The Consensus Number of Untraceable Cryptocurrencies

Der große digitale Raubüberfall: Verstecken im wörtlichen Sinne

Stellen Sie sich vor, Sie befinden sich in einem überfüllten Raum, in dem alle Geheimnisse flüstern. In der digitalen Welt der Kryptowährungen ist dieser Raum das „Ledger“ (das Kassenbuch), ein riesiges öffentliches Notizbuch, das aufzeichnet, wer wem Geld gesendet hat. Normalerweise ist dieses Notizbuch wie eine Glaswand: Man kann genau sehen, wer wem bezahlt hat, auch wenn man deren echte Namen nicht kennt. Aber was wäre, wenn Sie eine Zahlung tätigen wollten, ohne dass jemand weiß, welche Person in der Menge tatsächlich das Bargeld übergeben hat? Dies ist die Herausforderung der „Sender-Unverfolgbarkeit“.

Um dies zu lösen, nutzen Kryptografen einen Trick namens „Maskierungsmenge“. Stellen Sie sich vor, Sie sind derjenste, der zahlt, aber Sie stehen in einer Gruppe von zehn Freunden. Sie alle halten identisch aussehende Umschläge hoch. Für einen Außenstehenden sieht es so aus, als könnte jeder der zehn Freunde bezahlt haben, aber er kann nicht sagen, welcher es war. Das Papier, das wir hier untersuchen, taucht tief in die Mechanik dieser Gruppen ein. Es stellt eine sehr spezifische, fast philosophische Frage: Wenn wir den Absender innerhalb einer Gruppe verstecken wollen, verändert dieses Verstecken dann die Art und Weise, wie die Gruppe funktioniert? Konkret: Macht es es schwieriger für die Gruppe, sich über das weitere Vorgehen zu einigen? Die Autoren untersuchen die „Konsenszahl“, eine schicke Art und Weise, um zu messen, wie viel Koordination nötig ist, um Dinge zu erledigen. Stellen Sie sich das wie einen „Stau-Meter“ vor: Eine niedrige Zahl bedeutet, dass Autos problemlos aneinander vorbeifahren können; eine hohe Zahl bedeutet, dass sie anhalten, warten und darüber streiten müssen, wer zuerst fährt.

Die zwei Wege des Versteckens: Das „Alles-Behalten“ vs. das „Alles-Austauschen“

Das Papier vergleicht zwei verschiedene Strategien für die Verwaltung dieser Freundesgruppen (Maskierungsmenge), um den Absender zu verbergen. Nennen wir sie die Lineare Strategie und die Konstante Strategie.

Die Lineare Strategie (LUAT): Die ewig wachsende Gästeliste
Stellen Sie sich eine Party vor, bei der jedes Mal, wenn jemand bezahlt, nicht nur in einer Gruppe untertaucht, sondern auch eine permanente Notiz an die Wand klebt: „Jemand aus dieser Gruppe hat bezahlt!“ Die Party löscht diese Notizen nie. Die Liste der „potenziellen Zahler“ (Allow-Set) wächst ständig weiter, und auch die Liste der „Personen, die bereits bezahlt haben“ (Deny-Set) wächst immer weiter an.

• Die gute Nachricht: Diese Methode ist überraschend entspannt. Obwohl die Liste riesig wird, bleibt das „Stau-Meter“ sehr niedrig. Die Autoren beweisen, dass das System, egal wie groß die Gruppe der Freunde ist, nur eine Koordination für 2 Personen gleichzeitig benötigt. Es ist wie eine Tanzfläche, auf der sich jeder frei bewegen kann; selbst wenn man jemanden rempelt, muss man nicht die ganze Party stoppen, um herauszufinden, wer zuerst sich bewegt hat.
• Der Haken: Die Partywand wird für immer mit Klebezetteln bedeckt sein. Der Speicherplatz, der benötigt wird, um sich an jeden zu erinnern, der jemals bezahlt haben könnte, wächst linear mit jeder Transaktion. Es ist, als würde man versuchen, sich an jede einzelne Person zu erinnern, die jemals durch eine Tür gegangen ist, selbst wenn sie vor Jahren gegangen ist.

Die Konstante Strategie (CUAT): Die magische Neu-Randomisierung
Stellen Sie sich nun eine andere Party vor. Wenn jemand bezahlt, hinterlässt er nicht einfach eine Notiz. Stattdessen ändern die gesamten Freunde augenblicklich ihre Kleidung, ihre Namen und ihre Identitäten. Die alte Gruppe verschwindet, und eine brandneue Gruppe erscheint. Dies hält die Gesamtzahl der Menschen im Raum konstant, sodass die „Wand“ niemals unordentlich wird. Dies ist die Methode, die von Systemen wie Quisquis verwendet wird.

