Pivot: Proactive and Verifiable Threshold Oblivious Pseudorandom Functions From Isogeny Group Actions
यह शोध पत्र PIVOT को प्रस्तुत करता है, जो आइसोजेनी ग्रुप एक्शन (isogeny group actions) पर आधारित एक डीलरलेस (dealerless), प्रोएक्टिव (proactive) और वेरीफिएबल (verifiable) थ्रेशोल्ड ऑब्लिवियस स्यूडो रैंडम फंक्शन फ्रेमवर्क है, जो मास्टर की (master key) और पिछले आउटपुट की वैधता बनाए रखते हुए मोबाइल एडवर्सरीज (mobile adversaries) से बचाव के लिए समय के साथ सर्वर शेयर्स को सुरक्षित रूप से रिफ्रेश करता है।
मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें
कल्पना कीजिए कि आप एक ऐसा रहस्य रखने की कोशिश कर रहे हैं जो इतना कीमती है कि कोई भी एक व्यक्ति पूरी बात कभी न जान सके। आप उस रहस्य को पहेली के टुकड़ों में विभाजित करते हैं और उसका एक टुकड़ा अपने दोस्तों में से प्रत्येक को दे देते हैं। यह थ्रेशोल्ड क्रिप्टोग्राफी (threshold cryptography) का मूल विचार है: आपको पहेली को सुलझाने के लिए अपने कुछ दोस्तों (मान लीजिए 10 में से 5) को अपने टुकड़े जोड़ने की आवश्यकता होती है। लेकिन यहाँ एक चालाकी भरी समस्या है। यदि कोई चोर एक वर्ष के दौरान एक-एक करके आपके दोस्तों के घरों में घुसकर एक टुकड़ा चुरा लेता है, जैसे जनवरी में दोस्त A से एक टुकड़ा, फरवरी में दोस्त B से एक टुकड़ा, और इसी तरह, तो वह अंततः उन टुकड़ों को इकट्ठा करने में सक्षम हो सकता है जो पहेली को हल करने के लिए आवश्यक हैं, भले ही उसके पास एक ही समय में कभी भी पाँचों दोस्त मौजूद न रहे हों। इसे एक "मोबाइल एडवर्सरी" (mobile adversary) कहा जाता है।
इसे रोकने के लिए, क्रिप्टोग्राफर एक तरकीब का उपयोग करते हैं जिसे प्रोएक्टिव सिक्योरिटी (proactive security) कहा जाता है। कल्पना कीजिए कि हर महीने, आपके दोस्त गुप्त रूप से अपने पहेली के टुकड़ों को नए टुकड़ों के साथ बदलते हैं जो उसी चित्र में फिट बैठते हैं, लेकिन पुराने टुकड़े बेकार कचरा बन जाते हैं। यदि कोई चोर आज एक टुकड़ा चुराता है, तो वह अगले महीने के टुकड़ों से मेल नहीं खाएगा। रहस्य सुरक्षित रहता है क्योंकि चोर पुराने और नए टुकड़ों को आपस में मिला नहीं सकता। अब, एक मोड़ जोड़ें: आप इस रहस्य का उपयोग प्रश्नों के उत्तर देने के लिए करना चाहते हैं बिना स्वयं रहस्य को प्रकट किए। यह एक ओब्लिवियस स्यूडो रैंडम फंक्शन (Oblivious Pseudorandom Function - OPRF) है। यह एक जादुई वेंडिंग मशीन की तरह है: आप एक गुप्त कोड (जैसे पासवर्ड) डालते हैं, और यह आपको एक अद्वितीय, रैंडम दिखने वाली रसीद देता है। मशीन को गुप्त रेसिपी पता है, लेकिन वह आपके कोड को कभी नहीं देखती, और आप रेसिपी को कभी नहीं जान पाते। यह शोध पत्र एक "पोस्ट-क्वांटम" संस्करण बनाने की चुनौती का समाधान करता है—एक ऐसा सिस्टम जो भविष्य के सुपर-कंप्यूटरों के सामने भी सुरक्षित रहे—जबकि इस दौरान रहस्य को चोरों से सुरक्षित रखना भी अनिवार्य है।
