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En esta nota se demuestra que la conjetura de Beilinson es válida para ciertos ejemplos de superficies K3 sobre equipadas con una involución, cuando el cociente de la superficie por dicha involución es el plano proyectivo ramificado a lo largo de una curva cúbica.
Este artículo demuestra la regularidad óptima de la función de volumen en el cono grande de una variedad proyectiva e investiga su regularidad al restringirse a segmentos que se mueven en direcciones amplas.
Este artículo estudia las autoequivalencias -equivariantes de variedades abelianas para generalizar la secuencia exacta corta de Orlov y, mediante este marco y proposiciones de descomposición, construye equivalencias derivadas para variedades de Kummer generalizadas a partir de superficies abelianas.
El artículo presenta la construcción de modelos toroidales y tóricos relativamente acotados para fibraciones relativamente acotadas sobre curvas.
Este artículo establece la estabilidad global de la pseudo-efectividad y la invariancia de deformación de los volúmenes de clases adjuntas y los plurigéneros en familias de Kähler, confirmando así la conjetura de Siu en dimensión tres bajo ciertas condiciones de proyectividad y singularidades.
El artículo demuestra un resultado de planitud genérica para la cohomología de engrosamientos de esquemas proyectivos lisos sobre dominios noetherianos de característica cero, al tiempo que, mediante el estudio de nueve puntos en el plano proyectivo, construye un módulo de cohomología local que no es genéricamente libre y posee infinitos ideales primos asociados, abordando así una cuestión clásica sobre el grado mínimo de hipersuperficies que pasan por puntos con multiplicidad dada.
Este artículo construye el mapa de restricción de Weil para la cohomología l-ádica y teorías de cohomología de Weil mixtas, demostrando su compatibilidad con el mapa de clase de ciclo motivico y ofreciendo una interpretación intrínseca de estas construcciones dentro de las categorías trianguladas de motivos mediante el formalismo de las seis funtores de Grothendieck.
Este artículo extiende el teorema de conexión racional en cadena de Hacon y McKernan al contexto analítico complejo, demostrando que las fibras de cualquier resolución de singularidades klt son racionalmente conectadas en cadena mediante el programa de modelos mínimos, evitando así el uso de teoremas de extensión.
Este artículo estudia los complejos dualizantes en pilas algebraicas, demostrando en particular su existencia para pilas de Deligne–Mumford (tácticas) de característica equidimensional en un marco muy general.
Este artículo demuestra que la imagen real del cociente de una variedad algebraica bajo una acción de grupo es métricamente rara, lo que explica estadísticamente la prevalencia de simetría en puntos críticos y la tendencia de los mínimos globales hacia estados de alta simetría en problemas de optimización invariante.
Siguiendo el trabajo de Katzarkov, Kontsevich, Pantev y Yu sobre la irracionalidad de las cuatrofoldes cúbicas complejas muy generales, este artículo demuestra que, para toda cuatrofold cúbica compleja racional y suave, la cohomología primitiva es isomorfa como estructura de Hodge a la cohomología media (torcida) de una superficie K3 proyectiva.
Este artículo define y estudia el comportamiento asintótico del emparejamiento de altura arquimediano para formas diferenciales en degeneraciones de superficies de Riemann, relacionándolo con el emparejamiento de valores de corriente de Filip y Tosatti mediante resultados sobre los autovalores pequeños.
Este artículo construye una estructura de paredes y cámaras asociada a resoluciones no conmutativas de singularidades aisladas de dimensión tres, demostrando que existe un recubrimiento regular desde un espacio de condiciones de estabilidad de Bridgeland hacia la complejificación de dicha estructura y caracterizando el grupo de autoequivalencias que preservan este espacio.
En este artículo se construyen ciclos de Chow superiores de tipo en una familia de superficies que son recubrimientos abelianos de grado de , demostrando que para un miembro muy general, estos ciclos generan un subgrupo de la parte indecomponible del grupo de Chow con rango al menos mediante el cálculo de sus imágenes bajo el mapa regulador trascendental.
El artículo demuestra que los móduli de haces constructibles y haces perversos sobre una variedad estratificada compacta orientada poseen estructuras lagrangianas desplazadas , logrando este resultado mediante la construcción de una estructura relativa de Calabi-Yau -Calabi-Yau y la identificación de hojas simplécticas asociadas a haces perversos con monodromía prescrita.
Este artículo demuestra que los esquemas de grupos Bruhat-Tits reductivos divididos sobre una base de dimensión superior son afines, presentando además una nueva construcción de tales esquemas más general que los parabólicos mediante la extensión de la construcción de J.-K. Yu, dilataciones de Néron-Raynaud y técnicas de teoría de estructuras.
Este artículo establece un teorema combinatorio de Hirzebruch-Riemann-Roch para haces vectoriales tropicales mediante la teoría de cadenas convexas, extiende la resolución de Klyachko a este contexto y confirma que la característica de Euler coincide con el rango de las secciones globales para los haces tautológicos asociados a matroides.
Este artículo clasifica todas las compactificaciones modulares del Jacobiano universal sobre mediante una parametrización combinatoria basada en funciones , caracterizando las compactificaciones finas, recuperando construcciones clásicas, demostrando la proyectividad local de sus espacios de moduli y analizando la estructura del poset de estas compactificaciones.
Utilizando la variedad de proyectividad de elementos de cuadrado nulo en el álgebra de supersimetría mínima de seis dimensiones, este artículo clasifica y construye explícitamente diversos supermultipletes a partir de haces vectoriales sobre espacios proyectivos dentro del formalismo de supercampos de espín puro.
Este artículo establece una dualidad de Poincaré relativa en supervariedades que proporciona un marco riguroso para definir operadores de cambio de imagen y demostrar la equivalencia entre las formulaciones de componentes, superspacio y geométrica de la supergravedad en tres dimensiones.