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Este artículo demuestra la Conjetura Principal de Iwasawa para curvas elípticas ordinarias semiestables sobre campos de funciones globales en extensiones , estableciendo una fórmula que relaciona los ideales característicos de los módulos de Selmer con la función -ádica y probando que la hipótesis técnica necesaria se cumple en un lugar denso abierto de Zariski en el módulo de tales curvas.
Utilizando geometría tropical, el artículo demuestra que el género de las curvas de configuración de grafos de un grado de libertad en el plano es siempre impar, a menos que sea cero.
Este artículo construye funtores de comparación entre las categorías duales de las teorías de homotopía motivica (tanto -invariantes como no invariantes) y las categorías de motivos localizantes, demostrando que, sobre un cuerpo que admite resolución de singularidades, el funtor factorizado en la versión -invariante es plenamente fiel, mientras que su análogo no invariante no lo es en general.
Este artículo presenta un algoritmo de decodificación de tiempo polinomial para códigos de geometría algebraica linealizados, demostrando mediante una dualidad de Serre y un teorema de Riemann-Roch que sus códigos duales coinciden con los propios códigos sobre un álgebra adjunta.
Este trabajo aborda el problema de la estructura a partir del movimiento (SfM) con obturador rodante en una sola vista caracterizando su geometría para derivar problemas de reconstrucción mínimos y evaluar la viabilidad de recuperar parámetros de movimiento y escena a partir de una única imagen.
El artículo proporciona estimaciones sobre la dimensión de Kodaira para fibraciones sobre variedades abelianas, presentando aplicaciones que fortalecen la subaditividad de dicha dimensión en este contexto.
Este trabajo estudia los arreglos triangulares en el plano proyectivo, demostrando que toda su combinatoria se realiza mediante arreglos de raíces de la unidad, estableciendo condiciones para su libertad y presentando un contraejemplo de dos arreglos con la misma combinatoria débil donde solo uno es libre.
Este artículo estudia la ciclicidad local y el crecimiento de los grupos de puntos racionales en clases de isogenia de variedades abelianas sobre cuerpos finitos con polinomios de Weil de la forma , aplicando un criterio que relaciona la ciclicidad con la coprimidad entre la derivada y el valor del polinomio en .
Este artículo demuestra que una variedad de Kähler cuasi-compacta que admite una variación de estructuras de Hodge polarizada con fibras de dimensión cero es algebraicamente hiperbólica y satisface el teorema de Picard generalizado, estableciendo además que un recubrimiento étale finito de dicha variedad posee compactificaciones que son hiperbólicas de Picard módulo el borde y cuyas subvariedades irreducibles fuera del borde son de tipo general.
El artículo demuestra que si el cono Kähler dual de una variedad Kähler compacta contiene un punto racional en su interior, entonces su variedad de Albanese es proyectiva, lo que permite resolver el problema de Oguiso-Peternell para variedades Ricci-planas y abordar cuestiones de algebraicidad en tresfolds.
Este artículo construye análogos grupales de los cociclos de Johnson y Morita para grupos pro-l, los cuales se aplican a grupos fundamentales étales de curvas para demostrar la existencia de una curva no hiperelíptica cuya clase de Ceresa tiene imagen de torsión bajo el mapa de Abel-Jacobi l-ádico.
El artículo demuestra que ciertos espacios de móduli de haces torsionales bidimensionales en una variedad proyectiva tridimensional son fibrados suaves sobre esquemas de Hilbert, lo que permite derivar una fórmula de cruce de paredes que relaciona los conteos de curvas con las invariantes de D4-D2-D0 y explora sus propiedades modulares bajo la dualidad S.
Este artículo generaliza el teorema de finitud de Cattani, Deligne y Kaplan sobre el lugar de clases de Hodge a clases autoduales en variaciones enteras de estructura de Hodge, utilizando la definibilidad de los mapeos de períodos en la estructura o-minimal .
Este artículo presenta y demuestra ciertas relaciones conjeturales en la cohomología tautológica de los espacios de móduli de curvas algebraicas estables, las cuales se extienden a casos de género arbitrario con un punto marcado y de género cero con puntos marcados arbitrarios, estableciendo propiedades fundamentales de las jerarquías de Dubrovin-Zhang y de ramificación doble asociadas a teorías de campos cohomológicos.
El artículo determina la teoría de Hodge-Gromov-Witten de género arbitrario para hipersuperficies lisas en espacios proyectivos ponderados definidas por polinomios de cadena o bucle, logrando la primera computación de género cero de invariantes en espacios no gorenstein y extendiendo el resultado a cualquier hipersuperficie ponderada definida por un polinomio invertible.
Utilizando transiciones de flops de pagoda entre tres variedades proyectivas suaves, el artículo establece una relación entre los números de Euler de los espacios de móduli de pares estables soportados en una curva espacial singular y los de los esquemas de Hilbert de bandera asociados a una singularidad de curva plana, obteniendo resultados explícitos para ciertas singularidades de intersección completa locales invariantes bajo toros.
Este artículo desarrolla fórmulas del haz canónico para fibraciones de curvas en característica , distinguiendo entre casos separables e inseparables, y demuestra que una pareja klt con nef y morfismo de Albanese de dimensión relativa uno es un espacio fibrado sobre su variedad de Albanese.
El artículo demuestra la conjetura de tipo Gersten para ciertos haces étales sobre anillos locales henselianos de variedades de intersección normal en característica positiva, y aplica este resultado para probar una versión relativa de dicha conjetura para los giros de Tate étale p-ádicos en familias semiestables, además de generalizar el teorema de Artin sobre los grupos de Brauer.
Este artículo introduce y estudia la clase de variedades Enriques primitivas, demostrando que son estables bajo el Programa del Modelo Mínimo (MMP) y que cualquier MMP para un par log-canónico asociado a una variedad Enriques termina en un modelo mínimo con singularidades canónicas, además de investigar su teoría asintótica.
Este artículo demuestra que la existencia de un divisor de grado 3 y rango de Baker-Norine al menos 1 en una curva tropical 3-conectada por aristas es equivalente a la existencia de un morfismo armónico no degenerado de grado 3, y utiliza esta caracterización para definir espacios de móduli de curvas trigonales tropicales cuya dimensión coincide con la de las curvas trigonales algebraicas de género .