Time-reparameterisation invariant quantum evolution law: the lack of absolute time does not imply a stationary global state

Stellen Sie sich vor, Sie schauen einen Film. In der realen Welt ist die Zeit wie der Motor eines Projektors: Er tickt in einem stetigen, unveränderlichen Tempo vorwärts, und der Film bewegt sich hindurch. Aber in der seltsamen, mikroskopischen Welt der Quantenphysik wird es merkwürdig. Normalerweise behandeln wir die Zeit als eine Hintergrundbühne, die einfach existiert – eine Uhr, die außerhalb des Systems tickt. Wenn Physiker jedoch versuchen, das gesamte Universum als ein einziges Quantensystem zu beschreiben, gibt es kein „Außen“ und keine externe Uhr, die tickt. Dies erzeugt ein gewaltiges Rätsel: Wenn es keinen externen Zeitgeber gibt, erstarrt das Universum dann in einem Zustand der Unbeweglichkeit? Viele berühmte Theorien haben nahegelegt, dass das Universum ohne einen externen Zeitmesser in einem statischen, unveränderlichen Zustand verharren muss und dass die „Bewegung“, die wir sehen, nur eine Illusion ist, die dadurch entsteht, wie verschiedene Teile des Universums zueinander in Beziehung stehen. Dies ist eine große Sache, denn es stellt unsere grundlegendste Intuition infrage, dass das Universum sich ständig entwickelt.

Hier kommt eine neue Idee der Physiker Ognyan Oreshkov und Denis Bouvy ins Spiel. Sie stellen diesen Glauben an ein „eingefrorenes Universum“ infrage. Sie schlagen einen neuen Weg vor, die Regeln der Quantenevolution zu formulieren, der keine absolute Uhr benötigt. Anstatt zu sagen, dass das Universum eingefroren ist, schlagen sie vor, dass das Universum wie ein Läufer auf einer Laufbahn ist, der sich entlang eines bestimmten Pfades bewegt, aber niemand weiß, wie schnell er läuft. Der Pfad selbst – die Abfolge der Zustände, die das Universum durchläuft – ist real und dynamisch, genau wie die Schrödinger-Gleichung (die Standardregel für Quantenbewegung) es vorhersagt. Aber die „Geschwindigkeit“, mit der das Universum diesen Pfad zurücklegt, bleibt undefiniert. Es ist, als hätte das Universum ein Skript, das sagt: „Gehe von Punkt A nach Punkt B“, aber der Regisseur hat vergessen zu sagen: „Tu es in 5 Sekunden.“ Das Ergebnis ist ein Universum, das definitiv evolviert, nicht eingefroren ist, dessen Evolution jedoch hinsichtlich der Zeit „unterdeterminiert“ ist.

So funktioniert ihr neues Gesetz, unter Verwendung einer einfachen Analogie. Stellen Sie sich vor, Sie gehen durch einen Flur. Die Standard-Schrödinger-Gleichung ist wie ein strenger Trainer, der Ihnen genau sagt, wohin Sie treten müssen und wie schnell Sie gehen sollen. „Tritt hierher und brauche 1 Sekunde, um dorthin zu gelangen.“ Aber Oreshkov und Bouvy schlagen einen anderen Trainer vor. Dieser Trainer sagt: „Gehe genau diesen Pfad“, aber es ist ihm egal, wie schnell Sie gehen. Sie könnten schlendern, sprinten oder einen Moment innehalten; solange Sie die richtigen Stellen in der richtigen Reihenfolge erreichen, folgen Sie den Regeln. In ihrem neuen mathematischen Gesetz folgt das Universum derselben „Spur“ (Trajektorie) wie die Standardtheorie, aber die „Geschwindigkeit“ der Reise ist eine freie Variable. Die Mathematik erlaubt jede Geschwindigkeit, was bedeutet, dass das Universere nicht an einem Ort feststeckt; es ist nur so, dass der Zeitparameter flexibel ist, wie ein Gummiband, das gedehnt oder gestaucht werden kann, ohne die Form des Pfades zu verändern.

Dies mag wie eine kleine Anpassung klingen, aber es verändert alles darüber, wie wir den Zustand des Universums betrachten. In dem populären „Page-Wootters“-Modell (einer berühmten Theorie über Zeit ohne Uhren) wird das gesamte Universum als ein riesiges, unbewegliches Foto beschrieben. Die Bewegung, die wir sehen, ist nur eine Korrelation zwischen einem „Uhren“-Teil des Universums und einem „System“-Teil, wie zwei Tänzer, die im Einklang mit dem Raum tanzen, während der Raum selbst stillsteht. Oreshkov und Bouvy argumentieren, dass dies nicht notwendig ist. In ihrem neuen Rahmenwerk ist der globale Zustand des Universums nicht stationär. Es bewegt sich tatsächlich! Sie zeigen, dass, wenn man das Universum durch die Linse einer internen Uhr betrachtet (wie eine physische Uhr, die in das System eingebaut ist), man die standardmäßige, schnell ablaufende Schrödinger-Evolution zurückgewinnt. Aber im Gegensatz zur eingefrorenen-Foto-Theorie ist ihr Universum global lebendig und veränderlich, auch wenn wir ohne eine Referenzuhr nicht die exakte „Geschwindigkeit“ dieser Veränderung festlegen können.

Die Autoren weisen vorsichtig darauf hin, dass dies nicht bloß eine Vermutung ist, sondern eine mathematisch konsistente Alternative. Sie schließen explizit die Idee aus, dass ein Mangel an absoluter Zeit das Universum zwangsläufig stationär macht. Sie argumentieren, dass der verbreitete Glaube an ein eingefrorenes Universum aus einem Missverständnis darüber resultiert, wie „Gauge“-Zeit (flexible Zeit) funktioniert. Sie legen nahe, dass die Annahmen, die zur „eingefrorenen“ Schlussfolgerung führen – insbesondere die Idee, dass wir den Zustand des Universums als einen einzigen, unveränderlichen Schnappschuss behandeln müssen – überarbeitet werden müssen. Ihre Arbeit deutet darauf an, dass wir ein dynamisches, sich entwickelndes Universum ohne eine externe Uhr haben können, indem wir einfach akzeptieren, dass die „Geschwindigkeit“ der Zeit ein flexibler Teil der Gleichung ist und keine feste Zahl.

Was bedeutet das also für uns? Es bedeutet, dass das Universum vielleicht kein Standbild ist, in dem die Zeit eine Illusion ist. Stattdessen könnte es ein Film sein, bei dem der Projektor läuft, aber die Bildrate variabel ist. Wir können die Geschichte entfalten sehen, die Charaktere bewegen und die Handlung voranschreiten sehen, aber die „Uhr“, die uns genau sagt, wie viele Sekunden vergangen sind, bleibt ein Mysterium. Die Autoren schlagen vor, dass diese „unterdeterminierte“ Evolution eine vollkommen gültige Art ist, die Realität zu beschreiben – eine, die das Universum in Bewegung und Veränderung hält, selbst in Abwesenheit eines externen Zeitgebers. Es ist eine spielerische und doch rigorose Art zu sagen: Das Universum tanzt definitiv, auch wenn wir das genaue Tempo der Musik nicht kennen.