der maximalen Anzahl der Zusammenhangskomponenten paarweiser Schnitte beschränkt ist, wobei für zwei Scheiben eine scharfe Schranke von und für den allgemeinen Fall eine Schranke von bewiesen wird.
Diese Arbeit etabliert dimensionsunabhängige -Abschätzungen für operatorwertige maximale sphärische Mittel über zyklische Gruppen, indem sie eine nichtkommutative Erweiterung der spektralen Technik von Nevo und Stein verwendet, und leitet daraus eine nichtkommutative sphärische Maximalungleichung für Automorphismen auf von-Neumann-Algebren ab.
Die Arbeit untersucht ein System von Fokker-Planck-Gleichungen mit Räuber-Beute-Interaktionen und beweist unter Verwendung von Energietyp-Distanzen die exponentielle Konvergenz zu expliziten Gleichgewichtszuständen, wobei die Konvergenzrate durch den dissipativen Beitrag des Wechselwirkungsterms bestimmt wird.
Der Artikel stellt eine geometrische und zwei kombinatorische Formeln vor, die die äquivarianten Chern-Schwartz-MacPherson-Klassen offener Quiver-Loci berechnen und dabei die bekannten Quiver-Polynome verfeinern, wobei eine der kombinatorischen Formeln auf neuartigen „chained generic pipe dreams" basiert und zudem zwei optimierte Formeln für die Quiver-Polynome selbst bereitgestellt werden.
Dieser Artikel untersucht die dimensionsstatistischen Eigenschaften von Darstellungen endlicher Gruppen, insbesondere reductiver Gruppen über endlichen Körpern und symmetrischer Gruppen, und führt den Begriff der asymptotisch konstanten Dimensionen ein, um zu zeigen, dass diese Daten im statistischen Sinne bei wachsendem Parameter bzw. konstant bleiben.
Diese Arbeit zeigt, dass für reelle Konstanten und einen festen Parameter unendlich viele Primzahltripel der Form existieren, die eine lineare diophantische Ungleichung mit gemischten Potenzen und einem quadratischen Term mit einer spezifischen Fehlerabschätzung erfüllen.
Die Arbeit untersucht duale Varianten von Erdős' Problemen zu Abständen und Einheitsdistanzen, indem sie die Anzahl von -Volumen-Simplexen analysiert, die durch Anordnungen von Hyperebenen im bestimmt werden.
Dieser Artikel beschreibt die Erfahrungen mit der Moskauer Mathematikkonferenz für Gymnasiasten, die zeigt, wie Schüler durch Forschungsprojekte ohne Anspruch auf wissenschaftliche Neuheit schrittweise in den wissenschaftlichen Forschungsprozess eingeführt werden können.
Diese Arbeit schlägt ein neues Framework vor, das bewegliche Antennen mit Rate-Splitting Multiple Access (RSMA) und rekonfigurierbaren intelligenten Oberflächen (RIS) kombiniert, um durch die gemeinsame Optimierung von Sendestrahlformung, RIS-Reflexion und Antennenpositionen die Summenrate in 6G-Systemen signifikant zu steigern.
Diese Arbeit untersucht die Existenz von G-Designs für Gittergraphen, indem sie zeigt, dass bestimmte toroidale Gittergraphen und das Produkt (das mit dem Rätsel „Connections" zusammenhängt) eine solche Zerlegung des vollständigen Graphen zulassen, während dies nicht tut, wobei die Konstruktionen auf der Arithmetik endlicher Körper basieren.