Zipf's Law of Abbreviation in a Logographic Script: Coding-Theoretic Bounds on Chinese Character Stroke Counts

Sprache ist ein System von Kompromissen. Auf der einen Seite steht das Bedürfnis, klar verstanden zu werden; auf der anderen das menschliche Verlangen, schnell zu sprechen und zu schreiben. Seit über siebzig Jahren beobachten Linguisten ein konsistentes Muster darin, wie Sprachen dieses Problem lösen: Die Wörter, die wir am häufigsten verwenden, tendieren dazu, am kürzesten zu sein. Dies ist als das Gesetz der Abkürzung bekannt. Es zeigt sich in gesprochenen Lauten, in der Länge geschriebener Wörter und sogar im Rufen von Tieren. Die Idee ist simpel: Wenn man ein Wort eine Million Mal am Tag sagt, lohnt es sich, es kurz zu halten. Wenn man es nur einmal im Jahr sagt, spielt es keine Rolle, ob es lang ist. Doch eine tiefere Frage ist jüngst aufgekommen. Wir wissen, dass Sprachen dieser Regel folgen, aber wie nah kommen sie an das absolute Limit der Effizienz heran? Wie viel kürzer könnte eine Sprache sein, wenn sie perfekt entworfen wäre, und wie viel dieses Potenzials bleibt ungenutzt?

Bis jetzt wurde diese Frage hauptsächlich in alphabetischen Sprachen wie Englisch oder Spanisch untersucht, wo die Kosten eines Wortes durch die Anzahl der enthaltenen Buchstaben gemessen werden. Eine neue Studie bringt diese Untersuchung in ein völlig anderes Schriftsystem: Chinesisch. Im Chinesischen ist die Basiseinheit nicht ein Buchstabe, sondern ein Schriftzeichen, und die Kosten des Schreibens eines Zeichens werden durch die Anzahl der Pinsel- oder Federstriche gemessen, die zum Zeichnen erforderlich sind. Da chinesische Zeichen aus einem festen Satz von fünf Basistyp-Strichen aufgebaut sind, können Forscher das theoretische Limit der Effizienz mit einer Präzision berechnen, die für alphabetische Schriften unmöglich ist. Durch die Analyse der Strichzahlen jedes Zeichens im Vergleich zu deren tatsächlicher Häufigkeit zeigt die Studie, dass die chinesische Schrift bemerkenswert effizient ist, aber aus einem sehr spezifischen, strukturellen Grund kurz vor der Perfektion stehen bleibt.

Die Forscher begannen damit, eine massive Menge an Daten zu sammeln. Sie nahmen eine Datenbank, die jede einzelne Strichfolge der 20.902 Standard-Chinesischen Zeichen enthielt, und glichen sie mit zwei riesigen Sammlungen von realweltlichen Texten ab. Eine Sammlung enthielt fast 260 Millionen Zeichen aus editierten Büchern und Zeitungen, während die andere über 190 Millionen Zeichen aus Social-Media-Beiträgen umfasste. Sie zählten die Striche für jedes Zeichen und berechneten die durchschnittliche Anzahl der Striche, die benötigt werden, um den Text zu schreiben, den Menschen tatsächlich lesen. Die Ergebnisse bestätigten das erwartete Muster: Die häufigsten Zeichen sind in der Tat die einfachsten zu schreiben. Das durchschnittliche Zeichen im gesamten Wörterbuch erfordert etwa 12,7 Striche, aber das durchschnittliche Zeichen, dem man beim Lesen eines normalen Textes begegnet, benötigt nur etwa 7,2 Striche. Die hundert häufigsten Zeichen, die fast 40 Prozent aller geschriebenen Texte ausmachen, haben im Durchschnitt nur sechs Striche pro Zeichen.

Um zu verstehen, wie effizient dieses System wirklich ist, verglich das Team den realweltlichen Text mit zwei theoretischen Extremen. Das erste war eine zufällige Anordnung, bei der die häufigsten Wörter rein zufällig den längsten, komplexesten Zeichen zugewiesen wurden. Das zweite war eine perfekte Anordnung, bei der die häufigsten Wörter den kürzestmöglichen Zeichen zugewiesen wurden und die seltensten Wörter die längsten erhielten. Das tatsächliche chinesische Schriftsystem lag irgendwo dazwischen. Es war weit besser als zufällig, aber es war nicht perfekt. Die Studie berechnete einen Optimalitätswert, der misst, wie nah das System an jener perfekten Anordnung liegt. Für das vereinfachte Chinesisch lag der Wert bei 0,668, was bedeutet, dass das System etwa zwei Drittel des Weges zum theoretischen Optimum zurückgelegt hat. Diese Zahl ist frappierend ähnlich zu den Werten, die für Wortlängen in Dutzenden anderer Sprachen unter Verwendung von Alphabeten und Silbenalphabeten gefunden wurden, was darauf hindeutet, dass es ein universelles Limit gibt, wie stark jedes Kommunikationssystem komprimiert werden kann, während es noch nützlich bleibt.

