Deterministic cascade coarsening in a Bistable Gene Toggle model

Stellen Sie sich eine belebte Stadt vor, in der jedes Gebäude einen Lichtschalter hat, der entweder vollständig AN oder vollständig AUS sein kann. In der Welt der Biologie sind diese „Gebäude“ Zellen und ihre „Lichtschalter“ sind Gene. Manchmal müssen Zellen eine klare Entscheidung treffen: ein bestimmtes Gen einschalten, um zu wachsen, oder ausschalten, um zu ruhen. Dies wird als „Toggle-Switch“ bezeichnet. Wenn man ein ganzes Nachbarschaftsviertel dieser Zellen hat, sitzen sie nicht einfach nur da; sie kommunizieren miteinander. Wenn eine Zelle sieht, dass ihre Nachbarn alle „AN“ sind, verspürt sie einen sanften Anstoß, ebenfalls „AN“ zu werden. So entstehen Muster in der Natur, wie die Streifen eines Zebras oder die Flecken eines Leoparden. Wissenschaftler glaubten lange Zeit, dass diese Muster im Laufe der Zeit glatt und langsam ablaufen, wie eine Menschenmenge, die sich allmählich von einer Seite eines Raumes auf die andere bewegt. Sie dachten, dass die Grenzen zwischen Gruppen kontinuierlich entlanggleiten würden, bis alle einem Zustand zustimmen würden.

Aber was wäre, wenn die Menge nicht gleiten würde? Was wäre, wenn sie stundenlang vollkommen stillstünden und dann plötzlich ein ganzer Block ihre Schalter gleichzeitig umlegen würde? Dies ist das Rätsel, das ein Forscherteam lösen wollte. Sie wollten wissen, ob die Regeln der glatten Bewegung für alle biologischen Systeme gelten oder ob es einen anderen, dramatischeren Weg gibt, wie sich diese zellulären Nachbarschaften organisieren. Die Frage ist wichtig, denn das Verständnis darüber, wie Zellen ihre Entscheidungen koordinieren, hilft uns, alles zu verstehen – von der Art und Weise, wie Embryonen zu komplexen Organismen heranwachsen, bis hin zu der Frage, wie Krankheiten durch ein Gewebe streuen können. Wenn der Prozess glatt verläuft, erwarten wir das eine; wenn er in plötzlichen Ausbrüchen geschieht, müssen wir die Art und Weise, wie das Leben sich organisiert, überdenken.

In einer neuen Studie simulierten die Forscher Priyanka D. Bhoyar und Prashant M. Gade eine lange Reihe dieser genetischen Toggle-Switches und ließen diese durch einen Prozess namens „diffusive Kopplung“ mit ihren Nachbarn kommunizieren. Denken Sie an eine Reihe von Dominosteinen, bei denen jeder Dominostein die benachbarten beeinflussen kann, aber anstatt umzukippen, ändern sie einfach ihre Farbe. Das Team erwartte, dass die Grenzen zwischen den „roten“ Zellen und den „blauen“ Zellen langsam driften und verschmelzen würden, genau wie Öl und Essig in einer Flasche sich trennen. Stattdessen fanden sie etwas Wildes und Unerwartetes heraus.

Die Grenzen, oder „Domänenwände“, glitten überhaupt nicht. Sie blieben stecken, wie ein Auto im tiefen Schlamm, und blieben für eine sehr lange Zeit vollkommen unbeweglich. Dann, plötzlich, kollabierte ein ganzer Abschnitt der Linie in einem einzigen, dramatischen Ereignis. Es war kein langsames Verblassen; es war ein Kaskadeneffekt. Stellen Sie sich eine Reihe von Häusern vor, in denen die Wände zwischen ihnen tagelang eingefroren bleiben und dann, auf einmal, ein ganzes Viertel der Häuser von Rot auf Blau umschaltet, wodurch eine riesige Lücke entsteht, die von den Nachbarn verschlungen wird. Dies geschah immer und immer wieder. Die Forscher nannten dies „deterministische Kaskaden-Vergröberung“ (deterministic cascade coarsening).

