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Este artículo demuestra la persistencia de la suavidad del contorno de los parches de vórtice para las ecuaciones de aguas someras cuasi-geostróficas y prueba que sus soluciones convergen localmente en el tiempo a las ecuaciones de Euler cuando el parámetro de radio de Rossby tiende a cero.
Los autores construyen soluciones globales en una dirección temporal para el mapa de ondas crítico con simetría -corrotacional () que se descomponen asintóticamente en una torre infinita de burbujas concéntricas de signos alternos, demostrando la existencia de resoluciones de solitones multi-burbuja mediante un análisis de modulación con construcción hacia atrás y un funcional tipo Morawetz.
Este artículo extiende las desigualdades e identidades de Hardy ponderadas a todo el rango $1<p<\inftyL^p$ asociadas a operadores elípticos degenerados cuasilineales.
Este artículo establece la existencia y unicidad de soluciones para ecuaciones de dinámica de partículas con pesos evolutivos y demuestra su límite de campo medio mediante el método de entropía relativa, abarcando tanto interacciones como núcleos de influencia bajo supuestos de regularidad moderada.
Este artículo establece una cota superior polinómica para los conjuntos nodales de las soluciones de ecuaciones biarmónicas mediante estimaciones de Carleman que demuestran resultados de monotonicidad y propagación de pequeñez, evitando el uso de funciones de frecuencia.
El artículo demuestra que, a largo plazo, el tensor de esfuerzos de un fluido viscoelástico Oldroyd-B decae a la misma tasa que su tensor de deformación newtoniano mientras que su componente elástica decae más rápido, lo que implica un comportamiento casi newtoniano.
Este artículo establece un marco teórico-potencial y funcional para el Laplaciano fraccionario-logarítmico, derivando representaciones explícitas y asintóticas de su núcleo, demostrando la equivalencia de los espacios de Bessel logarítmicos con la escala clásica y probando regularidad global junto con resultados de inmersión crítica y compacidad que exhiben una ganancia logarítmica estricta.
Este artículo ofrece una exposición exhaustiva de los sistemas de Keller--Segel multi-especie, revisando sus fundamentos analíticos, los mecanismos de formación de patrones y las estructuras matemáticas emergentes que surgen de interacciones complejas como la competencia, la cooperación y la quimiotaxis antagónica.
Este artículo demuestra la convergencia fuerte en de un esquema de división temporal hacia la solución global fuerte de la ecuación de Dirac no lineal en 1+1 dimensiones, estableciendo estimaciones de estabilidad y precompacidad mediante un funcional modificado tipo Glimm.
Este artículo justifica el principio de absorción límite para la dispersión acústica y electromagnética en capas inhomogéneas bi-periódicas que admiten estados ligados en el continuo, demostrando que la solución única obtenida al perturbar el número de onda satisface una identidad ortogonal que, junto con la expansión de Rayleigh, garantiza la unicidad del problema de dispersión.
El artículo demuestra que una perturbación estocástica multiplicativa de tipo Stratonovich puede regularizar un operador hiperbólico débil con características dobles involutivas, haciendo que su problema de Cauchy sea bien planteado en la categoría , a diferencia de su contraparte determinista que solo lo es en las clases de Gevrey con $1 \leq s < 2$.
Este trabajo demuestra la estabilización de flujos en redes de canales abiertos modelados por ecuaciones de Saint-Venant con fricción mediante el diseño de una nueva función de Lyapunov explícita que permite controlar el sistema únicamente en los nodos terminales, incluso cuando los estados estacionarios son no uniformes.
El artículo establece una estimación dispersiva con tasa de decaimiento para la ecuación de Schrödinger unidimensional perturbada por una serie de potenciales delta de corto alcance, bajo suposiciones de decaimiento en las constantes de acoplamiento y en ausencia de resonancia de energía cero.
Este trabajo regulariza el principio de superposición para ecuaciones de Fokker-Planck (incluyendo el caso no lineal de las ecuaciones de medio poroso generalizado) mediante la construcción de un proceso de Markov fuerte asociado, lo que permite resolver problemas de flujo fundamental y de Dirichlet para coeficientes altamente generales y establecer la validez de la propiedad de Markov fuerte en este contexto.
Este artículo establece estimaciones de regularidad global en espacios de Besov para las soluciones débiles del problema de Dirichlet asociado a un operador fraccionario -Laplaciano definido mediante el gradiente fraccionario de Riesz, diferenciándose del operador estándar y cubriendo tanto los regímenes supercuadrático como subcuadrático.
Este artículo establece la estabilidad no lineal de ondas de rarefacción multidimensionales para las ecuaciones de Euler compresibles mediante un nuevo método de energía ponderada geométrica que supera las pérdidas de derivadas tradicionales al identificar una estructura de anulación oculta en las derivadas de la velocidad característica.
El artículo demuestra la estabilidad asintótica condicional de las ondas solitarias del sistema de Euler-Poisson en la recta, probando que las soluciones que permanecen cercanas a un solitón convergen asintóticamente a él cuando mediante el uso de desigualdades viriales y suavizado de Kato.
El artículo demuestra la existencia de una solución de paso montañoso y establece la regularidad de las soluciones para una ecuación de Choquard entera que involucra el operador de Grushin en , probando que estas pertenecen a espacios y son localmente Hölder continuas.
Este artículo estudia el problema de Couette-Taylor en un anillo cilíndrico tridimensional con un cilindro fijo, determinando explícitamente todas las soluciones de flujo espiral con invariancia parcial y demostrando su estabilidad frente a perturbaciones de energía finita para datos de frontera pequeños, revelando una diferencia analítica sustancial dependiendo de cuál cilindro permanezca estático.
Este artículo establece la buena posición (existencia, unicidad y estimaciones a priori) de soluciones débiles para la ecuación del calor en dominios que experimentan transiciones topológicas, mediante la introducción de espacios funcionales anisotrópicos espacio-temporales que generalizan los espacios de Bochner clásicos.