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El artículo describe algoritmos basados en la teoría de invariantes para resolver problemas geométricos en curvas, principalmente de género 2, 3 y 4, e incluye nuevos resultados teóricos derivados de la tesis doctoral del primer autor.
Este artículo establece una equivalencia entre los cristales en el sitio prismático y los módulos con -conexiones integrables y cuasinulas, demostrando que su cohomología se calcula mediante complejos de -de Rham y proporcionando una construcción geométrica del operador Sen prismático que revela una transformación sorprendente en la cohomología módulo .
El artículo describe una gran colección de curvas hiperelípticas no isomorfas que se mapean birracionalmente en una superficie abeliana isógena a un producto de curvas elípticas, utilizando estas curvas para establecer múltiples equivalencias racionales en el grupo de Chow de ciclos de dimensión cero y así avanzar hacia la conjetura de Beilinson para dicha dimensión.
Este artículo establece un marco general para lagrangianos visibles en sistemas de Hitchin que factorizan a través de subvariedades propias, calcula su transformada de Fourier-Mukai para construir branas duales espejo y estudia un nuevo ejemplo asociado a recubrimientos tipo almohada que se relaciona con el modelo de juguete de Hausel.
Este artículo generaliza la correspondencia local-relativa más allá de los contactos máximos al identificar invariantes de Gromov-Witten relativos de género cero con invariantes de Gromov-Witten orbifold de pilas de raíces múltiples y, mediante iteración, con invariantes absolutos de haces toricos, permitiendo así el cálculo de invariantes relativos específicos.
Este artículo presenta un nuevo enfoque principista que combina el algoritmo de Donaldson con técnicas de aprendizaje automático, específicamente el descenso de gradiente en variedades de Grassmann, para calcular aproximaciones de métricas de Kähler Ricci-planas en la familia de Dwork, observando la aparición de mínimos locales no triviales a medida que aumenta el parámetro del módulo.
Este artículo calcula los grupos de Witt derivados de curvas suaves y propias sobre cuerpos locales no dyádicos de característica distinta a 2 mediante reducción y un estudio general sobre la existencia de características Theta, llenando un vacío en la literatura que anteriormente solo abarcaba casos hiperelípticos.
Este artículo generaliza el formalismo de las constantes de estructura virtual elípticas a hipersuperficies e intersecciones completas dentro de ciertos espacios proyectivos ponderados que poseen una única clase de Kähler.
El artículo presenta una descripción de la desingularización de Lipman para dobles recubrimientos de superficies regulares mediante ecuaciones explícitas, lo que permite desarrollar un algoritmo de desingularización.
El artículo ofrece una introducción informal al enfoque de sistemas integrables para el problema de Schottky, explicando cómo las funciones theta de las jacobianas generan soluciones de la ecuación KP y culminando con la demostración de Krichever de la conjetura de la trisecante de Welters en el caso más degenerado.
Esta nota presenta una nueva caracterización de los espacios algebraicos noetherianos regulares mediante blowups cuasi-perfectos y demuestra que la cuasi-perfectitud de morfismos propios es una propiedad local detectable en anillos étale, completaciones y henselizaciones, lo que implica que el lugar donde un morfismo propio es cuasi-perfecto es Zariski abierto.
Este artículo presenta una fórmula geométrica y dos fórmulas combinatorias, incluyendo una basada en "sueños de tuberías encadenados", para calcular las clases de Chern-Schwartz-MacPherson de los loci de cuernos abiertos en representaciones de cuernos de tipo equiorientados, refinando así los polinomios de cuernos conocidos y ofreciendo versiones más eficientes de fórmulas existentes.
Este artículo propone una conjetura generalizada de Fermat en el marco de la dinámica aritmética, aporta evidencias que la respaldan e incluye una versión con índices múltiples.
Este artículo extiende el estudio de los modelos de fusión de cristales asociados a variedades de Calabi-Yau toricas de dimensión cuatro, desarrollando un algoritmo para su construcción mediante cuivers periódicos y analizando su comportamiento bajo trialdad para estabilizar sus funciones de partición y generar datos empíricos que guíen la generalización de álgebras de cúmulos en teorías de cuiver (0,2) bidimensionales.
Este artículo propone un método determinantal basado en la minimización del rango de sistemas inversos simbólicos para calcular descomposiciones aditivas generalizadas (GAD) locales mínimas de polinomios homogéneos, demostrando que su construcción es independiente de la acción de apolaridad elegida y que garantiza la finitud de las soluciones cuando el rango local no supera el grado del polinomio.
Este artículo construye correspondencias de Hecke exóticas entre fibras especiales de variedades de Shimura de tipo PEL mediante modelos de descomposición de Pappas-Rapoport, lo que permite establecer nuevas realizaciones de la correspondencia geométrica de Jacquet-Langlands y verificar casos genéricos de la conjetura de Tate incluso en situaciones de reducción mala.
Este artículo presenta un contraejemplo a la conjetura sobre la acotación de la altura de los puntos periódicos aislados en automorfismos de grado al menos dos, mientras demuestra que los puntos periódicos están acotados en altura para aplicaciones racionales dominantes cohomológicamente hiperbólicas en variedades proyectivas, aunque sugiere que esto podría no cumplirse para los puntos preperiódicos.
Este artículo estudia una generalización de la estimación principal especializada de Simpson para haces armónicos cíclicos inducidos por automorfismos divididos y la aplica a la clasificación de haces armónicos de tipo Toda.
Este artículo construye estructuras de Frobenius naturales sobre dos familias de conexiones irregulares rígidas asociadas a grupos , estableciendo sus compañeros -ádicos para estudiar sus monodromías locales y globales, verificar predicciones de Reeder-Yu sobre parámetros de Langlands epipelágicos y demostrar la rigidez cohomológica y física de estos sistemas locales.
Los autores demuestran la conjetura de degeneración estable para gérmenes de fibraciones log Fano, estableciendo la existencia de una única valoración cuasi-monomial que minimiza el invariante y induce una degeneración especial a un germen polarizado log Fano K-semiestable con una degeneración única a uno K-poliestable.