Superselected ghost theory: entangled pairs

In den tiefsten Schichten der Physik, wo die Regeln des Universums in der Sprache der Quantenmechanik geschrieben stehen, stoßen Wissenschaftler oft auf ein seltsames Problem: das Erscheinen von „Geistern“. Dies sind keine spektralen Gestalten aus der Folklore, sondern mathematische Entitäten, die in bestimmten Theorien von Teilchen und Kräften auftreten. In einer gesunden physikalischen Theorie müssen Wahrscheinlichkeiten immer eins ergeben, um sicherzustellen, dass etwas passiert, anstatt nichts. Diese Geist-Teilchen tragen jedoch typischerweise negative Wahrscheinlichkeiten, ein Konzept, das in der realen Welt keinen Sinn ergibt und die Gefahr birgt, die Theorie gänzlich zu zerstören. Jahrzehntelang haben Physiker versucht, dies zu beheben, indem sie die Geister einfach aus ihren Gleichungen löschten oder spezielle Linien in den Sand zeichneten, um sie zu ignorieren. Ein neuer Ansatz, vorgeschlagen von dem Physiker Bob Holdom von der University of Toronto, legt jedoch nahe, dass wir diese problematischen Entitäten nicht verbannen müssen, sondern sie behalten können, wenn wir die Art und Weise ändern, wie wir sie betrachten. Der Schlüssel liegt in einem Konzept namens Superselektion, das wie ein strenges Regelwerk wirkt, das verhindert, dass bestimmte Arten von Quantenmischungen jemals auftreten, wodurch die negativen Eigenschaften der Geister effektiv verborgen werden, während ihre positiven Gegenstücke hervortreten können.

Holdoms Arbeit konzentriert sich auf ein spezifisches, schwieriges Szenario, in dem das mathematische Spektrum einer Theorie komplexe Zahlen enthält – Paare von Werten, die Spiegelbilder voneinander sind, anstatt einfacher reeller Zahlen. In der Standardphysik sind Energieniveaus normalerweise reelle Zahlen, wie etwa 5 oder 10. Hier sagt die Theorie Paare von Energien als konjugiert komplexe Zahlen voraus, was bedeutet, dass sie einen reellen Teil und einen imaginären Teil haben, die sich auf bestimmte Weise gegenseitig aufheben. Frühere Versuche, mit diesen komplexen Paaren umzugehen, führten oft zu einem Verlust der Unitarität, also dem Prinzip, das die Erhaltung der Wahrscheinlichkeit gewährleistet. Holdom schlägt vor, dass diese komplexen Paare in einer konsistenten, probabilistischen Welt existieren können, wenn sie nicht als einzelne Teilchen, sondern als untrennbare, verschränkte Zwillinge behandelt werden. Durch das Auflegen einer strengen Regel, die verbietet, dass das Universum in einem Zustand ist, in dem diese Zwillinge unausgeglichen sind, filtert die Theorie die unmöglichen Szenarien auf natürliche Weise heraus.

Der Kern der Entdeckung umfasst zwei unterschiedliche Regeln, die zusammenwirken, um die Theorie zu retten. Die erste Regel, die von einer Symmetrie gesteuert wird, die der Autor als „Geist-Phase“ bezeichnet, schreibt vor, dass das Universum nicht eine ungleiche Anzahl der beiden Arten von komplexen Teilchen enthalten darf. Wenn ein Teilchen vom Typ A existiert, muss es mit einem Teilchen vom Typ B gepaart sein. Wenn sie nicht gepaart sind, hat der Zustand des Universums eine „Norm“ von Null, was effektiv bedeutet, dass er nicht existiert. Diese Regel eliminiert alle unordentlichen, unausgeglichenen Zustände, die andernfalls zu negativen Wahrscheinlichkeiten führen würden. Die zweite Regel ist noch subtiler. Sie beinhaltet eine Vertauschungsoperation, eine Symmetrie, die die Rollen der beiden Teilchen eines Paares vertauscht. Wenn die beiden Teilchen vertauscht werden, können sie zwei verschiedene Arten von kombinierten Zuständen bilden: einen, der nach dem Tausch gleich bleibt, und einen, der das Vorzeichen ändert. Die Theorie schreibt vor, dass das Universum eine dieser beiden Optionen wählen und dabei bleiben muss, was eine Vermischung zwischen ihnen verhindert. Diese zweite Regel stellt sicher, dass die verbleibenden erlaubten Zustände immer positive Wahrscheinlichkeiten aufweisen, genau wie die Teilchen, die wir im Alltag beobachten.

