For Whom Does Bell Hold?

Die Gesetze der Physik, die die kleinsten Teilchen regieren, bestimmen auch die gewaltigsten Strukturen des Kosmos, vom Spin eines Elektrons bis hin zur Entstehung von Galaxien. Jahrzehntelang haben sich Wissenschaftler auf einen spezifischen Satz von Regeln verlassen, um den Unterschied zwischen einer Welt, die von klassischer Wahrscheinlichkeit getrieben wird, und einer, die von Quantenmechanik getrieben wird, zu bestimmen. In der klassischen Welt besitzen Dinge feste Eigenschaften, unabhängig davon, ob wir sie beobachten oder nicht, und die Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen werden durch das Aufsummieren einfacher Zahlen berechnet. In der Quantenwelt existieren Dinge in einem Nebel aus Möglichkeiten, bis sie gemessen werden, und die Wahrscheinlichkeiten werden unter Verwendung komplexer Zahlen berechnet, die miteinander interferieren können, was Muster erzeugt, die in der klassischen Welt unmöglich sind. Die bekannteste Methode, um zu beweisen, dass ein System quantenmechanisch ist, besteht darin, zwei verschiedene Eigenschaften zu messen, die nicht gleichzeitig bekannt sein können – eine Methode, die als Bell-Test bekannt ist. Diese Methode versagt jedoch, wenn wir das Universum als Ganzes betrachten. Wir können die Zeit nicht zurückdrehen, um das frühe Universum auf zwei verschiedene Arten zu messen, und die Observablen, die wir heute sehen können, wie etwa die Verteilung von Galaxien, verhalten sich wie gewöhnliche, klassische Zahlen. Dies hinterlässt ein tiefgreifendes Rätsel: Wenn die Keime aller kosmischen Strukturen aus Quantenfluktuationen entstanden sind, wie können wir dies jetzt beweisen, da diese Fluktuationen zu einem klassisch aussehenden Muster erstarrt sind?

Ein Team von Forschern der University of California, San Diego, hat einen neuen Weg vorgeschlagen, um dieses Rätsel zu lösen, indem es nicht danach schaut, was wir messen, sondern wie sich diese Messungen über die Zeit verändern. Sie legen nahe, dass die Geschichte der Entwicklung eines Systems einen Fingerabdruck enthält, der eine Quantenursprung von einem klassischen unterscheidet, selbst wenn die Endergebnisse identisch aussehen. Ihre Arbeit konzentriert sich auf die statistischen Korrelationen zwischen verschiedenen Teilen eines Systems. In einem klassischen System werden, wenn man mit zufälligen Fluktuationen beginnt und sie evolvieren lässt, die Verbindungen zwischen verschiedenen Teilen des Systems schließlich verblassen, da die verschiedenen Frequenzen der Bewegung aus dem Takt geraten – ein Prozess, der Dephasierung genannt wird. In einem Quantensystem hingegen verhält sich der Vakuumzustand – der Zustand der niedrigstmöglichen Energie – anders. Selbst wenn das System in seinem ruhigsten Zustand ist, erzwingen die Quantenregeln, dass bestimmte Korrelationen existieren, die völlig unabhängig von der Zeit sind. Die Forscher zeigen, dass, wenn man versucht, ein klassisches System dazu zu bringen, diese Quantenkorrelationen nachzuahmen, dieses zwangsläufig eine spezifische Art von Instabilität entwickelt, wenn die Frequenzen seiner Teile perfekt aufeinander abgestimmt sind – ein Zustand, der als Resonanz bekannt ist.

Um dies zu demonstrieren, konstruierten die Autoren ein theoretisches Modell mit einfachen rotierenden Objekten, ähnlich kleinen Magneten, die in Magnetfeldern platziert sind. In der Quantenversion dieses Modells werden die Spins in ihren niedrigsten Energiezustand versetzt. Als die Forscher eine Wechselwirkung einführten, die es den Spins ermöglichte, einander zu beeinflussen, blieben die resultierenden statistischen Verbindungen zwischen ihnen stabil und unveränderlich, bestimmt allein durch die Energielücken zwischen dem Grundzustand und den angeregten Zuständen. In der klassischen Version bewegen sich die Spins ständig, wie Präzessionsbewegungen von Kreisel-ähnlichen Obren. Um die Quantenstatistik zu erreichen, mussten die Forscher davon ausgehen, dass die Spins mit zufälligen Phasen begannen. Als sie dieselbe Wechselwirkung auf die klassischen Spins anwandten, verhielt sich das System anders. Zu Beginn wuchsen die Korrelationen, doch im Laufe der Zeit führten die zufälligen Unterschiede in den Geschwindigkeiten der Spins dazu, dass die Verbindungen ausgewaschen wurden und zerfielen. Der markanteste Unterschied trat auf, als die Forscher das System auf eine Resonanz abstimmten, bei der die Frequenz eines Spins mit den kombinierten Frequenzen der anderen übereinstimmte. In der klassischen Welt verursachte diese Resonanz, dass die Korrelationen sprunghaft anstiegen und dann schnell abfielen, während das System seine Kohärenz verlor. In der Quantenwelt blieb der Grundzustand stabil, und die Korrelationen zeigten keine solche resonante Abnahme.