Der überraschendste Teil war das Timing. Die Forscher maßen, wie oft diese plötzlichen Kollapse stattfanden, und fanden einen seltsamen Rhythmus. Die Zeit zwischen einem großen Kollaps und dem nächsten war nicht zufällig; sie folgte einem präzisen, sich wiederholenden Muster. Es war, als hätte das System eine geheime Uhr, die in einem spezifischen geometrischen Rhythmus tickt. Wenn ein Kollaps stattfand, würde der nächste etwa 3,5 Mal später stattfinden, und der darauf folgende ebenfalls etwa 3,5 Mal später. Dies erzeugte einen „log-periodischen“ Rhythmus, eine schicke Art zu sagen, dass das System einen eingebauten Herzschlag hat, der in einer vorhersehbaren Weise beschleunigt.

Die Arbeit zeigt, dass dieses Verhalten durch die Größe der Gruppen, die verschwinden, angetrieben wird. Wenn eine Gruppe von Zellen ihren Schalter umlegt, geschieht dies meistens, weil die Gruppe eine bestimmte Größe hat. Die Forscher fanden heraus, dass die Gruppen, die in jedem Schritt ausgelöscht wurden, bei jedem Mal etwas größer wurden, jeweils um eine „Zellbreite“. Da die Zeit, die eine Gruppe zum Kollabieren benötigt, exponentiell mit ihrer Größe wächst, erzeugte dieser winzige, lineare Anstieg der Gruppengröße einen massiven, geometrischen Sprung in der Zeit zwischen den Ereignissen. Es ist wie das Steigen einer Leiter, bei der jede Sprosse nur ein kleines Stück höher liegt, aber die Zeit, die man braucht, um zur nächsten zu springen, sich jedes Mal verdoppelt.

Die Autoren merkten auch an, dass dieses Verhalten sich von der klassischen Physik unterscheidet. Normalerweise erwarten Wissenschaftler, dass sich diese Muster mit einer Geschwindigkeit glätten, die durch eine bestimmte Zahl (einen Exponenten von 0,5) beschrieben wird. In ihren Simulationen war die Geschwindigkeit jedoch viel langsamer, wobei die Zahl je nach Stärke der Gene auf bis zu 0,28 sank. Dies deutet darauf hin, dass die Theorie des „glatten Gleitens“ hier nicht anwendbar ist. Stattdessen wird das System durch eine „diskrete Skaleninvarianz“ gesteuert, was bedeutet, dass die Regeln des Spiels auf verschiedenen Zeitskalen gleich aussehen, aber nur deshalb, weil das System auf einem Gitter aus einzelnen Zellen aufgebaut ist, die nur in ganzen Zahlen wechseln können.

Dies ist kein mathematischer Trick; es deutet darauf hin, dass Zellen in realen biologischen Systemen ihre Entscheidungen möglicherweise nicht glatt koordinieren. Sie könnten eine Zeit lang in einem stabilen Muster verharren und dann könnte plötzlich ein ganzer Block von ihnen gemeinsam seinen Zustand ändern. Dies könnte erklären, warum einige biologische Prozesse in plötzlichen, koordinierten Ausbrüchen statt in einem langsamen, stetigen Fluss ablaufen. Die Forscher sind vorsichtig mit der Aussage, dass dies auf Computersimulationen eines spezifischen Modells basiert, aber sie vermuten, dass dieses „Kaskaden“-Verhalten eine verborgene Regel in vielen anderen Systemen sein könnte, in denen Dinge in einem von zwei Zuständen feststecken und sich gegenseitig beeinflussen können. Es ist eine Erinnerung daran, dass die dramatischsten Veränderungen in der Natur manchmal nicht schrittweise geschehen – sie geschehen in einem plötzlichen, rhythmischen Schnappen.