Hidden Angular Momentum Loop Currents in Symmetric Crystals

पदार्थ शायद ही कभी उतना स्थिर होता है जितना वह दिखाई देता है। एक ठोस क्रिस्टल में भी, जो पूरी तरह से कठोर दिखता है, परमाणु निरंतर, थरथराहट वाली गति में होते हैं, जो अपने निश्चित स्थानों के चारों ओर नन्हे भारों की तरह स्प्रिंग्स पर झूलते रहते हैं। भौतिकी की दुनिया में, ये कंपन केवल यादृच्छिक शोर नहीं हैं; वे ऊर्जा वहन करते हैं और, महत्वपूर्ण रूप से, वे कोणीय संवेग (angular momentum) भी वहन कर सकते हैं। यह परमाणुओं का यांत्रिक स्पिन (mechanical spin) है जब वे हिलते-डुलते हैं। दशकों से, वैज्ञानिक जानते हैं कि यदि आप किसी सामग्री को गर्म करते हैं या उस पर प्रकाश डालते हैं, तो आप इन परमाणु कंपनों को एक विशिष्ट दिशा में घुमा सकते हैं, जिससे कोणीय संवेग का प्रवाह उत्पन्न होता है। लेकिन एक गहरा प्रश्न बना हुआ था: क्या यह घूमता हुआ प्रवाह तब भी मौजूद हो सकता है जब सामग्री पूरी तरह से शांत हो, बिना किसी बाहरी गर्मी या प्रकाश के दबाव के, पूर्ण साम्यावस्था (equilibrium) में बैठी हो? प्रचलित दृष्टिकोण यह रहा है कि एक पूर्णतः सममित (symmetric) क्रिस्टल में, ऐसा कोई भी आंतरिक घूमना स्वयं को रद्द कर देता है, जिससे सामग्री में कोई शुद्ध घूर्णन नहीं बचता।

बोस्टन कॉलेज और डार्टमाउथ कॉलेज के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब यह दिखाया है कि यह रद्दीकरण पूरी कहानी नहीं है। उन्होंने खोजा कि एक ऐसे क्रिस्टल में भी जो पूरी तरह से सममित दिखता है और पूर्ण विश्राम की अवस्था में है, परमाणु कोणीय संवेग के एक छिपे हुए, संचारित प्रवाह (circulating flow) को बनाए रख सकते हैं। इस संचार के लिए क्रिस्टल का अपनी समरूपता को तोड़ने की आवश्यकता नहीं है, और न ही इसके लिए आवश्यक है कि परमाणुओं का किसी एक बिंदु पर शुद्ध स्पिन हो। इसके बजाय, यह प्रवाह इस बात से उभरता है कि परमाणु एक-दूसरे से कैसे जुड़े हुए हैं और वे एक-दूसरे पर कैसे दबाव डालते हैं। शोधकर्ताओं ने पाया कि क्रिस्टल की आंतरिक ज्यामिति इन सूक्ष्म कंपनों को छोटे, विपरीत लूपों के एक पैटर्न में व्यवस्थित करती है। क्रिस्टल जाली (lattice) के एक छोटे से वर्ग पर, परमाणु दक्षिणावर्त (clockwise) घूम सकते हैं, जबकि ठीक अगले वर्ग पर, वे वामावर्त (counter-clockwise) घूम सकते हैं। ये लूप इतने पूर्णतः संतुलित हैं कि यदि आप पूरे क्रिस्टल के कुल स्पिन को मापें, या किसी भी एकल परमाणु के औसत स्पिन को भी देखें, तो आपको शून्य प्राप्त होगा। फिर भी, यह संचार वास्तविक, निरंतर और परमाणुओं के मौलिक क्वांटम कंपन द्वारा संचालित है।