• Der Haken: Hier wird es chaotisch. Da sich die gesamte Gruppe ändert, prallen zwei Menschen, die zur gleichen Zeit bezahlen wollen und deren Gruppen sich überschneiden (selbst wenn es nur eine Person gemeinsam ist), aufeinander. Sie können nicht beide erfolgreich sein.
• Das Ergebnis: Das „Stau-Meter“ explodiert. Die Autoren fanden heraus, dass die Koordination, die hier nötig ist, quadratisch mit der Größe der Gruppe wächst. Wenn Ihre Gruppe 10 Personen hat, ist die benötigte Koordination etwa 100. Wenn Sie 100 Personen haben, benötigen Sie Koordination für 10.000! Es ist wie ein Spiel mit Stühlen, bei dem, wenn zwei Gruppen auch nur einen Stuhl gemeinsam haben, das ganze Spiel stoppen und neu starten muss, um herauszufinden, wer wo sitzt.

Der Trade-off zwischen Privatsphäre und Fortschritt

Das wichtigste Ergebnis des Papiers ist ein strikter Trade-off. Man kann Privatsphäre haben, aber man muss sie entweder mit einer von zwei Währungen bezahlen: Speicherplatz oder Synchronisation.

1. Mit Speicherplatz bezahlen (Lineare Strategie): Sie bewahren die Historie für immer auf. Das System bleibt schnell und einfach zu koordinieren (Konsenszahl von 2), aber Ihre Festplatte füllt sich.
2. Mit Synchronisation bezahlen (Konstante Strategie): Sie halten die Historie klein und sauber. Aber um das zu tun, zwingen Sie das System zu massiver Koordination. Je mehr Menschen Sie versuchen, unter ihnen zu verstecken, desto schwieriger wird es, alle zur Reihenfolge der Ereignisse zu bringen.

Die Autoren untersuchten auch einen Modus für „Super-Privatsphäre“ namens Starke Unverfolgbarkeit. Dies ist wie ein Detektiv, der die gesamte Geschichte der Party beobachtet, nicht nur einen Moment. Sie stellten fest, dass, wenn man den Absender über eine lange Historie perfekt verbergen will, die Gruppen der Freunde in einem sehr spezifischen, mathematischen Muster angeordnet sein müssen (wie ein perfektes Gitter oder eine projektive Ebene). Wenn man sie nicht perfekt anordnet, kann der Detektiv erraten, wer bezahlt hat, indem er sieht, wer in zu vielen Gruppen auftaucht. Wenn man diese perfekte Anordnung erzwingt, erreicht das „Stau-Meter“ eine spezifische, hohe Obergrenze basierend auf der Gruppengröße.

Das Problem der Verhungerung: Der bösartige Scheduler

Schließlich befasst sich das Papier mit einer dunklen Seite der Konstanten Strategie: dem Verhungern (Starvation).
Stellen Sie sich einen Tyrannen auf der Party vor (einen „adversarial scheduler“ – einen gegnerischen Scheduler), der die Musik kontrolliert. In der Linearen Strategie können Sie, wenn Sie bereit sind zu zahlen, immer noch irgendwann bezahlen, selbst wenn der Tyrann versucht, Sie aufzuhalten. In der Konstanten Strategie hingegen, da sich die gesamte Gruppe ändert, kann der Tyrann immer wieder die „Reset“-Taste für Ihre spezifische Gruppe drücken.
Die Autoren haben bewiesen, dass in der Konstanten Strategie ein Tyrann eine Person ewig warten lassen kann, während eine andere Person ewig bezahlt, selbst wenn die wartende Person Geld hat und bereit ist. Die wartende Person versucht es immer wieder, aber jedes Mal, wenn sie es versucht, setzt der Tyrann die Gruppe gerade kurz vor dem Abschluss zurück. Dies ist ein „Denial of Service“ (Dienstverweigerung), der mathematisch unmöglich zu verhindern ist, wenn das System darauf ausgelegt ist, den Zustand klein zu halten.

Das Fazit

Dieses Papier sagt nicht einfach nur „das eine ist besser als das andere“. Es bildet die exakten Kosten Ihrer Entscheidungen ab.

• Wenn Sie ein System wollen, das niemals an Platzmangel leidet und fair gegenüber allen ist, müssen Sie akzeptieren, dass die Liste der vergangenen Transaktionen ewig wachsen wird (Linear).
• Wenn Sie ein System wollen, das klein und ordentlich bleibt, müssen Sie akzepten, dass es unglaublich langsam und kompliziert in der Koordination wird, je mehr Menschen Sie hinzufügen, und dass es einen Tyrannen ermöglichen könnte, einige Nutzer „verhungern“ zu lassen (Konstant).

Die Autoren haben diese Grenzen mit mathematischer Gewissheit bewiesen. Sie haben gezeigt, dass man nicht das Beste aus beiden Welten haben kann: Man kann nicht gleichzeitig eine kleine, ordentliche Historie und ein schnelles, faires, leicht zu koordinierendes System haben. Das Universum der Kryptowährungen verlangt einen Preis für Privatsphäre, und dieses Papier sagt Ihnen genau, wie hoch dieser Preis ist.