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La física matemática se sitúa en la fascinante intersección donde las herramientas abstractas de las matemáticas iluminan los misterios más profundos del universo físico. Este campo no solo busca describir fenómenos naturales, sino que a menudo redefine nuestra comprensión de la realidad mediante estructuras lógicas rigurosas, conectando desde la mecánica cuántica hasta la teoría de cuerdas de una manera que desafía la intuición cotidiana.

En Gist.Science, rastreamos cada nueva prepublicación que llega a arXiv en esta categoría, garantizando que la investigación de vanguardia sea accesible para todos. Procesamos cada documento para ofrecer tanto un resumen técnico detallado para expertos como una explicación en lenguaje sencillo que captura la esencia de los hallazgos sin perder el rigor científico.

A continuación, presentamos los últimos trabajos publicados en este ámbito, listos para ser explorados y comprendidos con nuestra ayuda.

Edge Universality for Inhomogeneous Random Matrices II: Markov Chain Comparison and Critical Statistics

Este artículo desarrolla nuevas condiciones de comparación para cadenas de Markov que extienden el análisis de la universalidad en el borde espectral de matrices aleatorias inhomogéneas a los regímenes de dispersión subcrítica y crítica, permitiendo derivar estadísticas espectrales para diversos modelos prototípicos y revelar fenómenos universales y no universales más allá del alcance de la teoría clásica.

Dang-Zheng Liu, Guangyi Zou2026-04-23🔢 math-ph

Direct construction of scalar quantum fields by L{é}vy fields -- nontrivial exact Wightman fields in a wider field with a relaxed Gårding-Wightman Axioms-

Este artículo presenta la construcción de campos cuánticos escalares hermitianos exactos en cualquier dimensión espaciotemporal mediante el cálculo estocástico de campos aleatorios de Lévy, los cuales satisfacen los axiomas de Gårding-Wightman bajo un marco relajado y permiten obtener, mediante subespacios adecuados, campos cuánticos de Wightman no triviales que cumplen todos los axiomas.

Sergio Albeverio, Suji Kawasaki, Yumi Yahagi, Minoru W. Yoshida2026-04-23🔢 math-ph

Generalised Langevin Dynamics: Significance and Limitations of the Projection Operator Formalism

Este artículo examina los aspectos matemáticos del formalismo del operador de proyección de Mori-Zwanzig, demostrando que la ecuación de Langevin generalizada de Mori se deriva rigurosamente mediante teoría de semigrupos y propiedades de las ecuaciones de Volterra, mientras que el caso de Zwanzig presenta dificultades de existencia de soluciones, y aclarando que el término de memoria puede desaparecer bajo ciertas proyecciones espectrales, lo que revela que no siempre representa una dependencia temporal real.

Christoph Widder, Tanja Schilling2026-04-23🔢 math-ph

Macroscopic loops in the random loop model on sparse random graphs

Este artículo demuestra la existencia de bucles macroscópicos en el modelo de bucles aleatorios sobre grafos aleatorios dispersos mediante un método de deriva determinista que establece un criterio general basado en la escasez de conjuntos pequeños y lo verifica para diversos modelos de grafos, obteniendo cotas inferiores para la probabilidad de tales bucles cuando la densidad de aristas supera un umbral explícito.

Andreas Klippel2026-04-23🔢 math-ph

A semiclassical approach to spectral estimates for random Landau Schrodinger operators

Mediante el cálculo pseudodiferencial semiclásico y el método de Grushin, este trabajo establece estimaciones de Wegner y Minami para operadores de Landau-Schrödinger aleatorios en intervalos de energía alrededor de los niveles de Landau, demostrando que el término principal de la Hamiltoniana efectiva es una suma de operadores pseudodiferenciales compactos y autoadjuntos.

D. Borthwick, S. Eswarathasan, P. D. Hislop2026-04-23🔢 math-ph