A characterization of Fano type varieties
El artículo presenta una demostración de una caracterización de las variedades de tipo Fano.
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190 artículos
On algebro-geometric solutions to the Gelfand--Dickey hierarchy
Este artículo presenta una construcción sencilla de soluciones algebro-geométricas para la jerarquía de Gelfand-Dickey basada en un sistema de EDOs de tipo y el método de Dubrovin, aplicándolo además para obtener una fórmula de la función de puntos relacionada con la función theta de Riemann.
The GW/PT conjectures for toric pairs
Este artículo demuestra la correspondencia entre las teorías de Gromov-Witten y Donaldson-Thomas/Pandharipande-Thomas logarítmicas para pares toricos con inserciones primarias, proporcionando la primera verificación de esta conjetura en el caso completamente logarítmico donde el divisor es singular, además de ofrecer nuevas pruebas y resultados más fuertes para el caso torico vacío y la conjetura DT/PT logarítmica.
Noncommutative Wilczynski Invariants, and Modular Differential Equations
Este artículo desarrolla un cálculo de invariantes explícito para operadores diferenciales lineales monicos de orden en álgebras de Ore no conmutativas, estableciendo fórmulas universales para covariantes de Wilczynski mediante polinomios de Bell no conmutativos y extendiendo la teoría a variedades de Riemann y operadores diferenciales modulares.
On the de Rham flip-flopping in dual towers
El artículo demuestra una versión del "flip-flopping" de de Rham y Hyodo-Kato para torres duales de espacios analíticos rígidos, incluyendo variedades de Shimura locales básicas duales, y aplica este resultado para probar que las cohomologías de de Rham y Hyodo-Kato de los recubrimientos de nivel finito del espacio de Drinfeld son representaciones admisibles del grupo .
Graded Ehrhart Theory of Unimodular Zonotopes
Este artículo establece que la teoría de Ehrhart graduada de los zonotopos unimodulares es una -evaluación de su polinomio de Tutte, demuestra que su álgebra armónica es un anillo de coordenadas de una variedad de Schubert asociada que es finitamente generada y Cohen-Macaulay, y clasifica cuáles poseen álgebras armónicas Gorenstein, resolviendo así dos conjeturas de Reiner y Rhoades.
Serre conjecture II for pseudo-reductive groups
Este artículo generaliza la conjetura de Serre II a los grupos pseudo-reductivos, demostrando su equivalencia con la versión clásica y estableciendo que todo torsor bajo un grupo pseudo-semisimple y simplemente conexo sobre un cuerpo de funciones global o un cuerpo local no arquimediano posee un punto racional.
Introduction to non-Abelian Patchworking
Este artículo presenta el concepto de "patchworking" no abeliano como una herramienta geométrica para construir y clasificar superficies algebraicas reales en el espacio proyectivo tridimensional, demostrando que reproduce todos los tipos de isotopía conocidos hasta grado tres y revelando que, a diferencia del método combinatorio clásico, estas superficies pueden tener características de Euler distintas para un mismo grado.
Heights on toric varieties for singular metrics: Global theory
Este artículo desarrolla una teoría análoga de divisores adélicos en variedades tóricas para métricas singulares, demostrando que el número de intersección aritmética auto-recíproca se calcula mediante la integral de una función cóncava sobre un conjunto convexo compacto, lo que permite determinar las alturas de variedades tóricas aritméticas con métricas singulares.
A remark on monoidal structure and homological mirror symmetry
En esta nota breve, el autor demuestra que la estructura monoidal en la categoría de Fukaya determina el functor de simetría especular homológica, completando así un vacío en la literatura sobre cómo dicha estructura recupera el espejo geométrico.
The image of the adelic Galois representation of an elliptic curve with complex multiplication
Este artículo presenta un algoritmo para calcular la imagen de la representación de Galois adélica de una curva elíptica con multiplicación compleja definida sobre (con invariante distinto de 0 y 1728) y demuestra resultados sobre el entrelazamiento de sus cuerpos de división.
Theorem of the heart for Weibel's homotopy -theory
Este artículo demuestra el teorema del corazón para la -teoría homotópica de Weibel, estableciendo una equivalencia de espectros entre un -categoría estable con estructura acotada y su corazón abeliano, lo que permite deducir el teorema de descomposición y refinar los límites de validez del teorema de Barwick.
Monge-Ampère measures on balanced polyhedral spaces
Este artículo estudia funciones convexas en espacios poliedrales equilibrados para construir medidas de Monge-Ampère mediante teoría de intersección tropical, investigar ecuaciones asociadas mediante un enfoque variacional y relacionar este marco con la teoría de potenciales no arquimediana.
Homogeneous ideals with minimal singularity thresholds
Este artículo generaliza una cota inferior para el umbral de singularidad a anillos regulares locales o graduados estándar y clasifica los ideales homogéneos que alcanzan dicha cota, resolviendo así una conjetura de Bivià-Ausina en el caso graduado.
Multiplier ideals and klt singularities via (derived) splittings
Este artículo caracteriza los ideales multiplicadores de una variedad normal sobre mediante mapas de alteraciones regulares y, como consecuencia, ofrece una descripción de las singularidades klt en términos de splinters derivados, estableciendo además un análogo en característica para los ideales de prueba.
A stratification of moduli of arbitrarily singular curves
El artículo introduce un nuevo stack de móduli de curvas "equinormalizadas" y construye una estratificación explícita de este espacio, indexada por grafos duales generalizados, donde cada estrato es un fibrado sobre un cociente finito de productos de espacios de móduli de curvas estables, proporcionando así una descripción geométrica detallada de las curvas reducidas con singularidades arbitrarias.
Arithmetic finiteness of very irregular varieties
Los autores demuestran la conjetura de Shafarevich para variedades muy irregulares de dimensión inferior a la mitad de su variedad de Albanese, bajo ciertas condiciones numéricas, utilizando el método de Lawrence-Venkatesh junto con un criterio de monodromía grande.
Exceptional Tannaka groups only arise from cubic threefolds
El artículo demuestra que, bajo ciertas condiciones, las superficies de Fano de líneas en cubicas tridimensionales suaves son los únicos subvariedades suaves de variedades abelianas cuyo grupo de Tannaka para la convolución de haces perversos es un grupo simple excepcional, lo que refuerza significativamente resultados previos sobre la conjetura de Shafarevich.
Abelian surfaces over finite fields containing no curves of genus $3$ or less
Este artículo caracteriza las clases de isogenía de superficies abelianas sobre cuerpos finitos que no contienen curvas de género menor o igual a 3, completando la clasificación para géneros hasta 2, estableciendo que para superficies simples la existencia de una curva de género 3 equivale a admitir una polarización de grado 4, y describiendo las curvas de género 3 absolutamente irreducibles en tales superficies.
Higher Du Bois and Higher Rational Pairs
Este artículo extiende las nociones de singularidades de Du Bois y racionales de orden superior a pares en el sentido del programa de modelos mínimos, demostrando propiedades clave como teoremas de tipo Bertini y la estabilidad bajo aplicaciones finitas mediante un teorema de inyectividad generalizado de tipo Kovács-Schwede.