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El artículo proporciona caracterizaciones simples de tipo "inverso izquierdo" para los invariantes de singularidad , y de una variedad equidimensional y, combinándolas con un morfismo de traza, establece resultados de descenso para morfismos finitos y sobreyectivos.
El artículo presenta ejemplos de superficies K3 definidas sobre de grado 10 (y también de grado 6) cuyo grupo de Picard geométrico tiene rango 1, construidas como intersecciones en que involucran al grassmanniano .
Utilizando la teoría de Donaldson-Auroux, el artículo construye intersecciones completas en variedades proyectivas complejas que son negativamente curvadas, demostrando la existencia de variedades de Kähler compactas y simplemente conexas con curvatura biseccional holomorfa negativa, así como hipersuperficies hiperbólicas con cotas para su métrica de Kobayashi.
El artículo demuestra un análogo en cuerpos de números del teorema de Green--Tao--Ziegler sobre valores primos simultáneos de polinomios de grado 1, lo que permite establecer un principio de Hasse para ciertas fibraciones sobre cuerpos de números y construir curvas elípticas con rangos especificados, resolviendo negativamente una versión generalizada del décimo problema de Hilbert.
Este artículo clasifica las variedades de Fano suaves de dimensión tres y número de Picard uno sobre un cuerpo algebraicamente cerrado de característica positiva cuyos sistemas lineales anticanónicos no son muy amplios, y demuestra que una variedad de Fano anticanónicamente embebida de género mayor o igual a cinco es una intersección de cuádricas.
Utilizando los móduli de curvas equinormalizadas y la teoría de territorios de Ishii, el artículo demuestra que el espacio de móduli de todas las curvas algebraicas reducidas con n puntos marcados y género aritmético fijo es conexo.
Este artículo demuestra que en característica , las diferenciales de la sucesión espectral de Hochschild-Kostant-Rosenberg se anulan antes de la página , y proporciona una fórmula para la diferencial en dicha página cuando la variedad admite un levantamiento a , la cual involucra el Bockstein asociado al levantamiento y una operación de potencia para la clase de Atiyah.
Este artículo describe los espectros de Nakaoka de diversos funtores de Tambara, incluyendo la línea afín sobre grupos cíclicos de orden primo, en términos de espectros de Zariski de anillos conmutativos ordinarios mediante la introducción de una construcción de "fantasma" y nuevos resultados en álgebra conmutativa equivariante.
Este artículo investiga el índice de rango de curvas proyectivas de grado casi mínimo obtenidas como proyecciones de la curva racional normal estándar, demostrando que dicho índice es a lo sumo 4 y exactamente 3 cuando el centro de proyección es un punto coordenado.
Basándose en los recientes avances en la correspondencia de Riemann-Hilbert irregular, este artículo demuestra que los ciclos característicos de ciertos D-módulos holónomos irregulares pueden expresarse mediante una fórmula análoga al teorema clásico de Ginsburg, utilizando ciclos lagrangianos no homogéneos denominados "ciclos característicos irregulares" y una nueva fórmula para los complejos de soluciones mejoradas de módulos con forma cuasi-normal.
Este segundo artículo de la serie presenta un resultado técnico sobre los grupos de Chow de variedades toricas, el cual constituye un ingrediente fundamental para la primera parte de la serie.
Este artículo presenta un estudio riguroso de las tropicalizaciones de variedades simétricas locales, con aplicaciones a la cohomología de espacios de módulos y grupos aritméticos, centrándose en el caso unitario especial y en las estructuras de nivel sobre el espacio de módulos de variedades abelianas.
Estas notas explican diversos resultados enumerativos sobre superficies K3, que confirman conjeturas de Yau-Zaslow, Göttsche y Katz-Klemm-Vafa, sin requerir conocimientos previos de la teoría de Gromov-Witten.
Este artículo estudia las "huecos" en los conos efectivos de las variedades de Calabi-Yau tridimensionales, definiéndolos como clases de divisores que no son efectivas, y caracteriza su existencia, comportamiento en un conjunto de hipersuperficies tóricas, condiciones necesarias y suficientes, así como sus implicaciones en el programa de modelos mínimos y en los volúmenes de los ciclos de cuatro dimensiones.
Mediante certificación numérica, este trabajo demuestra la existencia de un potencial periódico real no trivial en dos dimensiones cuyo operador de Schrödinger discreto es isoespectral a Fermi al potencial cero, refutando así tanto la rigidez de dicha isoespectalidad como una conjetura de Gieseker, Knörrer y Trubowitz sobre la irreducibilidad de la variedad de Fermi.
Este artículo establece un marco microlocal y derivado que unifica la teoría de índices y los invariantes de torsión analítica para ecuaciones diferenciales parciales no lineales, conectando la cohomología de Spencer, las álgebras de factorización y la teoría de haces para generalizar teoremas clásicos y relacionar invariantes BCOV con la geometría de espacios de configuración y la teoría cuántica de campos.
Este artículo demuestra que la cuenta firmada de curvas reales de género arbitrario en superficies toricas reales es invariante bajo la variación de condiciones puntuales conjugadas en los divisores frontera, mediante un nuevo invariante tropical refinado que generaliza tanto los invariantes de Welschinger como los conteos complejos, mientras que se muestra que dicha invariancia falla cuando los pares conjugados se permiten en el interior.
Este artículo estudia los haces de Cohen-Macaulay máximos en singularidades simplécticas, caracterizando los haces reflexivos en resoluciones como cuyos empujados generan tales haces y utilizando resultados de anulación para construir ejemplos indecomponibles en variedades de matrices nilpotentes.
Este artículo generaliza resultados sobre equivalencias derivadas torcidas entre superficies fibradas elípticamente a dimensiones superiores, estableciendo equivalencias para torseores bajo esquemas abelianos y variedades de Jacobianas compactificadas en superficies K3, y extendiendo resultados sobre espacios de móduli en componentes de Kuznetsov de variedades de Fano y cubicas cuatrínicas.
Este artículo ofrece una revisión de resultados conocidos y nuevos sobre la cilindricidad anticanónicamente polarizada de intersecciones completas de Fano ponderadas cuasi-suaves y bien formadas en espacios proyectivos ponderados, abordando el tema desde las perspectivas de la geometría biracional y la geometría unipotente.