यह शोध पत्र एक नया सिस्टम पेश करता है जिसे PIVOT (Proactive Isogeny-based Verifiable Oblivious Threshold PRF) कहा जाता है। सोचिए कि PIVOT एक उच्च-तकनीकी, पोस्ट-क्वांटम तिजोरी है जो आइसोजेनी ग्रुप एक्शन्स (isogeny group actions) नामक एक विशेष प्रकार के गणितीय जादू का उपयोग करती है। सरल शब्दों में, एक विशाल, गोलाकार खेल के मैदान की कल्पना करें जहाँ आप घूम सकते हैं। यदि आप एक निश्चित संख्या में चक्कर लगाते हैं (गुप्त संख्या), तो आप एक विशिष्ट स्थान पर पहुँच जाते हैं। जादू यह है कि आप अलग-अलग लोगों के साथ छोटे कदमों में घूम सकते हैं, और जब तक आप सभी मिलकर सही कुल मात्रा में घूमते हैं, आप उसी स्थान पर पहुँच जाते हैं, भले ही किसी को भी कुल चक्करों की संख्या पता न हो। PIVOT इसका उपयोग यह करने के लिए करता है कि सर्वरों का एक समूह क्लाइंट को उनके गुप्त इनपुट के लिए एक "रसीद" प्रदान कर सके, बिना क्लाइंट द्वारा सर्वरों के गुप्त सूत्र को देखे और बिना सर्वरों द्वारा क्लाइंट के इनपुट को देखे।
लेखक सिद्ध करते हैं कि PIVOT "मोबाइल एडवर्सरी" की समस्या को हल करता है। वे दिखाते हैं कि सर्वर मुख्य रहस्य या तिजोरी के सार्वजनिक "लॉक" को बदले बिना अपने पहेली के टुकड़ों (शेयर्स) को समय-समय पर रिफ्रेश कर सकते हैं। इसका अर्थ यह है कि यदि कोई चोर आज एक टुकड़ा चुराता है, तो टुकड़ों को रिफ्रेश करने के बाद वह टुकड़ा अगले महीने बेकार हो जाएगा। शोध पत्र यह भी सिद्ध करता है कि यह सिस्टम वेरिफिएबल (verifiable) है: क्लाइंट यह जांच सकता है कि सर्वरों ने वास्तव में गणित को सही ढंग से किया है या नहीं और क्या उन्होंने प्रोटोकॉल से विचलन किया है, और यदि कोई सर्वर गलती करता है, तो सिस्टम सटीक रूप से पहचान कर सकता है कि किसने गलती की और उसे बाहर निकाल सकता है।
यह शोध पत्र इस विचार को स्पष्ट रूप से खारिज करता है कि आप पहेली के टुकड़ों को हमेशा के लिए एक जैसा रख सकते हैं। यह तर्क देता है कि यदि टुकड़े नहीं बदलते हैं, तो एक मोबाइल चोर अंततः जीत जाएगा। यह उन डिजाइनों के विरुद्ध भी तर्क देता है जो व्यक्तिगत सर्वरों के योगदान को एक "वर्चुअल" सर्वर के पीछे छिपाते हैं, क्योंकि PIVOT चाहता है कि प्रत्येक सर्वर का योगदान दृश्यमान और जवाबदेह हो। लेखक अपने परिणामों के बारे में बहुत आश्वस्त हैं; उन्होंने केवल अनुमान नहीं लगाया या साधारण तरीके से सिस्टम का सिमुलेशन नहीं किया। उन्होंने एक कठोर गणितीय प्रमाण प्रदान किया है जो दिखाता है कि सिस्टम सही ढंग से काम करता है और आइसोजेनी पहेलियों को हल करने की कठिनाई के मानक अनुमानों के तहत एक विशिष्ट प्रकार के हमलावर (एक "सेमी-ऑनेस्ट" हमलावर जो नियमों का पालन करता है लेकिन रहस्य जानने की कोशिश करता है) के विरुद्ध सुरक्षित रहता है।
वास्तविक दुनिया में, इसका उपयोग निजी पासवर्ड लॉगिन या दशकों तक सुरक्षित रहने वाले एन्क्रिप्टेड डेटाबेस जैसे कार्यों के लिए किया जा सकता है। यदि किसी कंपनी को लंबे समय तक उपयोगकर्ता डेटा की रक्षा करने की आवश्यकता है, तो वे केवल एक स्थिर (static) रहस्य पर भरोसा नहीं कर सकते जिसे धीरे-धीरे टुकड़ों में चुराया जा सकता है। PIVOT उन्हें अपने सुरक्षा कर्मचारियों (सर्वरों) को बदलने और अपनी कुंजियों (keys) को नियमित रूप से रिफ्रेश करने की अनुमति देता है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि डेटाबेस लॉक रहे और उपयोगकर्ताओं की गोपनीयता बरकरार रहे, भले ही सिस्टम निरंतर, धीमी गति से होने वाले हमले के अधीन हो। शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि हालांकि यह सिस्टम सरल संस्करणों की तुलना में थोड़ा अधिक जटिल और धीमा है (क्योंकि इसमें डेटा के "गेंद" को एक-एक करके आगे बढ़ाने के लिए सर्वरों की एक श्रृंखला की आवश्यकता होती है), लेकिन दीर्घकालिक सुरक्षा और प्रोटोकॉल से विचलन न करने का प्रमाण देने की क्षमता के लिए यह ट्रेड-ऑफ (समझौता) सार्थक है।
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