Die Forscher verallgemeinerten diesen Befund, um zu zeigen, dass dies nicht nur eine Eigenart einfacher rotierender Magnete ist, sondern ein fundamentales Merkmal dessen, wie Quanten- und klassische Systeme evolvieren. Sie fanden heraus, dass klassische Systeme, wenn sie durch Wechselwirkungen deformiert werden, zwangsläufig ein „resonantes Hamiltonian“ entwickeln – eine mathematische Beschreibung davon, wie Energie zwischen den Teilen des Systems fließt, wenn deren Frequenzen übereinstimmen. Dieser Fluss führt zu einem zeitabhängigen Verhalten, das aufgrund der zufälligen Natur der Anfangsbedingungen letztlich zu Null ausgemittelt wird. Quantensysteme hingegen weisen in ihrem Grundzustand keinen solchen resonanten Fluss auf, da das Vakuum ein einzigartiger, stationärer Zustand ist, der nicht angeregt werden kann, ohne Energie zuzuführen. Die Forscher zeigten, dass dieser Unterschied eine Testmöglichkeit bietet, die keine Messung nicht-kommutierender Variablen oder das Zurückdrehen des Universums erfordert. Stattdessen kann man einfach das Muster der Korrelationen in einem System betrachten, das über die Zeit evolviert ist. Wenn das System klassisch ist, zeigen die Korrelationen Anzeichen dafür, eine resonante Phase durchlaufen zu haben und zerfallen schließlich. Wenn das System quantenmechanisch ist, bleiben die Korrelationen zeitunabhängig und zeigen nicht dasselbe Zerfallsmuster.

Dieser Ansatz bietet einen Weg, zwischen einem Universum, das mit Quantenfluktuationen begann, und einem, das mit klassischen Fluktuationen begann, zu unterscheiden – eine Frage, die Kosmologen seit langem beschäftigt. Obwohl andere Tests existieren, wie etwa das Suchen nach spezifischen Rauschmustern in Licht oder das Überprüfen auf negative Werte in Wahrscheinlichkeitsverteilungen, erfordern jene Methoden oft spezifische Bedingungen oder versagen, wenn das System nur auf eine Weise beobachtet wird. Die hier vorgeschlagene Methode stützt sich auf die sehr Struktur der Zeitentwicklung selbst. Die Autoren argumentieren, dass das Auftreten bestimmter Pole, oder mathematischer Singularitäten, in den Korrelationen eines klassischen Systems ein Zeichen dafür ist, dass das System eine resonante Wechselwirkung durchläuft, die ein Quantenvakuum nicht erfährt. Durch die Analyse, wie diese Korrelationen während der Evolution des Systems reagieren, kann man auf die Natur der zugrunde liegenden Physik schließen, ohne die exakten Details der wirkenden Kräfte kennen zu müssen.

Die Studie stellt diesen neuen Test auch in den Kontext anderer bekannter Quantenphänomene, wie etwa der Geschwindigkeitsvorteile bei Quantencomputern. Während Quantencomputer bestimmte Probleme schneller lösen können als klassische Computer, merken die Forscher an, dass dieser Geschwindigkeitsvorteil oft auf spezifischen Algorithmen beruht und nicht immer einen direkten, modellunabhängigen Test der Quantenevolution in der gleichen Weise bietet wie ihr vorgeschlagener Korrelationstest. Sie betonen, dass ihre Arbeit nicht den Anspruch erhebt, das Rätsel des Quantenuniversums gelöst zu haben, sondern vielmehr ein neues, generalisiertes Werkzeug zu seiner Untersuchung bereitstellt. Die Ergebnisse legen nahe, dass der Unterschied zwischen Quanten- und klassischer Evolution nicht nur eine Frage der Skala oder Komplexität ist, sondern ein fundamentaler Unterschied darin, wie Wahrscheinlichkeit und Zeit interagieren. Indem sie sich auf die statistischen Muster konzentrieren, die das Verstreichen der Zeit überdauern, können Wissenschaftler möglicherweise endlich die Geschichte der Quantenursprünge des Universums lesen, selbst wenn die Beweise längst zu einem klassischen Erscheinungsbild erstarrt sind.

Die Implikationen dieser Arbeit erstrecken sich über die Kosmologie hinaus. Dieselben Prinzipien könnten auf jedes geschlossene System anwendbar sein, in dem Quantenmechanik eine Rolle spielt, aber in dem eine direkte Messung nicht-kommutierender Variablen unmöglich ist. Ob es sich um das Verhalten von Materie im frühen Universum handelt oder um die Dynamik komplexer Quantenmaterialien – die Fähigkeit, zwischen Quanten- und klassischer Evolution basierend auf zeitabhängigen Korrelationen zu unterscheiden, bietet einen neuen Weg nach vorn. Die Forscher kommen zu dem Schluss, dass, während die Herausforderung, die Quantennatur der Realität zu verstehen, immens bleibt, die Struktur der Zeitentwicklung selbst der Schlüssel zur Entschlüsselung derselben sein könnte. Indem wir darauf achten, wie Korrelationen wachsen, zerfallen und resonieren, können wir feststellen, dass das Universum eine Signatur seiner Quantengeburt in der Struktur seiner statistischen Geschichte hinterlassen hat.