Die Studie ging jedoch über die bloße Messung der Effizienz hinaus. Da das chinesische Schriftsystem einen geschlossenen Satz von fünf Strichtypen verwendet, konnten die Forscher das absolute mathematische Limit berechnen, das möglich ist. Sie stellten fest, dass das durchschnittliche Zeichen in einem laufenden Text nur etwa 4,34 Striche erfordern würde, wenn das System ein perfekt effizienter Code wäre. Die Tatsache, dass der reale Durchschnitt bei 7,22 Strichen liegt, bedeutet, dass das System etwa 1,66 Mal mehr Striche verwendet als das absolute Minimum. In einer typischen alphabetischen Sprache könnte eine solche Lücke als einfache Ineffizienz oder mangelnde Planung abgetan werden. Aber die Forscher fanden heraus, dass diese Lücke kein Fehler ist, sondern ein Merkmal.

Der Grund, warum das System nicht weiter komprimiert werden kann, liegt darin, wie die Zeichen aufgebaut sind. Wenn das Chinesische ein perfekter eindimensionaler Code wäre, wie eine Zeichenkette, bei der allein die Reihenfolge das Wort definiert, dann hätte jedes Zeichen eine einzigartige Sequenz von Strichen. Aber im Chinesischen teilen viele verschiedene Zeichen exakt dieselbe Strichfolge. Zum Beispiel sind die Striche für „Person“, „Eintreten“ und „Acht“ in der Sequenz identisch; sie unterscheiden sich nur durch die räumliche Anordnung dieser Striche auf der Seite. Ebenso verwenden die Zeichen für „Gelehrter“ und „Erde“ dieselben Striche in derselben Reihenfolge, unterscheiden sich aber durch die Länge eines einzigen horizontalen Strichs. Da die Strichsequenz nicht eindeutig ist, kann das System nicht bis zum mathematischen Limit komprimiert werden, ohne die Fähigkeit zu verlieren, Wörter voneinander zu unterscheiden. Die „extra“ Striche, die redundant erscheinen, sind tatsächlich notwendig, um eine zweidimensionale Struktur zu schaffen, die es ermöglicht, visuelle Komponenten wiederzuverwenden. Diese räumliche Anordnung macht das Schriftsystem transparent; ein Leser, der das Zeichen für „Wasser“ kennt, kann oft die Bedeutung anderer Zeichen erraten, die diese Komponente enthalten, selbst wenn er sie noch nie gesehen hat.

Die Studie untersuchte auch ein bedeutendes historisches Ereignis, um zu sehen, ob das System verbessert werden könnte. In der Mitte des zwanzigsten Jahrhunderts durchlief China eine Vereinfichungsreform, die die Form tausender Zeichen änderte und oft die Anzahl der Striche reduzierte. Die Forscher behandelten diese Reform als ein kontrolliertes Experiment. Sie fanden heraus, dass die Reform die Effizienz des Schriftsystems erfolgreich steigerte, indem sie den Optimalitätswert von 0,555 auf 0,668 hob. Entscheidend war, dass die Reform die häufigsten Zeichen ins Visier nahm und sie im Durchschnitt um zwei Striche verkürzte, während die seltenen, komplexen Zeichen weitgehend unberührt ließ. Dies ist genau das, was ein perfektes Kodierungssystem tun würde: den meisten Aufwand bei den am häufigsten verwendeten Formen einzusparen. Die Tatsache, dass die Reform diese Verbesserung erreichte, deutet darauf hin, dass die verbleibende Lücke zwischen dem aktuellen System und dem theoretischen Limit real und gestaltbar ist, zeigt aber auch, dass der Großteil der Kompression bereits natürlich über Jahrhunderte der Nutzung stattgefunden hatte, lange vor jeder offiziellen Reform.

Letztendlich kommt das Paper zu dem Schluss, dass das chinesische Schriftsystem nicht daran scheitert, Perfektion zu erreichen, sondern ein anderes Problem löst. Es opfert etwas Kompression, um Klarheit und Struktur zu gewinnen. Die „Ineffizienz“, mehr Striche als das mathematische Minimum zu verwenden, ist der Preis, der für ein System gezahlt wird, in dem Bedeutung aus erkennbaren Teilen aufgebaut wird, die im Raum angeordnet sind. Die Studie bestätigt, dass das Gesetz der Abkürzung zwar Bestand hat, das Limit der Kompression aber nicht nur eine Frage des Zählens von Strichen oder Buchstaben ist. Es wird durch die Architektur des Skripts selbst bestimmt. Die Tatsache, dass das Chinesische mit seiner einzigartigen visuellen Logik in denselben Effizienzbereich wie alphabetische Sprachen fällt, legt nahe, dass alle menschlichen Kommunikationssysteme dieselben grundlegenden Kräfte ausbalancieren: das Streben nach Kürze und das Bedürfnis nach Klarheit.