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Este artículo demuestra que, bajo una escala apropiada, el modelo espacial de la ruleta de Muller converge a un sistema de ecuaciones diferenciales parciales que permite determinar rigurosamente la velocidad de propagación de la población y confirmar que las mutaciones deletéreas pueden surfear las ondas poblacionales.
Este artículo presenta un modelo de ecuaciones diferenciales parciales derivado de reglas de aprendizaje estocástico en juegos de entrada al mercado, demostrando la existencia y unicidad de sus soluciones y analizando cómo capturan fenómenos clave como el aprendizaje agregado y la clasificación de agentes, con escalas temporales que muestran que el aprendizaje colectivo es más rápido que la segregación de comportamientos.
Este artículo investiga la ecuación de difusión-calor no lineal mediante el método de simetría de Lie, determinando sus simetrías puntuales admitidas para reducir la ecuación a ecuaciones diferenciales ordinarias y construir soluciones invariantes, con un análisis detallado de casos físicos de interés como los materiales tipo Storm y las dependencias de ley de potencia.
Este artículo demuestra que los procedimientos de homogeneización y renormalización conmutan para el modelo generalizado de Anderson parabólico en dos dimensiones, introduciendo un nuevo ansatz de solución que evita el uso de estimaciones de conmutador y permite la construcción del modelo mediante cálculo para-controlado.
El artículo demuestra la existencia global y la convergencia a largo plazo hacia soluciones de interfaz plana para un problema de interfaz móvil entre las ecuaciones de Navier-Stokes y una onda elástica lineal, bajo la condición de que los datos iniciales estén cerca del equilibrio canónico y el volumen sólido sea cercano al de su configuración de referencia.
El artículo establece resultados de aproximación tipo Runge para operadores diferenciales lineales con coeficientes constantes en espacios de jets de Whitney suaves, caracterizando las condiciones bajo las cuales las restricciones de soluciones en un conjunto cerrado son densas en las soluciones de un subconjunto, y aplicando estos hallazgos a casos específicos como operadores elípticos, parabólicos, el operador de onda y polinomios holomorfos.
Este artículo demuestra que, bajo condiciones de frontera de Neumann homogéneas y con datos iniciales suficientemente pequeños, las soluciones globales del modelo matemático de formación de granulomas por tuberculosis convergen exponencialmente hacia el estado estacionario cuando y el número reproductivo básico es menor que 1.
El artículo demuestra la convergencia de aproximaciones hiperbólicas hacia soluciones suaves de diversas ecuaciones diferenciales parciales de orden superior, como las de Korteweg-de Vries y Kuramoto-Sivashinsky, utilizando únicamente soluciones débiles (entrópicas) para las aproximaciones y respaldando teóricamente su uso en la literatura mediante resultados numéricos.
Este artículo establece la teoría de regularidad en espacios de Sobolev y la buena posición de ecuaciones diferenciales parciales vectoriales en fluidos, como las ecuaciones de Stokes y Navier-Stokes tangenciales, en variedades cerradas de regularidad mínima mediante un enfoque variacional libre de parametrización.
Este artículo estudia dos problemas inversos para ecuaciones parabólicas estocásticas semidiscretas en dimensiones arbitrarias, demostrando la estabilidad de Lipschitz y Hölder para la determinación de la fuente aleatoria y la solución en subdominios, respectivamente, mediante el uso de nuevas estimaciones globales de Carleman.
Este artículo presenta un nuevo modelo bifásico de dos fluidos para flujos compresibles, derivado mediante un principio de acción estacionaria que introduce el trabajo interfacial como una nueva cantidad, garantizando un cierre físico válido para todas las topologías de flujo, hiperbolicidad, conservación de entropía y condiciones de salto bien definidas para soluciones débiles.
En el contexto de espacios métricos medibles, este artículo introduce una formulación axiomática de formas de energía -mixtas (locales y no locales) y demuestra las desigualdades de Harnack elípticas débiles y fuertes para dichas formas utilizando el método de De Giorgi–Nash–Moser, extendiendo así resultados previos de espacios euclídeos y formas de Dirichlet.
El artículo demuestra la no unicidad de soluciones positivas para ecuaciones de calor semilineales supercríticas sin invariancia de escala, estableciendo que si la no linealidad admite una solución estacionaria singular radial positiva, entonces el problema de Cauchy con dicha solución como dato inicial posee al menos dos soluciones distintas.
Este artículo estudia degeneraciones polarizadas de variedades de Calabi-Yau cerca de un límite de estructura compleja intermedia y mejora la convergencia del potencial a un resultado de convergencia métrica en la región genérica para las métricas de Kähler Ricci-planas colapsantes correspondientes.
Este trabajo construye soluciones probabilísticamente fuertes y disipativas para las ecuaciones de Euler tridimensionales forzadas aleatoriamente, demostrando su continuidad temporal, regularidad de Hölder espacial y no unicidad ergódica hasta tiempos de parada arbitrariamente grandes.
Este artículo establece resultados rigurosos de estabilidad de tipo Nekhoroshev para soluciones de ecuaciones de Schrödinger semilineales no locales con regularidad ultra-diferenciable, logrando tiempos de estabilidad óptimos sin parámetros externos mediante el uso de formas normales racionales y una nueva norma global de campo vectorial que unifica el tratamiento de los términos no lineales.
Este artículo analiza modelos de difusión dirigida en entornos heterogéneos con tasas de crecimiento , demostrando que la relación entre el tamaño total de la población y la capacidad de carga es más compleja de lo que se asumía previamente y explorando cómo la inclusión de un parámetro de dispersión altera la dependencia del tamaño poblacional respecto al coeficiente de difusión.
Este artículo demuestra que un modelo mecanoquímico de retroalimentación positiva, acoplado a la conservación global de la deformación, genera patrones de tejido regenerativo de un solo pico estables mediante bifurcaciones de horquilla y pliegue, sin necesidad de un segundo inhibidor difusible.
Este artículo establece tasas de convergencia explícitas para la estabilidad cuantitativa de soluciones de viscosidad en una clase de ecuaciones parabólicas cuasilineales, incluyendo las ecuaciones -parabólicas normalizada y variacional, bajo perturbaciones del exponente y aproximaciones regularizadas.
Este trabajo establece estimaciones cuantitativas de entropía para un modelo estocástico de vórtices en 2D bajo interacciones moderadas, derivando cotas pathwise mediante la desigualdad de Donsker-Varadhan y técnicas de localización, y aplicando estos resultados para obtener nuevas estimaciones de energía y demostrar la existencia de soluciones al proceso límite.