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Este artículo demuestra que, para datos iniciales bien preparados, las soluciones del modelo de dos fluidos compresibles con cierre de presión algebraico convergen a las ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles en el límite de bajo número de Mach, estableciendo además tasas de convergencia explícitas mediante estimaciones energéticas uniformes y un argumento de energía relativa.
Este artículo demuestra la existencia de soluciones para una ecuación integro-diferencial que involucra la diferencia entre el laplaciano y el bi-laplaciano en el término de difusión, utilizando técnicas de punto fijo y condiciones de resolubilidad para operadores elípticos no Fredholm en dominios no acotados.
Este trabajo presenta un método que generaliza los embeddings a las redes neuronales informadas por física para construir espacios de incrustación de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales no lineales, como la ecuación de Burgers viscosa, mediante un diseño de múltiples cabezales con restricciones de ortogonalidad que permiten una descomposición robusta e interpretable del espacio latente.
Este artículo demuestra la existencia global y la acotación uniforme en el tiempo de soluciones clásicas para un sistema bidimensional de Keller-Segel-Navier-Stokes con sensibilidad tensorial dependiente de la señal bajo condiciones de decaimiento de ley de potencia, estableciendo además la convergencia exponencial al estado estacionario homogéneo en el caso libre de fluido mediante nuevas estimaciones energéticas y una desigualdad de interpolación.
Este artículo ofrece una respuesta afirmativa al problema abierto planteado por Brezis y Mironescu en su libro sobre aplicaciones de Sobolev al círculo, demostrando que el valor de la masa mínima de corrientes integrales rectificables que minimizan el área con un borde dado coincide con el ínfimo de las áreas entre subvariedades inmersas suavemente con el mismo borde.
El artículo desarrolla extensiones de las ecuaciones de Schrödinger no lineales paramétricas que preservan la bifurcación de alargamiento de curvas, un fenómeno donde la interfaz pasa de un flujo impulsado por la curvatura a uno que se mueve contra ella regularizado por efectos de Willmore, mediante la construcción de operadores de autointeracción de fase descendente que mantienen la estabilidad lineal y las propiedades de signo adecuadas.
Este artículo estudia el problema de horizonte finito de un agente económico para determinar sus decisiones óptimas de consumo, inversión y cambio de empleo bajo costos variables en el tiempo, demostrando que el problema dual se reduce a un problema de doble obstáculo parabólico con obstáculos dependientes del tiempo y caracterizando las estrategias óptimas resultantes mediante la teoría de ecuaciones diferenciales parciales.
Este artículo investiga cómo los obstáculos topográficos afectan la quimiotaxis mediante una modificación del modelo de Keller-Segel que incorpora un coeficiente de quimiotaxis dependiente del espacio, demostrando que este factor es crucial para prevenir la explosión (blow-up) en la concentración celular.
Este trabajo presenta un modelo asintótico unidimensional para sistemas Poisson-Nernst-Planck-Stokes en canales estrechos que, al permitir que la longitud de Debye sea comparable al ancho del canal y considerar efectos de tamaño finito, supera las limitaciones de aproximaciones anteriores para predecir fenómenos complejos como la inversión de flujo iónico y mejorar la selectividad.
Este artículo demuestra la unicidad en un problema de valor de contorno inverso para ecuaciones parabólicas y elípticas doblemente no lineales, estableciendo que los datos de Cauchy laterales determinan los coeficientes mediante la reducción del problema parabólico a uno elíptico y el uso de expansiones asintóticas y linealización para recuperar dichos coeficientes.
Este artículo desarrolla una formulación de tipo Barta para el -Laplaciano en variedades riemannianas que proporciona cotas inferiores agudas para el tono fundamental -Laplaciano sin requerir regularidad del borde, extendiendo así resultados clásicos como los teoremas de comparación de Cheng y las estimaciones de Cheng-Li-Yau al contexto no lineal de inmersiones mínimas.
Utilizando una estimación de suavizado bilineal y varias estimaciones lineales de tipo Strichartz, este artículo mejora el umbral de buena posición local de la ecuación de Zakharov-Kuznetsov cuártica en , demostrando que está localmente bien planteada en el espacio para todo .
Este artículo demuestra que cualquier inmersión corta de una métrica riemanniana en un dominio -dimensional puede ser aproximada uniformemente por inmersiones isométricas de clase para , mejorando el exponente óptimo conocido previamente para mediante un esquema de integración convexa con un procedimiento refinado de integración por partes.
Este artículo demuestra la convergencia de los esquemas de descomposición de Lie-Trotter y Strang para la ecuación de Gross-Pitaevskii en espacios de Zhidkov bajo condiciones de frontera no nulas, establece la conservación de cantidades físicas clave y valida teórica y numéricamente estos resultados mediante el estudio de solitones oscuros y la nucleación de vórtices cuánticos.
Este artículo establece una equivalencia detallada entre ecuaciones elípticas semilineales con singularidades aisladas y ecuaciones de Schrödinger no lineales con interacciones puntuales en dimensiones 2 y 3, lo que permite demostrar la existencia de infinitas soluciones singulares y caracterizar las soluciones positivas mediante técnicas variacionales y de teoría de operadores.
El artículo demuestra que el conjunto de soluciones continuas de una ecuación en derivadas parciales lineal con coeficientes polinomiales posee la propiedad de concatenación si y solo si el grado del polinomio respecto a la variable temporal es igual a uno.
Este artículo establece estimaciones de regularidad para el vector propio principal de un problema espectral de Dirichlet en dominios Lipschitz, tanto en sus versiones discreta (caminata aleatoria) como continua (movimiento browniano), mediante una demostración puramente probabilística que utiliza representaciones de Feynman-Kac y un nuevo acoplamiento de "multi-espejo".
Este artículo demuestra la existencia de soluciones de ondas Wilton para la ecuación de Kawahara para todos los valores enteros , superando la restricción previa que solo garantizaba su existencia para mediante el uso de una reducción de Lyapunov-Schmidt.
El artículo demuestra que las soluciones del sistema de Einstein con campo escalar y Vlasov en 2+1 dimensiones, cercanas a los modelos FLRW, evolucionan hacia un Big Bang cuiescente estable con singularidad de curvatura y geodésicamente incompleto en el pasado, validando así la conjetura de la censura cósmica fuerte para ciertas soluciones simétricas.
El artículo estudia el comportamiento asintótico de los estados fundamentales de la ecuación de Schrödinger no lineal en los extremos de las potencias de la no linealidad, demostrando su convergencia fuerte hacia un Gausson logarítmico y un solitón algebraico de Aubin-Talenti, respectivamente, con cotas explícitas y validación numérica.