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Este artículo clasifica todas las compactificaciones modulares del Jacobiano universal sobre mediante una parametrización combinatoria basada en funciones , caracterizando las compactificaciones finas, recuperando construcciones clásicas, demostrando la proyectividad local de sus espacios de moduli y analizando la estructura del poset de estas compactificaciones.
Utilizando la variedad de proyectividad de elementos de cuadrado nulo en el álgebra de supersimetría mínima de seis dimensiones, este artículo clasifica y construye explícitamente diversos supermultipletes a partir de haces vectoriales sobre espacios proyectivos dentro del formalismo de supercampos de espín puro.
Este artículo establece una dualidad de Poincaré relativa en supervariedades que proporciona un marco riguroso para definir operadores de cambio de imagen y demostrar la equivalencia entre las formulaciones de componentes, superspacio y geométrica de la supergravedad en tres dimensiones.
El artículo describe el espacio de móduli de haces vectoriales semihomogéneos sobre variedades abelianas con reducción totalmente degenerada, identificando su esqueleto esencial con un análogo tropical y construyendo una uniformización no arquimediana para el caso de clases de Chern nulas mediante un morfismo analítico desde la variedad de caracteres.
Este artículo demuestra que un sistema local -ádico en una variedad analítica rígida con modelo formal semiestable es semiestable si y solo si sus restricciones a los puntos correspondientes a las componentes irreducibles de la fibra especial lo son, estableciendo para ello un teorema de pureza para cristales -prismáticos analíticos logarítmicos.
Este artículo demuestra un análogo real del lema generalizado de la trisecante que establece una tricotomía sobre los puntos de intersección entre variedades proyectivas reales y espacios lineales, caracterizando los números posibles de intersecciones y aplicando estos resultados a la descomposición de tensores y al análisis de componentes independientes en variedades de Segre-Veronese.
El artículo estudia la racionalidad de ciertos haces de superficies conicas y cuádricas tridimensionales definidos sobre cuerpos reales cerrados, obteniendo resultados tanto positivos como negativos mediante el uso de cohomología no ramificada, técnicas de rigidez birracional y construcciones concretas, bajo las condiciones de que el lugar real sea conexo y desaparezcan las obstrucciones de la jacobiana intermedia.
Este artículo presenta fórmulas cerradas para las características de Euler orbifold de los lugares de ramificación doble y sus generalizaciones de rango superior en género uno, las cuales se derivan de una relación de recurrencia que permite la inducción sobre el rango y el número de marcas.
Este artículo describe, hasta la equivalencia topológica, las acciones de grupos abelianos del tipo sobre superficies de Riemann compactas con género de cociente cero y firma .
Este artículo demuestra que las degeneraciones de las álgebras de Hall cohomológicas de álgebras preproyectivas y categorías 2-Calabi-Yau con respecto a la filtración "menos perversa" son isomorfas al álgebra envolvente del álgebra de Lie de corrientes del álgebra de Lie BPS, extendiendo este resultado a deformaciones y estableciendo una conexión con la filtración de orden de la Yangiana de Maulik-Okounkov.
Este artículo establece la primera caracterización algebraica de un álgebra de operadores de Hecke cohomológicos asociados a modificaciones de haces coherentes sobre una superficie, demostrando que es isomorfa a la mitad positiva completada de un álgebra de Yangian afín y relacionando sus generadores con los de la teoría de Yangian mediante el uso de teoremas de continuidad, Yangians multivariables y acciones de grupos de trenzas.
Estas notas, ampliadas a partir de conferencias impartidas en la Escuela de Verano "Lie-Stormer" de 2025, exploran la analogía entre cuárticas binarias y cúbicas ternarias mediante invariantes armónicos y equianarmónicos, presentan grupos triangulares en contextos elípticos e hiperbólicos, discuten un breve artículo de Hilbert sobre polinomios potencias e incluyen ejercicios y una sección sobre pfaffianos.
Este artículo introduce y estudia los invariantes numéricos de regularidad completa fuerte y biracionalmente fuerte para pares de tipo Fano, definidos mediante modelos qdlt y complejos duales, demostrando que los pares con máxima regularidad son 1-complementarios y que sus umbrales de salto satisfacen la condición de cadena ascendente.
El artículo calcula grupos de Chow cohomológicos de codimensión uno para variedades con singularidades aisladas, estableciendo resultados para variedades de dimensión superior bajo la condición de que el complejo dual sea contractil y para variedades tridimensionales bajo la condición más débil de que su segundo grupo de cohomología sea nulo.
El artículo establece una relación entre los grupos fundamentales diferenciales de una familia de variedades y demuestra que, para curvas de género al menos 1, los mapas desde la cohomología del grupo fundamental relativo hacia las conexiones de Gauss-Manin son isomorfismos, lo que permite interpretar estas conexiones mediante cohomología y concluir que la superficie resultante es un de Rham.
Este artículo demuestra la existencia del programa del modelo mínimo para pares generalizados log canónicos arbitrarios, estableciendo primero la existencia de inversiones sin asumir condiciones klt, NQC o de factorialidad , mediante la introducción de pares generalizados linealmente descomponibles y el refinamiento de la teoría de pegado de tipo Kollár.
Este artículo calcula invariantes de Gromov-Witten valuados en cobordismo de un punto en género cero mediante el refinamiento de la ecuación de cuerdas en el anillo de cobordismo algebraico de , obteniendo fórmulas inductivas para intersecciones de clases psi y sus clases de cobordismo hasta .
Este artículo construye un modelo de twistor principal para variedades simplécticas cónicas con resolución crepante y demuestra un teorema de universalidad que permite recuperar espacios de twistor de métricas hiperkahler asintóticas, lo cual se aplica para estudiar la inclusión del espacio de módulos de tales estructuras en un espacio vectorial real de dimensión finita.
Este artículo presenta un tratamiento riguroso de los códigos Goppa diferenciales sobre curvas proyectivas suaves de género arbitrario, estableciendo su definición mediante derivadas de Hasse-Schmidt, analizando su comportamiento bajo variaciones de datos locales, demostrando su dualidad y probando que toda línea de código puede estructurarse como un código Goppa diferencial en la recta proyectiva.
Este artículo desarrolla un marco gauge no abeliano para la derivada de Schwarz y las ecuaciones diferenciales de segundo orden en superficies de Riemann, aplicándolo para generalizar el enfoque de Dedekind a familias de curvas de género , estudiar periodos de tresfolds cúbicos y analizar sistemas masa-resorte.