Hidden Angular Momentum Loop Currents in Symmetric Crystals

Materie ist selten so still, wie sie zu sein scheint. Selbst in einem festen Kristall, der vollkommen starr aussieht, befinden sich die Atome in einer ständigen, zitternden Bewegung und schwingen um ihre festen Positionen wie winzige Gewichte an Federn. In der Welt der Physik sind diese Schwingungen nicht nur zufälliges Rauschen; sie tragen Energie und, entscheidend, sie können den Drehimpuls tragen. Dies ist der mechanische Spin der Atome, während sie wackeln. Seit Jahrzehnten wissen Wissenschaftler, dass man diese atomaren Schwingungen in eine bestimmte Richtung rotieren lassen kann, indem man ein Material erhitzt oder Licht auf es strahlen lässt, wodurch ein Fluss von Drehimpuls entsteht. Aber eine tiefere Frage blieb bestehen: Kann dieser rotierende Fluss auch dann existieren, wenn das Material vollkommen ruhig ist und sich in perfektem Gleichgewicht befindet, ohne äußere Wärme oder Licht, die es antreiben? Die vorherrschende Ansicht war, dass in einem perfekt symmetrischen Kristall jede solche interne Rotation sich selbst aufheben muss, sodass das Material keine Netto-Rotation aufweist.

Ein Team von Forschern des Boston College und des Dartmouth College hat nun gezeigt, dass diese Aufhebung nicht die ganze Geschichte ist. Sie entdeckten, dass selbst in einem Kristall, der vollkommen symmetrisch aussieht und sich in einem Zustand der totalen Ruhe befindet, die Atome einen verborgenen, zirkulierenden Fluss von Drehimpuls aufrechterhalten können. Diese Zirkulation erfordert nicht, dass der Kristall seine eigene Symmetrie bricht, noch erfordert sie, dass die Atome einen Netto-Spin an einem einzelnen Punkt besitzen. Stattdessen entsteht der Fluss aus der Art und Weise, wie die Atome miteinander verbunden sind und wie sie gegeneinander drücken. Die Forscher fanden heraus, dass die interne Geometrie des Kristalls diese mikroskopischen Schwingungen in einem Muster aus winzigen, entgegengesetzten Schleifen organisiert. Auf einem kleinen Quadrat des Kristallgitters rotieren die Atome vielleicht im Uhrzeigersinn, während sie auf dem unmittelbar nächsten Quadrat gegen den Uhrzeigersinn rotieren. Diese Schleifen sind so perfekt ausbalanciert, dass man, wenn man den gesamten Spin des Kristalls oder sogar den durchschnittlichen Spin an einem einzelnen Atom messen würde, Null finden würde. Dennoch ist die Zirkulation real, beständig und wird durch das fundamentale Quantenzittern der Atome selbst angetrieben.

Um zu verstehen, wie dies geschieht, stellen Sie sich einen Kristall vor, der aus zwei verschiedenen Arten von atomaren Stellen besteht, die wir als A und B bezeichnen können. In dem spezifischen Modell, das die Forscher untersuchten, sind diese Stellen in einem Gitter angeordnet, in dem jede A-Stelle von B-Stellen umgeben ist und umgekehrt. Der Schlüssel zur Entdeckung liegt in der „Steifigkeit“ der Federn, die diese Atome verbinden. In einem echten Kristall ist die Kraft, die ein Atom zurück zu seinem Zentrum zieht, nicht in jede Richtung gleich; sie ist oft in einer Richtung steifer und in einer anderen weicher. Die Forscher erkannten, dass die lokale Umgebung einer A-Stelle um 90 Grad gegenüber einer B-Stelle rotiert ist. Das bedeutet, wenn die Feder, die ein A-Atom mit einem B-Atom verbindet, in horizontaler Richtung für das A-Atom steif ist, ist sie in vertikaler Richtung für das B-Atom weich.

Diese Diskrepanz in der Steifigkeit erzeugt ein subtiles Ungleichgewicht. Wenn die Atome schwingen, stoßen sie sich ständig gegenseitig an. Da die Federn in einigen Richtungen steifer als in anderen sind, bewegen sich die Atome nicht in perfekter Synchronität. Die Forscher fanden heraus, dass die Atome auf den „weichen“ Seiten der Federn leichter und mit größeren Korrelationen reagieren als jene auf den „harten“ Seiten. Dieser Unterschied in der Bewegung erzeugt einen Netto-Druck und -Zug, der zu einem Transfer von Drehimpuls von einem Atom zum benachbarten Atom führt. Es ist ein wenig wie bei zwei Personen auf einer Wippe, bei der eine Seite viel flexibler ist als die andere; selbst wenn sie nur da sitzen, erzeugt der Unterschied in der Art und Weise, wie sie auf einen kleinen Stoß reagieren, eine deutliche, gerichtete Bewegung. In dem Kristall geschieht dieser gerichtete Transfer zwischen jedem Paar von Nachbarn, aber da der Kristall symmetrisch ist, kehrt die Richtung des Flusses von einem kleinen Quadrat des Gitters zum nächsten um.

