Non-monotonic dependence of OAM Schmidt spectrum on crystal thickness

Stel je het universum voor als een enorme, bruisende bibliotheek waar licht niet alleen in rechte lijnen reist zoals saaie potloden; soms draait het als een kleine, onzichtbare tornado. Dit draaien wordt "Orbital Angular Momentum" (OAM) genoemd. Denk aan een foton (een lichtdeeltje) niet alleen als een boodschapper, maar als een danser die rondtollt terwijl hij beweegt. De snelheid van die tolbeweging kan traag zijn, snel, of ergens tussenin, wat een enorme, bijna oneindige speeltuin van mogelijkheden creëert voor het verzenden van informatie. Wetenschappers houden hiervan omdat als je gegevens in deze draaibewegingen kunt verpakken, je veel meer informatie kunt verzenden dan alleen eenvoudige "aan" of "uit" signalen.

Om deze draaiende lichtdeeltjes te creëren, gebruiken wetenschappers een speciale truc genaamd "Spontaneous Parametric Down-Conversion" (SPDC). Stel je een hoogenergetische laserstraal voor die een speciale kristal raakt, zoals een biljartbal die een rij ballen raakt. De laser splitst zich in twee nieuwe, minder energieke fotonen die "verstrengeld" zijn, wat betekent dat ze magisch verbonden zijn: als de een linksom draait, draait de ander rechtsom, ongeacht hoe ver ze van elkaar verwijderd zijn. De grote vraag voor onderzoekers is: hoeveel verschillende draaimomenten kunnen we tegelijkertijd creëren? Dit aantal wordt het "Schmidt-getal" genoemd. Het is also kind met de vraag: "Hoeveel verschillende tv-zenders kunnen we tegelijkertijd uitzenden?" Lange tijd dachten wetenschappers dat het maken van het kristal dikker simpelweg het aantal kanalen zou verkleinen, zoals op een ballon stappen. Maar een nieuw onderzoek suggereert dat de ballon juist op een verrassende manier weer kan opblazen.

In dit artikel besloot een team van onderzoekers van het Indian Institute of Technology Kanpur te testen wat er gebeurt als ze de dikte van het kristal veranderen dat wordt gebruikt om deze draaiende lichtparen te creëren. Jarenlang was de standaardregel in de natuurkundige gemeenschap simpel: hoe dikker het kristal, hoe minder unieke draaimomenten (een lager Schmidt-getal) je krijgt. Het was een vloeiende, eenrichtingsafslag naar beneden. De onderzoekers vermoedden echter dat deze regel misschien een cruciaal detail miste over hoe licht zich daadwerkelijk door het kristal beweegt.

Om dit te ontdekken, zetten ze een experiment op met een UV-laser en een kristal genaamd Beta Barium Borate (BBO). Ze schijnen hun laser door kristallen van variërende diktes, variërend van zeer dunne plakjes tot 20,0 mm dik. Terwijl ze dit deden, maten ze het "Schmidt-getal" om te zien hoeveel verschillende draaiende toestanden er werden gecreëerd. Ze vergeleken hun experimentele metingen met twee verschillende wiskundige modellen. Het eerste model was de "oude manier", die een specifiek trekje van licht genaamd "spatial walk-off" negeerde. Het tweede model was de "nieuwe manier", die alle complexe details behield van hoe licht zich binnen het kristal gedraagt.

De resultaten waren een schok. Wanneer ze de wiskunde van de "oude manier" gebruikten, deed het Schmidt-getal precies wat iedereen verwachtte: het ging omlaag naarmate het kristal dikker werd. Maar wanneer ze naar het eigenlijke experiment en de "nieuwe manier" wiskunde keken, veranderde het verhaal volledig. Het Schmidt-getal bleef niet gewoon dalen. In plaats daarvan daalde het eerst, bereikte een dieptepunt en begon het vervolgens weer te klimmen naarmate het kristal nog dikker werd. Het was een niet-monotone curve, wat betekent dat het omlaag ging en daarna weer omhoog ging, waarmee de oude regel werd tegengesproken.

De onderzoekers verklaren dit vreemde gedrag aan de hand van een concept genaamd "spatial walk-off". Stel je voor dat je door een drukke gang loopt terwijl je een lange, stijve paal vasthoudt. Als de gang smal is, loop je misschien gewoon tegen mensen aan en word je langzamer. Maar als de gang heel breed is en je onder een specifieke hoek loopt, kan je paal je er zelfs bij helpen om de menigte te navigeren op een manier die je sneller of in een andere richting laat bewegen dan je verwacht. In het kristal, naarmate het licht dieper door het kristal reist (dikker kristal), begint het "spatial walk-off" effect te domineren, wat effectief nieuwe kanalen opent waarin het draaiende licht kan bestaan. Dit effect werd genegeerd door de eenvoudigere modellen die decennialang zijn gebruikt.

Het team is er zeer zeker van omdat ze niet alleen gegokt hebben; ze hebben het gemeten. Hun experimentele datapunten (de stippen op hun grafieken) kwamen perfect overeen met de complexe "nieuwe manier" theorie, die de stijging in het Schmidt-getal voor dikkere kristallen liet zien. Ze hebben expliciet de mogelijkheid uitgesloten dat het Schmidt-getal altijd afneemt met de dikte, waarmee ze lieten zien dat de oudere, eenvoudigere wiskunde de plank missloeg voor dikkere kristallen. Hoewel ze niet beweerden dat dit elk probleem in de kwantumfysica oplost, hebben ze aangetoond dat voor hoogdimensionale kwantuminformatie de dikte van het kristal op een veel complexere en interessantere manier uitmaakt dan voorheen werd gerealiseerd. Deze ontdekking suggereert dat als we betere kwantumcomputers willen bouwen of veiligere berichten met licht willen versturen, we niet simpelweg kunnen aannemen dat "dunner altijd beter is" of "dikker altijd slechter is". We moeten rekening houden met de dans van het licht in het kristal, want soms vind je juist meer mogelijkheden naarmate je dieper gaat.