यह समझने के लिए कि यह कैसे होता है, एक क्रिस्टल की कल्पना करें जो दो अलग-अलग प्रकार के परमाणु स्थलों से बना है, जिन्हें हम A और B कह सकते हैं। जिस विशिष्ट मॉडल का शोधकर्ताओं ने अध्ययन किया, उसमें ये स्थल एक ग्रिड में व्यवस्थित हैं जहाँ प्रत्येक A स्थल B स्थलों से घिरा हुआ है, और इसके विपरीत। इस खोज की कुंजी उन परमाणुओं को जोड़ने वाले स्प्रिंग्स की "कठोरता" (stiffness) में निहित है। एक वास्तविक क्रिस्टल में, वह बल जो एक परमाणु को उसके केंद्र की ओर खींचता है, हर दिशा में एक समान नहीं होता है; यह अक्सर एक दिशा में अधिक कठोर और दूसरी दिशा में नरम होता है। शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि उनके सममित क्रिस्टल में, एक A स्थल का स्थानीय वातावरण एक B स्थल की तुलना में 90 डिग्री घुमाया गया है। इसका अर्थ है कि यदि A परमाणु को जोड़ने वाला स्प्रिंग क्षैतिज दिशा में कठोर है, तो B परमाणु के लिए यह ऊर्ध्वाधर दिशा में नरम होगा।

यह कठोरता का बेमेल होना एक सूक्ष्म असंतुलन पैदा करता है। जब परमाणु कंपन करते हैं, तो वे लगातार एक-दूसरे को धकेलते और खींचते हैं। क्योंकि स्प्रिंग्स कुछ दिशाओं में कठोर और अन्य में नरम होते हैं, परमाणु पूरी तरह से तालमेल में नहीं चलते। शोधकर्ताओं ने पाया कि स्प्रिंग्स के "नरम" पक्षों पर स्थित परमाणु कठोर पक्षों की तुलना में अधिक आसानी से और बड़े सहसंबंधों (correlations) के साथ चलते हैं। गति में यह अंतर एक शुद्ध धक्का और खिंचाव पैदा करता है, जिसके परिणामस्वरूप एक परमाणु से दूसरे परमाणु में कोणीय संवेग का स्थानांतरण होता है। यह दो लोगों के सी-सॉ (seesaw) की तरह है जहाँ एक तरफ बहुत अधिक लचीला है; भले ही वे बस बैठे हों, इस बात के प्रति उनकी प्रतिक्रिया में अंतर एक विशिष्ट, दिशात्मक गति पैदा करता है। क्रिस्टल में, यह दिशात्मक स्थानांतरण प्रत्येक पड़ोसी जोड़े के बीच होता है, लेकिन चूंकि क्रिस्टल सममित है, इसलिए प्रवाह की दिशा जाली के एक छोटे वर्ग से दूसरे वर्ग में बदल जाती है।

शोधकर्ताओं ने इस प्रणाली का एक विस्तृत गणितीय मॉडल बनाया, जिसकी शुरुआत परमाणुओं और स्प्रिंग्स के एक जटिल नेटवर्क से हुई जो ऑक्सीसेलेनाइड्स (oxyselenides) और क्यूप्रेट सुपरकंडक्टर्स जैसी वास्तविक सामग्रियों की नकल करता है। इसके बाद उन्होंने इस नेटवर्क को सरल बनाया ताकि आवश्यक अंतःक्रियाओं पर ध्यान केंद्रित किया जा सके, और सटीक गणना की कि परमाणु उनकी निम्नतम ऊर्जा अवस्था, जिसे ग्राउंड स्टेट (ground state) कहा जाता है, और उच्च तापमान पर कैसे गति करेंगे। उनकी गणनाओं ने दिखाया कि प्रवाह दोनों मामलों में बना रहता है। ग्राउंड स्टेट में, संचार ज़ीरो-पॉइंट उतार-चढ़ाव (zero-point fluctuations) द्वारा संचालित होता है, जो वह अनिवार्य क्वांटम गति है जो परम शून्य (absolute zero) पर भी मौजूद रहती है। उच्च तापमान पर, तापीय ऊर्जा इस गति में और वृद्धि करती है, लेकिन लूप का पैटर्न वही रहता है। यह प्रवाह क्रिस्टल की अपनी आंतरिक संरचना द्वारा बनाए रखा जाता है, जो परमाणुओं के यादृच्छिक कंपनों को एक सुसंगत, संचारित पैटर्न में व्यवस्थित करने के लिए एक मार्गदर्शक के रूप में कार्य करता है।

