Missing data and cluster graphs: cluster-level missingness vs variable-level missingness

Stellen Sie sich vor, Sie versuchen, ein riesiges Puzzle zu lösen, um zu verstehen, wie verschiedene Teile eines Systems zusammenwirken – etwa wie psychische Gesundheit, sexuelle Gewohnheiten und der HIV-Status miteinander verbunden sein könnten. Doch es gibt ein Problem: Einige Puzzleteile fehlen. In der Welt der Datenwissenschaft nennt man dies „fehlende Daten".

Normalerweise versuchen Wissenschaftler, dies zu lösen, indem sie jedes einzelne fehlende Teil einzeln betrachten. Sie fragen: „Warum fehlt dieses spezifische Teil? Liegt es am Teil daneben? Oder am Teil auf der anderen Seite des Raums?" Das ist vergleichbar mit einer detaillierten Karte jeder einzelnen Straße in einer Stadt.

In der Realität haben wir jedoch oft nicht dieses Maß an Detailgenauigkeit. Wir wissen möglicherweise nur, dass ganze Stadtteile (Cluster) von Informationen fehlen, ohne genau zu wissen, welches Haus in diesem Viertel leer steht. Diese Arbeit von Willow Scott und Kollegen fragt: Können wir das Puzzle immer noch lösen, wenn wir nur eine Karte der Stadtteile haben, statt der einzelnen Straßen?

Die zwei Arten von Karten

Die Autoren stellen zwei Möglichkeiten vor, diese „Stadtteil-Karten" zu zeichnen, um mit fehlenden Daten umzugehen:

1. Die „detaillierte Stadtteil"-Karte (m-C-DMG):
   Stellen Sie sich vor, Sie wissen, dass im Stadtteil „Sexuelles Verhalten" Daten fehlen. Auf dieser Karte verfolgen Sie weiterhin, welches spezifische Haus in diesem Viertel leer steht. Sie wissen, dass das Haus „Kondomgebrauch" fehlt, aber das Haus „Anzahl der Partner" vorhanden ist. Sie halten die einzelnen Indikatoren für das Fehlen getrennt, auch wenn Sie sie in einen Stadtteil gruppieren.

   • Analogie: Sie wissen, dass im Stadtteil „Innenstadt" ein Stromausfall herrscht, aber Sie haben immer noch eine Liste, welche spezifischen Straßenlaternen ausgefallen sind.

2. Die „verschmierte Stadtteil"-Karte (cm-C-DMG):
   Dies ist eine grobere Karte. Hier wissen Sie nur, dass der gesamte Stadtteil „Sexuelles Verhalten" Probleme hat. Sie wissen nicht, ob das Haus „Kondomgebrauch" oder das Haus „Anzahl der Partner" fehlt; Sie sehen nur ein großes Schild „Fehlende Daten" über dem gesamten Bezirk.

   • Analogie: Sie sehen ein Schild „Stromausfall im Innenstadt-Bezirk", haben aber keine Ahnung, welche spezifischen Straßenlaternen betroffen sind.

Die große Entdeckung: Was können wir noch lernen?

Die Arbeit untersucht, ob wir mit diesen verschwommenen Karten immer noch das Gesamtbild (die „gemeinsame Verteilung") oder die Kausalzusammenhänge (wie „Verursacht Verhalten A ein Ergebnis B?") ermitteln können.

1. Die „verschmierte" Karte ist weniger leistungsfähig
Die Autoren fanden heraus, dass die „verschmierte Stadtteil"-Karte (cm-C-DMG) ein gewisser Abstieg ist. Da sie alle fehlenden Details in einen großen Block zusammenfasst, verbirgt sie manchmal Hinweise, die notwendig sind, um das Puzzle zu lösen.

