Non-monotonic dependence of OAM Schmidt spectrum on crystal thickness

Stellen Sie sich das Universum als eine riesige, geschäftige Bibliothek vor, in der Licht nicht einfach wie langweilige Bleistifte in geraden Linien reist; manchmal wirbelt es wie ein winziger, unsichtbarer Tornado. Dieses Wirbeln wird als „Bahndrehimpuls“ (Orbital Angular Momentum, OAM) bezeichnet. Denken Sie an ein Photon (ein Lichtteilchen) nicht nur als Boten, sondern als einen Tänzer, der sich beim Bewegen dreht. Die Geschwindigkeit dieses Wirbelns kann langsam, schnell oder irgendwo dazwischen sein, was einen massiven, fast unendlichen Spielplatz an Möglichkeiten für die Übertragung von Informationen schafft. Wissenschaftler lieben das, denn wenn man Daten in diese Drehungen packen kann, kann man viel mehr Informationen senden als nur einfache „An“- oder „Aus“-Signale.

Um diese wirbelnden Lichtteilchen zu erzeugen, nutzen Wissenschaftler einen speziellen Trick namens „Spontane Parametrische Konversion nach unten“ (Spontaneous Parametric Down-Conversion, SPDC). Stellen Sie sich vor, ein hochenergetischer Laserstrahl trifft auf einen speziellen Kristall, wie eine Billardkugel, die eine Anordnung von Kugeln trifft. Der Laser spaltet sich in zwei neue, niederenergetische Photonen auf, die „verschränkt“ sind, was bedeutet, dass sie magisch miteinander verbunden sind: Wenn das eine nach links dreht, dreht das andere nach rechts, egal wie weit sie voneinander entfernt sind. Die große Frage für Forscher ist: Wie viele verschiedene Wirbelmuster können wir gleichzeitig erzeugen? Diese Zahl wird als „Schmidt-Zahl“ bezeichnet. Es ist wie die Frage: „Wie viele verschiedene Fernsehkanäle können wir gleichzeitig ausstrahlen?“ Lange Zeit dachten Wissenschaftler, dass das Verdicken des Kristalls die Anzahl der Kanäle einfach einschränken würde, so wie man auf einen Ballon tritt. Eine neue Studie deutet jedoch darauf an, dass der Ballon auf eine überraschende Weise wieder aufpumpen könnte.

In dieser Arbeit entschied sich ein Team von Forschern des Indian Institute of Technology Kanpur dazu, zu testen, was passiert, wenn sie die Dicke des Kristalls ändern, der zur Erzeugung dieser wirbelnden Lichtpaare verwendet wird. Jahrelang war die Standardregel in der Physikgemeinschaft simpel: Je dicker der Kristall, desto geringer ist die Anzahl der einzigartigen Wirbelmuster (die niedrigere Schmidt-Zahl), die man erhält. Es war eine glatte, einseitige Abwärtsbewegung. Die Forscher vermuteten jedoch, dass diese Regel möglicherweise ein entscheidendes Detail darüber übersieht, wie Licht sich tatsächlich innerhalb des Kristalls bewegt.

Um dies herauszufinden, bauten sie ein Experiment unter Verwendung eines UV-Lasers und eines Kristalls namens Beta-Barium-Borat (BBO) auf. Sie strahlten ihren Laser durch Kristalle unterschiedlicher Dicke, die von sehr dünnen Scheiben bis hin zu 20,0 mm Dicke reichten. Währenddessen maßen sie die „Schmidt-Zahl“, um zu sehen, wie viele verschiedene Drehzustände erzeugt wurden. Sie verglichen ihre realen Messungen mit zwei verschiedenen mathematischen Modellen. Das erste Modell war der „alte Weg“, der eine spezifische Eigenheit des Lichts namens „Spatial Walk-off“ (räumliches Ablenken) ignorierte. Das zweite Modell war der „neue Weg“, der alle komplexen Details dessen beibehielt, wie Licht im Inneren des Kristalls agiert.

Die Ergebnisse waren ein Schock. Wenn sie die Mathematik des „alten Wegs“ verwendeten, verhielt sich die Schmidt-Zahl genau so, wie alle es erwarteten: Sie sank, wenn der Kristall dicker wurde. Aber als sie das eigentliche Experiment und die Mathematik des „neuen Wegs“ betrachteten, änderte sich die Geschichte komplett. Die Schmidt-Zahl sank nicht einfach weiter. Stattdessen sank sie zuerst, erreichte einen Tiefpunkt und begann dann wieder anzusteigen, als der Kristall noch dicker wurde. Es war eine nicht-monotone Kurve, was bedeutet, dass sie erst sank und dann wieder stieg, womit sie die alte Regel widersprach.

Die Forscher erklären dieses seltsame Verhalten mithilfe eines Konzepts namens „Spatial Walk-off“. Stellen Sie sich vor, Sie versuchen, durch einen überfüllten Flur zu gehen, während Sie eine lange, steife Stange halten. Wenn der Flur schmal ist, stoßen Sie vielleicht einfach nur gegen Leute und werden langsamer. Aber wenn der Flur sehr breit ist und Sie in einem bestimmten Winkel gehen, kann Ihre Stange Ihnen tatsächlich helfen, sich durch die Menge zu navigieren, sodass Sie sich schneller oder in einer anderen Richtung bewegen können als erwartet. Im Kristall beginnt, während das Licht tiefer (in einem dickeren Kristall) vordringt, der „Spatial Walk-off“-Effekt zu dominieren, was effektiv neue Kanäle eröffnet, in denen das wirbelnde Licht existieren kann. Dieser Effekt wurde von den einfacheren Modellen, die seit Jahrzehnten verwendet wurden, ignoriert.

Das Team ist sich dessen sehr sicher, weil sie nicht nur geraten haben; sie haben es gemessen. Ihre experimentellen Datenpunkte (die Punkte auf ihren Grafiken) stimmten perfekt mit der komplexen „neuen Weg“-Theorie überein und zeigten den Anstieg der Schmidt-Zahl bei dickeren Kristallen. Sie schlossen die Idee explizit aus, dass die Schmidt-Zahl mit der Dicke immer abnimmt, und zeigten damit, dass die alte, einfachere Mathematik bei dickeren Kristallen daneben griff. Obwohl sie nicht behaupteten, dass dies jedes Problem in der Quantenphysik löst, demonstrierten sie, dass für die hochdimensionale Quanteninformation die Dicke des Kristalls auf eine viel komplexere und interessantere Weise entscheidend ist, als zuvor angenommen wurde. Diese Entdeckung legt nahe, dass wir, wenn wir bessere Quantencomputer bauen oder sicherere Nachrichten mittels Licht senden wollen, nicht einfach davon ausgehen können, dass „dünner immer besser“ oder „dicker immer schlechter“ ist. Wir müssen den Tanz des Lichts im Inneren des Kristalls berücksichtigen, denn manchmal findet man mehr Möglichkeiten, je tiefer man geht.