यह खोज विशेष रूप से महत्वपूर्ण है क्योंकि यह इस विचार को चुनौती देती है कि एक सममित क्रिस्टल को इलेक्ट्रॉनिक या चुंबकीय गतिविधि के लिए एक निष्क्रिय मेजबान होना चाहिए। आमतौर पर, जब वैज्ञानिक संचारित धाराओं (circulating currents) की तलाश करते हैं, तो वे टूटी हुई समरूपता (broken symmetry) को देखते हैं, जहाँ सामग्री ने अपनी संतुलन को तोड़ने के लिए एक विशिष्ट दिशा चुनी होती है। यहाँ, समरूपता पूरी तरह से संरक्षित है। क्रिस्टल को कोई पक्ष चुनने की आवश्यकता नहीं है; संचार स्वाभाविक रूप से इस बात से उत्पन्न होता है कि परमाणु कैसे व्यवस्थित हैं और वे कैसे परस्पर क्रिया करते हैं। शोधकर्ताओं ने दो अलग-अलग तरीकों की पहचान की जिनसे यह संचार हो सकता है। एक तरीका क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग्स के बीच कठोरता के अंतर से आता है, जो बॉन्ड के पार परमाणुओं की गति में असंतुलन पैदा करता है। दूसरा तरीका परमाणुओं के बीच एक अधिक सूक्ष्म, घुमावदार अंतःक्रिया से आता है, जो एक घूमते हुए टॉप (spinning top) के डगमगाने वाले बल के समान है। दोनों तंत्र एक ही अंतर्निहित विशेषता पर निर्भर करते हैं: यह तथ्य कि परमाणुओं का स्थानीय वातावरण पूरी तरह से एकसमान नहीं है, भले ही समग्र क्रिस्टल हर कोण से एक जैसा ही दिखे।

अध्ययन ने यह भी पता लगाया कि क्या इस संचार का पता लगाया जा सकता है। शोधकर्ताओं ने उल्लेख किया कि चूंकि प्रवाह परमाणुओं की स्थिति और वेग का परिणाम है, इसलिए यह एक विशिष्ट हस्ताक्षर छोड़ता है कि परमाणु एक-दूसरे के साथ कैसे सहसंबंधित (correlate) हैं। जबकि किसी भी बिंदु पर औसत स्पिन शून्य है, एक बिंदु पर स्पिन का दूसरे पड़ोसी के स्पिन के साथ संबंध शून्य नहीं है। यह सहसंबंध उस छिपे हुए लूप का फिंगरप्रिंट है। शोधकर्ता सुझाव देते हैं कि भविष्य के प्रयोग इन विशिष्ट पैटर्न को खोज सकते हैं, शायद उन्नत स्कैटरिंग तकनीकों का उपयोग करके जो उच्च सटीकता के साथ परमाणुओं की गति को टटोल सकती हैं। वे यह भी संकेत देते हैं कि यह घटना क्यूप्रेट्स जैसे पदार्थों को समझने में प्रासंगिक हो सकती है, जहाँ परमाणुओं की इसी तरह की गति के पैटर्न को उच्च-तापमान सुपरकंडक्टिविटी में भूमिका निभाने वाला माना जाता है। यदि जाली (lattice) स्वयं इन घूर्णन प्रवाहों को व्यवस्थित कर सकती है, तो यह उन इलेक्ट्रॉन्स के व्यवहार को प्रभावित कर सकती है जो इसके माध्यम से चलते हैं, जिससे संभावित रूप से उन विलक्षण पदार्थ अवस्थाओं को स्थिर करने में मदद मिल सकती है जिन्हें वैज्ञानिक नियंत्रित करने का प्रयास कर रहे हैं।

अंततः, यह कार्य ठोस पदार्थों के व्यवहार में जटिलता की एक नई परत को प्रकट करता है। यह दिखाता है कि क्रिस्टल की आंतरिक ज्यामिति केवल परमाणुओं को थामे रखने के लिए ही नहीं है; यह उनकी गति को बिना किसी बाहरी प्रेरक के, निरंतर, संचारित धाराओं में व्यवस्थित कर सकती है। क्रिस्टल केवल भौतिकी के नाटक के लिए एक स्थिर मंच नहीं है; यह एक सक्रिय भागीदार है, जो ऊर्जा और संवेग के प्रवाह को उन तरीकों से आकार देता है जिन्हें पहले अनदेखा किया गया था। इन छिपे हुए लूपों की खोज इन शांत, साम्यावस्था वाली अवस्थाओं के बारे में बहुत कुछ सीखने का सुझाव देती है, जहाँ सबसे सूक्ष्म अंतःक्रियाएं सबसे स्थायी प्रवाह को जन्म दे सकती हैं।