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Bogoliubov type recursions for renormalisation in regularity structures

Este artículo reformula el marco de renormalización para las estructuras de regularidad de Hairer mediante la introducción de recursiones de tipo Bogoliubov, análogas al enfoque de Connes-Kreimer, para aclarar la interacción entre la renormalización positiva y negativa y aplicarlo a las ecuaciones diferenciales parciales estocásticas singulares.

Universality of global asymptotics of Jack-deformed random Young diagrams at varying temperatures

Este artículo establece fórmulas universales para la asintótica global de diagramas de Young aleatorios deformados por Jack a través de regímenes de temperatura alta, baja y fija, probando leyes límite para las medidas de Jack–Thoma y demostrando que estos resultados se aplican universalmente a modelos con factorización aproximada, al tiempo que revelan que sus formas límite son escaleras infinitas de un solo lado distintas de los $\beta$-ensembles continuos.

For the use of exterior form in daily physics, an introduction without coordinate frame

Este artículo presenta una introducción libre de coordenadas a las formas exteriores para estudiantes de física, enfatizando su significado físico al derivar las ecuaciones clásicas solo después de establecer el formalismo sin depender de marcos de coordenadas específicos.

Gravitating vortices and Symplectic Reduction by Stages

Este artículo introduce un nuevo enfoque de reducción simpléctica por etapas para el problema de existencia de vórtices gravitantes en superficies de Riemann, utilizando la energía $\alpha$-K reducida y la teoría pluripotencial de energía finita para establecer condiciones de poliestabilidad para soluciones en la esfera, probar la unicidad en ausencia de automorfismos y demostrar la existencia para género $g \geq 1$ bajo restricciones de parámetros específicas.

Extensions to the Navier-Stokes-Fourier Equations for Rarefied Transport: Variational Multiscale Moment Methods for the Boltzmann Equation

Este artículo presenta una novedosa extensión de cuarto orden de estabilidad de entropía de las ecuaciones de Navier-Stokes-Fourier para gases rarificados, derivada mediante un nuevo cierre de momentos multiescala variacional de la ecuación de Boltzmann que demuestra una precisión notable en el régimen de transición y más allá al ser validada frente a soluciones de Boltzmann linealizadas.

$\texttt{Symdyn}$: an automated algebraic solution for high-order quantum systems

Discovery of Probabilistic Dirichlet-to-Neumann Maps on Graphs

Este artículo presenta un novedoso marco basado en procesos gaussianos que aprende mapas de Dirichlet-a-Neumann probabilísticos en grafos mediante la integración del cálculo exterior discreto y la recuperación óptima no lineal para imponer leyes de conservación, permitiendo así predicciones precisas y con cuantificación de la incertidumbre en aplicaciones multifísicas con escasez de datos, como redes de fracturas subsuperficiales y flujo sanguíneo arterial.

Wave propagation for 1-dimensional reaction-diffusion equations with nonzero random drift

Este artículo demuestra que para ecuaciones de reacción-difusión unidimensionales con deriva aleatoria no nula y no linealidad FKPP, una deriva promedio positiva puede empujar ambos frentes de onda hacia el infinito negativo, un fenómeno probado mediante Principios de Grandes Desviaciones y análisis de Feynman-Kac que revela que la deriva actúa como un campo externo que desplaza el nivel de referencia de la energía libre.

On construction of differential $\mathbb Z$-graded varieties

Este artículo presenta una construcción algorítmica de una variedad diferencial $\mathbb{Z}$-graduada que extiende una estructura dada positivamente graduada mediante la incorporación de una resolución de Koszul-Tate arborescente en su parte negativa, utilizando datos de homotopía explícitos para minimizar los cálculos homológicos y proporcionando una aplicación concreta a las álgebras de Lie-Rinehart.

Geometry is Wavy: Curvature Wave Equations for Generic Affine Connections