Pivot: Proactive and Verifiable Threshold Oblivious Pseudorandom Functions From Isogeny Group Actions
Dieses Paper stellt PIVOT vor, ein dealerloses, proaktives und verifizierbares Schwellenwert-oblivious Pseudozufallsfunktions-Framework auf Basis von Isogenie-Gruppenaktionen, das Server-Shares über die Zeit hinweg sicher aktualisiert, um gegen mobile Adversaries zu verteidigen, während die Gültigkeit des Master-Keys und vorheriger Outputs aufrechterhalten wird.
Originalarbeit lizenziert unter CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Dies ist eine KI-generierte Erklärung des untenstehenden Papers. Sie wurde nicht von den Autoren verfasst oder gebilligt. Für technische Genauigkeit konsultieren Sie das Originalpaper. Vollständigen Haftungsausschluss lesen
Stellen Sie sich vor, Sie versuchen, ein Geheimnis zu bewahren, das so wertvoll ist, dass niemals eine einzelne Person das Ganze kennen sollte. Sie teilen das Geheimnis in Puzzleteile auf und geben jedem Ihrer Freunde ein Stück. Dies ist die Grundidee der Schwellenwert-Kryptografie (Threshold Cryptography): Sie benötigen eine bestimmte Anzahl von Freunden (sagen wir 5 von 10), um ihre Teile zusammenzusetzen und die Schatzkiste zu öffnen. Aber es gibt ein hinterlistiges Problem. Wenn ein Dieb es schafft, über den Verlauf eines Jahres nacheinander in die Häuser Ihrer Freunde einzubrechen und ein Stück von Freund A im Januar, ein Stück von Freund B im Februar und so weiter zu stehlen, kann er schließlich alle Teile sammeln, die nötig sind, um das Rätsel zu lösen, selbst wenn er nie fünf Freunde gleichzeitig hatte. Dies wird als „mobiler Akteur“ (Mobile Adversary) bezeichnet.
Um dies zu verhindern, nutzen Kryptografen einen Trick namens proaktive Sicherheit (Proactive Security). Stellen Sie sich vor, dass Ihre Freunde jeden Monat ihre Puzzleteile heimlich gegen neue austauschen, die zum selben Bild passen, aber die alten Teile werden zu nutzlosem Müll. Wenn ein Dieb heute ein Teil stiehlt, wird es im nächsten Monat nicht mehr zu den anderen Teilen passen. Das Geheimnis bleibt sicher, weil der Dieb keine alten und neuen Teile miteinander mischen kann. Fügen Sie nun eine Wendung hinzu: Sie möchten dieses Geheimnis verwenden, um Fragen zu beantworten, ohne das Geheimnis selbst preiszugeben. Dies ist eine Oblivious Pseudorandom Function (OPRF). Es ist wie ein magischer Verkaufsautomat: Sie geben einen geheimen Code ein (wie ein Passwort) und er gibt Ihnen einen einzigartigen, zufällig aussehenden Beleg. Die Maschine kennt das geheime Rezept, aber sie sieht niemals Ihren Code, und Sie lernen niemals das Rezept kennen. Die Herausforderung, die dieses Paper angeht, ist der Bau einer „Post-Quanten“-Version dieses Systems – eines, das selbst gegen zukünftige Supercomputer sicher ist – während gleichzeitig das Geheimnis vor Dieben geschützt wird, die versuchen, über einen längeren Zeitraum Teile zu stehlen.
Das Paper stellt ein neues System namens PIVOT (Proactive Isogeny-based Verifiable Oblivious Threshold PRF) vor. Betrachten Sie PIVOT als einen hochmodernen Post-Quanten-Tresor, der eine spezielle Art von mathematischer Magie verwendet, die Isogenie-Gruppenaktionen genannt wird. Vereinfacht ausgedrückt: Stellen Sie sich einen riesigen, kreisförmigen Spielplatz vor, auf dem Sie sich drehen können. Wenn Sie eine bestimmte Anzahl von Malen drehen (das Geheimnis), landen Sie an einem bestimmten Punkt. Die Magie besteht darin, dass Sie in kleinen Schritten mit verschiedenen Menschen drehen können, und solange Sie alle zusammen die richtige Gesamtanzahl an Drehungen vollziehen, landen Sie am selben Punkt, auch wenn niemand die genaue Gesamtzahl der Drehungen kennt. PIVOT nutzt dies, um einer Gruppe von Servern zu ermöglichen, gemeinsam einem Client einen „Beleg“ für dessen geheimen Input zu geben, ohne dass der Client jemals das Geheimnis der Server sieht und die Server jemals den Input des Clients sehen.
Die Autoren beweisen, dass PIVOT das Problem des „mobilen Akteurs“ löst. Sie zeigen, dass die Server ihre Puzzleteile (Shares) periodisch erneuern können, ohne das Master-Geheimnis oder das öffentliche „Schloss“ des Tresors zu verändern. Das bedeutet, dass selbst wenn ein Dieb heute ein Teil stiehlt, dieses Teil im nächsten Monat unbrauchbar wird, wenn die Teile erneuert werden. Das Paper beweist auch, dass das System verifizierbar ist: Der Client kann überprüfen, ob die Server die Mathematik tatsächlich korrekt durchgeführt haben und nicht vom Protokoll abgewichen sind, und falls ein Server doch einmal Fehler macht, kann das System genau diesen identifizieren und ihn herauswerfen.
Das Paper schließt die Idee explizit aus, dass man dieselben Puzzleteile ewig behalten kann. Es argumentiert, dass, wenn sich die Teile nicht ändern, ein mobiler Dieb schließlich gewinnen wird. Es argumentiert auch gegen Designs, die die individuellen Beiträge der Server hinter einem „virtuellen“ Server verbergen, denn PIVOT möchte, dass jeder Beitrag eines Servers sichtbar und rechenschaftspflichtig ist. Die Autoren sind sich ihrer Ergebnisse sehr sicher; sie haben das System nicht nur geraten oder auf eine einfache Weise simuliert. Sie haben einen strengen mathematischen Beweis geliefert, der zeigt, dass das System korrekt funktioniert und gegen einen spezifischen Typ von Angreifer (einen „semi-ehrlichen“ Angreifer, der die Regeln befolgt, aber versucht, Geheimnisse zu lernen) unter den Standardannahmen über die Schwierigkeit dieser Isogenie-Rätsel sicher bleibt.
In der realen Welt könnte dies für Dinge wie private Passwort-Logins oder verschlüsselte Datenbanken verwendet werden, die über Jahrzehnte hinweg sicher bleiben müssen. Wenn ein Unternehmen seine Nutzerdaten lange schützen muss, kann es sich nicht nur auf ein statisches Geheimnis verlassen, das vielleicht Stück für Stück gestohlen werden könnte. PIVOT ermöglicht es ihnen, ihr Sicherheitspersonal (die Server) zu rotieren und ihre Schlüssel regelmäßig zu erneuern, wodurch sichergestellt wird, dass die Datenbank verschlossen bleibt und die Privatsphäre der Nutzer gewahrt bleibt, selbst wenn das System einem ständigen, schleichenden Angriff ausgesetzt ist. Das Paper kommt zu dem Schluss, dass dieses System zwar etwas komplexer und langsamer ist als einfachere Versionen (da es eine Kette von Servern erfordert, die den „Ball“ der Daten nacheinander weiterreichen), der Kompromiss jedoch den Wert für die langfristige Sicherheit und die Fähigkeit, zu beweisen, dass niemand vom Protokoll abgewichen ist, wert ist.
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