• Die Metapher: Wenn Sie nur wissen, dass im Stadtteil „Innenstadt" Daten fehlen, könnten Sie annehmen, der gesamte Bezirk sei unzuverlässig. Auf der „detaillierten" Karte könnten Sie jedoch erkennen, dass nur ein spezifisches Haus fehlt und der Rest des Viertels tatsächlich in Ordnung ist. Die verschwommene Karte könnte Sie dazu bringen, gute Daten zu verwerfen, weil Sie denken, alles sei schlecht, während die detaillierte Karte es Ihnen ermöglicht, sie zu retten.
• Die Regel: Wenn Sie das Puzzle mit der „verschmierten" Karte lösen können, können Sie es definitiv auch mit der „detaillierten" Karte lösen. Das Umgekehrte gilt jedoch nicht. Manchmal ermöglicht die „detaillierte" Karte die Lösung eines Puzzles, das die „verschmierte" Karte unmöglich macht.

2. Das Puzzle lösen (Wiederherstellung der gemeinsamen Verteilung)
Die Arbeit gibt einen spezifischen Satz von Regeln (eine Checkliste) an, um zu prüfen, ob Sie das Gesamtbild aus den fehlenden Daten rekonstruieren können.

• Die Regel: Sie können das Gesamtbild wiederherstellen, wenn die Schilder „Fehlende Daten" keine direkte, heimliche Verbindung zu den Daten haben, die sie eigentlich verbergen sollen.
• Analogie: Stellen Sie sich einen Detektiv vor, der eine gestohlene Uhr finden soll. Wenn der Dieb (der Mechanismus der fehlenden Daten) direkt neben der Uhr steht und ihr Geheimnisse zuflüstert, kann der Detektiv nicht herausfinden, was passiert ist. Wenn sich der Dieb jedoch in einem anderen Raum befindet und der einzige Weg zwischen ihnen durch einen „Kollider" (eine dritte Person, die den Weg blockiert) blockiert ist, kann der Detektiv den Fall dennoch lösen. Die Arbeit sagt: Solange die Schilder „Fehlende Daten" nicht direkt den Daten zuflüstern oder durch einen bestimmten Typ von geheimem Pfad verbunden sind, können Sie die vollständige Geschichte rekonstruieren.

3. Kausalzusammenhänge herausfinden (Makro-Kausale Effekte)
Die Autoren untersuchten auch, ob wir Kausalzusammenhänge ermitteln können (z. B. „Verursacht eine Änderung des Verhaltens X eine Änderung des Ergebnisses Y?"), selbst wenn Daten fehlen.

• Die Überraschung: Man muss nicht immer das gesamte Puzzle rekonstruieren, um zu wissen, wie ein Teil einen anderen beeinflusst.
• Analogie: Vielleicht können Sie nicht das gesamte Puzzle-Bild der Stadt wiederherstellen, aber Sie könnten trotzdem beweisen, dass „Staus zu Verspätungen führen", indem Sie nur die Teile für Verkehr und Uhr betrachten.
• Die Arbeit zeigt, dass es, selbst wenn die „verschmierte" Karte es unmöglich macht, den vollständigen Zustand des Systems zu kennen, dennoch möglich sein könnte, spezifische Kausalzusammenhänge unter Verwendung einer Reihe logischer Regeln (genannt „do-Kalkül") zu ermitteln.

Warum ist das wichtig?

In der realen Welt haben Wissenschaftler oft keine perfekten Daten. Sie wissen möglicherweise, dass „psychische Gesundheit" und „sexuelles Verhalten" miteinander verknüpft sind, kennen aber nicht die genaue Beziehung zwischen jeder einzelnen Umfragefrage.

Diese Arbeit sagt uns:

• Es ist in Ordnung, Daten in Cluster zu gruppieren, wenn es sein muss, aber wir müssen vorsichtig sein.
• Wenn wir zu viel gruppieren (unter Verwendung der „verschmierten" Karte), könnten wir die Fähigkeit verlieren, bestimmte Fragen zu beantworten.
• Dennoch können wir mit einer verschwommenen Karte oft noch wichtige „Was-wäre-wenn"-Fragen zu Ursache und Wirkung beantworten, sofern wir die richtigen logischen Schritte befolgen.

Kurz gesagt bietet die Arbeit Wissenschaftlern ein Werkzeugset, um genau zu wissen, wie viel Detail sie sammeln müssen. Wenn sie eine „verschmierte" Karte haben, wissen sie nun, welche Fragen sie immer noch beantworten können und welche sie dazu zwingen, zurückzugehen und eine „detaillierte" Karte zu beschaffen.