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El artículo presenta un método elemental basado en estimaciones de resolvente mediante matrices de operadores en bloques para deducir la estabilidad exponencial de sistemas de tipo Maxwell bajo requisitos mínimos de suavidad y acotación de los dominios.
Este artículo establece criterios para la estabilidad fuerte o semi-uniforme de ecuaciones hiperbólicas amortiguadas en forma de matriz de operadores, aplicando resultados mejorados a las ecuaciones de Maxwell bajo condiciones de regularidad y conductividad menos restrictivas que las existentes en la literatura.
Este artículo demuestra la existencia de soluciones débiles para un problema de interacción fluido-estructura que involucra un sólido viscoelástico y un fluido newtoniano bajo condiciones de deslizamiento de Navier, introduciendo nuevas clases de funciones de prueba para manejar la dependencia de la geometría variable y estableciendo la compatibilidad con la formulación fuerte hasta el punto de contacto.
El artículo demuestra que las soluciones de la ecuación parabólica del -Laplaciano fraccionario son Lipschitz tanto en el espacio como en el tiempo dentro del rango degenerado, y establece un principio de comparación y la equivalencia entre soluciones débiles y de viscosidad.
El artículo establece estimaciones *a priori* uniformes que garantizan la compacidad de las soluciones del problema de Yamabe CR en variedades de dimensión cinco bajo ciertas condiciones de positividad, mientras que demuestra la no compacidad en el caso equivariante mediante la construcción de una estructura CR invariante en que admite soluciones con máximos divergentes.
Este artículo propone un método de descomposición de operadores que combina iteración de políticas y aprendizaje automático para resolver ecuaciones de Hamilton-Jacobi de segundo orden, estableciendo tasas de convergencia para el error y demostrando resultados numéricos estables y precisos.
El artículo establece límites mejorados polinomialmente para las funciones propias del Laplaciano magnético en superficies hiperbólicas en el régimen de energía crítico y demuestra que, por debajo de este umbral, el límite de Hörmander se satura mediante estados explícitos denominados "estados zonales magnéticos", los cuales se asemejan a los armónicos zonales y equidistribuyen en toros lagrangianos.
Este artículo demuestra, mediante el cálculo de Malliavin y el criterio de Bouleau-Hirsch, que el supremo de la solución de una ecuación en derivadas parciales estocástica no lineal unidimensional admite una densidad respecto a la medida de Lebesgue, superando la dificultad de analizar el conjunto de maximización y la no degeneración de la derivada de Malliavin.
Los autores demuestran que el estado de Gibbs gran canónico de un gas de Bose cuántico bidimensional inhomogéneo confinado por un potencial de trampa converge a la teoría de campo euclídea compleja con autointeracción cuártica local, estableciendo la convergencia de la función de partición relativa y de las matrices de densidad reducidas renormalizadas a pesar de los nuevos desafíos matemáticos planteados por los contra-términos divergentes que dependen de la posición.
Este artículo caracteriza las soluciones en el umbral de la energía para la Ecuación de Schrödinger No Lineal crítica con potencial inverso al cuadrado en dimensiones 3, 4 y 5, demostrando que las soluciones con energía cinética inferior al estado base dispersan o convergen exponencialmente a este, mientras que aquellas con energía superior explotan en tiempo finito, salvo excepciones en dimensión 5, mediante el uso de análisis espectral, teoría de variedades invariantes y análisis de Virial global.
Este artículo calcula las asintóticas de baja energía del resolvente del Hamiltoniano de Aharonov-Bohm con múltiples polos, demostrando que el comportamiento de dispersión depende de si el flujo total es entero o semientero, lo que permite interpolar entre las características de las dispersiones euclidianas de dimensiones pares e impares.
El artículo demuestra la existencia de dos soluciones débiles no triviales, con energías negativa y positiva respectivamente, para ciertos problemas elípticos críticos que involucran la diferencia entre operadores locales y no locales, utilizando un resultado abstracto reciente.
Este artículo demuestra la existencia de soluciones no triviales para problemas elípticos no locales de crecimiento crítico con no linealidades saltantes impulsados por el laplaciano fraccional, utilizando métodos variacionales y topológicos junto con nuevos teoremas de enlace y resultados de regularidad que superan las dificultades inherentes al marco no local.
Este artículo establece una teoría de existencia para operadores de superposición de orden mixto, definidos mediante una medida con signo, acoplados a no linealidades "saltantes" y de tipo crítico, demostrando resultados novedosos incluso en casos particulares y permitiendo considerar operadores con signo negativo bajo condiciones específicas.
El artículo establece la existencia de múltiples soluciones para un problema no lineal de tipo crítico definido por la superposición de operadores fraccionarios -Laplacianos de distintos órdenes, abarcando desde sumas finitas o infinitas hasta la integración continua modulada por una medida firmada, bajo la condición de que la contribución de los exponentes fraccionarios más altos domine a las demás.
Este artículo presenta un nuevo marco funcional para las condiciones de Neumann asociadas a la superposición de operadores fraccionales, estableciendo resultados sobre existencia, unicidad, propiedades espectrales y rigidez, así como el estudio de la ecuación del calor y las periferias fraccionales correspondientes.
Este artículo establece una teoría de existencia para problemas no lineales de tipo no local con condiciones de contorno de Neumann, donde el operador elíptico es una superposición general de operadores de orden mixto, abordando el problema mediante un análisis espectral que divide la demostración en dos enfoques: el método del paso de la montaña y la técnica de enlace.
Este artículo presenta un nuevo marco teórico general para la superposición continua de operadores no lineales fraccionarios en ambos parámetros y , abarcando configuraciones novedosas como sumas finitas de Laplacianos o combinaciones con signos incorrectos, y demuestra su utilidad mediante aplicaciones al Teorema de Weierstrass y al método del Paso de Montaña.
Este artículo estudia la existencia y no existencia de soluciones estacionarias para ecuaciones de difusión logística de tipo Fisher-KPP gobernadas por superposiciones de operadores fraccionarios en dominios acotados con condiciones de frontera hostiles, analizando cómo las propiedades espectrales y los fenómenos no locales de concentración y difusión determinan la supervivencia o extinción de la población.
El artículo establece la existencia y unicidad de soluciones débiles para problemas de valor de frontera de Dirichlet gobernados por operadores no locales en forma de divergencia con datos en , demostrando además que estas soluciones convergen a las del caso local cuando el parámetro no local tiende a 1.