Die Forscher bauten ein detailliertes mathematisches Modell dieses Systems auf, beginnend mit einem komplexen Netzwerk aus Atomen und Federn, das reale Materialien wie bestimmte Oxyselenide und Kuprat-Supraleiter nachahmt. Sie vereinfachten dieses Netzwerk dann, um sich auf die wesentlichen Wechselwirkungen zu konzentrieren, und berechneten exakt, wie sich die Atome in ihrem niedrigsten Energiezustand, bekannt als Grundzustand, und bei höheren Temperaturen bewegen würden. Ihre Berechnungen zeigten, dass der Fluss des Drehimpulses in beiden Fällen fortbesteht. Im Grundzustand wird die Zirkulation durch Nullpunktfluktuationen angetrieben, die unvermeidliche Quantenbewegung, die selbst am absoluten Nullpunkt existiert. Bei höheren Temperaturen fügt die thermische Energie diese Bewegung hinzu, aber das Muster der Schleifen bleibt dasselbe. Der Fluss wird durch die eigene interne Struktur des Kristalls aufrechterhalten, die als Leitfaden fungiert und das zufällige Zittern der Atome in ein kohärentes, zirkulierendes Muster organisiert.

Was diesen Befund besonders bedeutsam macht, ist, dass er die Vorstellung infrage stellt, dass ein symmetrischer Kristall lediglich ein passiver Gastgeber für elektronische oder magnetische Aktivität sein muss. Normalerweise suchen Wissenschaftler, wenn sie nach zirkulierenden Strömen suchen, nach gebrochener Symmetrie, bei der das Material eine bestimmte Richtung gewählt hat, um seine eigene Balance zu brechen. Hier wird die Symmetrie perfekt bewahrt. Der Kristall muss sich nicht für eine Seite entscheiden; die Zirkulation entsteht natürlich aus der Art und Weise, wie die Atome angeordnet sind und wie sie interagieren. Die Forscher identifizierten auch zwei verschiedene Arten, wie diese Zirkulation geschehen kann. Ein Weg resultiert aus dem Unterschied in der Steifigkeit zwischen den horizontalen und vertikalen Federn, was ein Ungleichgewicht in der Art und Weise erzeugt, wie die Atome über die Bindung hinweg sich bewegen. Der andere Weg stammt aus einer subtileren, drehenden Wechselwirkung zwischen den Atomen, ähnlich einer Kraft, die ein kreiselndes Top zum Wackeln bringt. Beide Mechanismen beruhen auf demselben zugrunde liegenden Merkmal: der Tatsache, dass die lokale Umgebung der Atome nicht vollkommen uniform ist, obwohl der gesamte Kristall aus jeder Richtung gleich aussieht.

Die Studie untersuchte auch, ob diese Zirkulation detektierbar wäre. Die Forscher merkten an, dass der Fluss ein Resultat der Positionen und Geschwindigkeiten der Atome ist und daher eine spezifische Signatur darin hinterlässt, wie die Atome untereinander korrelieren. Während der durchschnittliche Spin an jedem Punkt Null ist, ist die Art und Weise, wie der Spin an einem Punkt mit dem Spin eines Nachbarn in Beziehung steht, dies nicht. Diese Korrelation ist der Fingerabdruck der verborgenen Schleife. Die Forscher schlagen vor, dass zukünftige Experimente nach diesen spezifischen Mustern suchen könnten, vielleicht durch fortgeschrittene Streutechniken, die in der Lage sind, die Bewegung von Atomen mit hoher Präzision zu untersuchen. Sie weisen auch darauf hin, dass dieses Phänomen für das Verständnis von Materialien wie Kupraten relevant sein könnte, bei denen ähnliche Muster atomarer Bewegung angenommen werden, eine Rolle bei der Hochtemperatur-Supraleitung spielen. Wenn das Gitter selbst in der Lage ist, diese Rotationsflüsse zu organisieren, könnte es das Verhalten der Elektronen beeinflussen, die sich hindurchbewegen, und potenziell dabei helfen, die exotischen Materiezustände zu stabilisieren, die Wissenschaftler zu nutzen versuchen.

Letztendlich offenbart diese Arbeit eine neue Ebene der Komplexität im Verhalten fester Körper. Sie zeigt, dass die interne Geometrie eines Kristalls mehr tun kann, als nur Atome an ihrem Platz zu halten; sie kann deren Bewegung in beständige, zirkulierende Ströme organisieren, ohne dass ein externer Antrieb vorliegt. Der Kristall ist nicht nur eine statische Bühne für das Drama der Physik; er ist ein aktiver Teilnehmer, der den Fluss von Energie und Impuls auf eine Weise formt, die zuvor übersehen wurde. Die Entdeckung dieser verborgenen Schleifen legt nahe, dass es noch viel zu lernen über die stillen Gleichgewichtszustände der Materie gibt, in denen die subtilsten Wechselwirkungen zu den beständigsten Strömen führen können.