Deterministic cascade coarsening in a Bistable Gene Toggle model

Stel je een bruisende stad voor waar elk gebouw een lichtschakelaar heeft die ofwel volledig AAN of volledig UIT kan staan. In de wereld van de biologie zijn deze "gebouwen" cellen, en hun "lichtschakelaars" zijn genen. Soms moeten cellen een duidelijke keuze maken: een specifiek gen aanzetten om te groeien, of uitzetten om te rusten. Dit wordt een "toggle switch" (schakelaar) genoemd. Wanneer je een hele buurt van deze cellen hebt, zitten ze niet alleen maar stil; ze praten met elkaar. Als een cel ziet dat zijn buren allemaal "AAN" staan, voelt hij een zachte duw om ook "AAN" te gaan. Dit is hoe patronen in de natuur ontstaan, zoals de strepen op een zebra of de vlekken op een luipaard. Wetenschappers geloofden lang dat wanneer deze patronen in de loop van de tijd veranderen, ze dit doen op een vloeiende en langzame manier, zoals een menigte mensen die geleidelijk van de ene naar de andere kant van een kamer verschuift. Ze dachten dat de grenzen tussen groepen zouden langs glijden als een continu proces, totdat iedereen het met één staat eens was.

Maar wat als de menigte niet zou glijden? Wat als ze urenlang volkomen stilstonden, en dan plotseling een hele blok van hen hun schakelaars tegelijkertijd omdraaide? Dit is de puzzel die een team onderzoekers probeerde op te lossen. Ze wilden weten of de regels van vloeiende beweging golden voor alle biologische systemen, of dat er een andere, meer dramatische manier was waarop deze cellulaire buurten zichzelf organiseerden. De vraag is belangrijk omdat het begrijpen van hoe cellen hun beslissingen coördineren ons helpt alles te begrijpen, van hoe embryo's uitgroeien tot complexe organismen tot hoe ziekten zich door een weefsel kunnen verspreiden. Als het proces vloeiend is, verwachten we het ene; als het in plotselinge uitbarstingen gebeurt, moeten we anders denken over hoe het leven zichzelf organiseert.

In een nieuwe studie simuleerden onderzoekers Priyanka D. Bhoyar en Prashant M. Gade een lange rij van deze genetische schakelaars, waarbij ze de cellen met elkaar lieten praten via een proces dat "diffuse koppeling" wordt genoemd. Denk aan een rij domino's waarbij elk domino invloed kan uitoefenen op degenen naast hem, maar in plaats van om te vallen, veranderen ze alleen van kleur. Het team verwachtte dat de grenzen tussen de "rode" cellen en de "blauwe" cellen langzaam zouden driften en samensmelten, net zoals olie en azijn in een fles van elkaar scheiden. In plaats daarvan vonden ze iets wilds en onverwachts.

De grenzen, of "domeinwanden", gleden helemaal niet. Ze bleven steken, zoals een auto in diepe modder, en bleven heel lang volkomen stilstaan. Dan, plotseling, zou een hele sectie van de lijn in één dramatisch evenement instorten. Het was geen langzame vervaging; het was een cascade. Stel je een rij huizen voor waar de muren tussen hen dagenlang bevroren blijven, en dan, in één klap, verandert een hele buurt van rood naar blauw, waardoor er een grote lege ruimte ontstaat die wordt opgeslokt door de buren. Dit gebeurde keer op keer. De onderzoekers noemden dit "deterministische cascade coarsening".

Het meest verrassende deel was de timing. De onderzoekers maten hoe vaak deze plotselinge instortingen gebeurden en vonden een vreemd ritme. De tijd tussen de ene grote instorting en de volgende was niet willekeurig; het volgde een precies, herhalend patroon. Het was alsos het systeem een geheime klok had die tikte in een specifiek geometrisch ritme. Als er één instorting plaatsvond, zou de volgende ongeveer 3,5 keer later plaatsvinden, en de een daarna ook nog eens 3,5 keer later. Dit creëerde een "log-periodiek" ritme, een chique manier om te zeggen dat het systeem een ingebouwde, herhalende hartslag heeft die op een voorspelbare manier versnelt.

Het artikel laat zien dat dit gedrag wordt gedreven door de grootte van de groepen die verdwijnen. Wanneer een groep cellen van schakelaar wisselt, is dat meestal omdat de groep een specifieke grootte heeft. De onderzoekers ontdekten dat de groepen die in elke stap werden weggevaagd, telkens iets groter werden, telkens één "celbreedte" groter. Omdat de tijd die het kost voor een groep om in te storten exponentieel groeit met de grootte ervan, creëerde deze kleine, lineaire toename in groepsgrootte een enorme, geometrische sprong in de tijd tussen de gebeurtenissen. Het is als het beklimmen van een ladder waarbij elke sport net iets hoger ligt, maar de tijd die het kost om naar de volgende te springen elke keer verdubbelt.

De auteurs merkten ook op dat dit gedrag verschilt van wat de klassieke fysica voorspelt. Meestal verwachten wetenschappers dat deze patronen zich uitvlakken met een snelheid die wordt beschreven door een specifiek getal (een exponent van 0,5). Maar in hun simulaties was de snelheid veel langzamer, waarbij het getal daalde tot zo laag als 0,28, afhankelijk van de sterkte van de genen. Dit suggereert dat de "vloeiende glij"-theorie hier niet van toepassing is. In plaats daarvan wordt het systeem beheerst door een "discrete schaalinvariantie", wat betekent dat de regels van het spel er op verschillende tijdschalen hetzelfde uitzien, maar alleen omdat het systeem gebouwd is op een rooster van individuele cellen die slechts in hele getallen kunnen veranderen.

Dit is niet alleen een wiskundige truc; het suggereert dat in echte biologische systemen cellen hun beslissingen misschien niet vloeiend coördineren. Ze kunnen een tijd lang in een stabiel patroon blijven, om dan plotseling een heel blok van hen tegelijk van staat te wisselen. Dit zou kunnen verklaren waarom sommige biologische processen in plotselinge, gecoördineerde uitbarstingen gebeuren in plaats van in een langzame, gestage stroom. De onderzoekers benadrukken voorzichtig dat dit gebaseerd is op computersimulaties van een specifiek model, maar ze vermoeden dat dit "cascade"-gedrag een verborgen regel kan zijn in veel andere systemen waar dingen in een van de twee staten vastzitten en ook hun buren kunnen beïnvloeden. Het is een herinnering aan het feit dat soms de meest dramatische veranderingen in de natuur niet geleidelijk gebeuren — ze gebeuren in een plotselinge, ritmische knal.