Was aus diesem strengen Filtern hervorgeht, ist ein Bild der physischen Welt, in der die fundamentalen Anregungen nicht einzelne Teilchen sind, sondern verschränkte Paare. Diese Paare bestehen aus zwei konjugiert komplexen Entitäten, die einzeln betrachtet unmögliche Eigenschaften hätten. Doch wenn sie durch diese Superselektionsregeln gebunden sind, verhalten sie sich wie ein einziges, zusammengesetztes Objekt mit einer reellen, messbaren Energie und einem reellen Impuls. Die Forscher zeigen, dass diese Paare sich durch Raum und Zeit bewegen können wie normale Teilchen und dabei reale Energie und Impuls tragen, obwohl ihre internen Komponenten mathematisch komplex sind. Die Theorie beschreibt, wie diese Paare interagieren und streuen, und demonstriert, dass die mathematische Mechanik des optischen Theorems – ein Werkzeug, um zu prüfen, ob eine Theorie sinnvoll ist – perfekt funktioniert, wenn sie auf diese verschränkten Paare angewendet wird. Die „Schnitte“ in den mathematischen Diagrammen, die die physikalischen Prozesse darstellen, bei denen Teilchen erzeugt und zerstört werden, verlaufen sauber durch diese Paare, was bestätigt, dass die Theorie konsistent und unitär ist.

Das Paper schließt die Idee explizit aus, dass diese komplexen Pole aus der Theorie entfernt werden müssen, wie es frühere Vorschläge nahelegten. Stattdessen argumentiert es, dass sie beibehalten werden können, wenn die Theorie durch die Linse dieser Superselektionsregeln betrachtet wird. Der Autor behauptet nicht, jedes Problem der Quantenfeldtheorie gelöst zu haben, noch deutet er an, dass diese Geist-Paare die Dunkle Materie oder eine neue Kraft sind, die wir noch nicht entdeckt haben. Vielmehr hat er einen selbstkonsistenten mathematischen Rahmen konstruiert, in dem eine Theorie mit konjugiert komplexen Polen mit der Anforderung positiver Wahrscheinlichkeiten koexistieren kann. Er zeigt, dass das physikalische Spektrum einer solchen Theorie effektiv reell ist, bestehend aus diesen zusammengesetzten Paaren, die kontinuierlich in ihrer Masse variieren und sich in einer Weise verhalten, die von standardmäßigen Teilchen hinsichtlich ihrer beobachtbaren Eigenschaften ununterscheidbar ist.

Dieser Ansatz bietet eine neue Perspektive auf ein langjähriges Problem der theoretischen Physik. Indem man die Existenz dieser komplexen Entitäten akzeptiert und dann strenge Regeln dafür festlegt, wie sie sich kombinieren können, findet die Theorie einen Weg, sie sinnvoll zu interpretieren, ohne die zugrunde liegende Mathematik zu verwerfen. Die Forscher zeigen, dass die physikalischen Zustände nicht die einzelnen Geister sind, sondern die verschränkten Paare, die aus den Superselektionsregeln resultieren. Diese Paare fungieren als die wahren physikalischen Anregungen, die reale Energie und Impuls tragen, und ihr Verhalten wird durch eine modifizierte Version der Störungstheorie beschrieben, welche diese neuen Beschränkungen respektiert. Die Arbeit kommt zu dem Schluss, dass, obwohl der Ausgangspunkt komplexe Zahlen und unbestimmte Metriken beinhaltet, die endgültige, beobachtbare Welt eine Welt realer, positiver Wahrscheinlichkeiten ist, erreicht nicht durch das Löschen der Geister, sondern durch deren Bindung zu einem stabilen, verschränkten Ganzen.