math.AP artículos | Gist.Science

Quasi-linear equation $\Delta_pv+av^q=0$ on manifolds with integral bounded Ricci curvature and geometric applications

Este artículo establece teoremas de Liouville, estimaciones de gradiente y aplicaciones topológicas para soluciones de ecuaciones cuasi-lineales en variedades riemannianas completas que satisfacen una desigualdad de Sobolev tipo $\chi$ y tienen curvatura de Ricci negativa acotada en norma integral, demostrando en particular que tales variedades con curvatura de Ricci no negativa fuera de un conjunto compacto tienen exactamente un extremo.

Youde Wang, Guodong Wei, Liqin ZhangThu, 12 Ma🔢 math

Green--Wasserstein Inequality on Compact Surfaces

En esta nota, los autores demuestran que es imposible eliminar el factor $\sqrt{\log n}$ de la desigualdad de Green-Wasserstein en superficies compactas sin perder el término de Green no renormalizado, ya que tal desigualdad no puede sostenerse uniformemente con un resto de orden $O(n^{-1/2})$ .

Maja GwozdzThu, 12 Ma🔢 math

How inertia affects autotoxicity-mediated vegetation dynamics: from close-to to far-from-equilibrium patterns

Este estudio investiga cómo los efectos inerciales en un modelo hiperbólico de Klausmeier con autotoxicidad influyen en la dinámica de la vegetación en terrenos áridos inclinados, revelando que la inercia no solo actúa como un retraso temporal, sino que también desestabiliza el sistema, reduce la velocidad de migración de las bandas cercanas al umbral de inestabilidad, puede invertir la naturaleza de la bifurcación causando histéresis, y aumenta la velocidad de los pulsos de vegetación en condiciones lejos del equilibrio.

Giancarlo Consolo, Carmela Currò, Gabriele Grifò, Annalisa Iuorio, Giovanna Valenti, Frits VeermanThu, 12 Ma🌀 nlin

Development of Implosions of Solutions to the Three-Dimensional Degenerate Compressible Navier-Stokes Equations

Este artículo demuestra que, para coeficientes de viscosidad no lineales con dependencia de potencia de la densidad por debajo de un umbral crítico, existen datos iniciales suaves que generan soluciones de las ecuaciones de Navier-Stokes compresibles tridimensionales que experimentan una implosión en tiempo finito, ya que los términos viscosos degenerados no son lo suficientemente fuertes para suprimir el mecanismo convectivo que impulsa dicha singularidad.

Gui-Qiang G. Chen, Lihui Liu, Shengguo ZhuThu, 12 Ma🔢 math-ph

Emergent Loewner Dynamics in Slime Mold Growth

Este estudio demuestra que los frentes de crecimiento de los mohos mucosos exhiben propiedades estadísticas y geométricas consistentes con una dinámica de Loewner emergente, estableciendo un marco cuantitativo que vincula la morfogénesis biológica con la geometría estocástica mediante la reconstrucción de funciones impulsoras basadas en imágenes experimentales.

Claire David, Aurèle Boussard, Nizare Riane, Michel L. Lapidus, Audrey DussutourThu, 12 Ma🔢 math-ph

A Uniqueness Condition for Conservation Laws with Discontinuous Gradient-Dependent Flux

Este artículo introduce una condición simple que garantiza la unicidad de las soluciones de entropía para leyes de conservación escalares con flujo dependiente del gradiente y discontinuo, asegurando que dichas soluciones coincidan con la trayectoria del semigrupo contractivo generado por las aproximaciones de viscosidad nula.

Alberto Bressan, Wen ShenThu, 12 Ma🔢 math

Equilibrium under Time-Inconsistency: A New Existence Theory by Vanishing Entropy Regularization

Este artículo resuelve el problema de la existencia de equilibrios en problemas de control estocástico con incoherencia temporal mediante la regularización entrópica, demostrando que las soluciones de la ecuación HJB exploratoria regularizada convergen a una solución débil de la ecuación original, estableciendo así una nueva condición suficiente sin requerir fuertes supuestos de regularidad.

Zhenhua Wang, Xiang Yu, Jingjie Zhang, Zhou ZhouThu, 12 Ma🔢 math

The uniqueness of the ground state and the dynamics of nonlinear Schrödinger equation with inverse square potential

Este artículo presenta una prueba alternativa de la unicidad del estado fundamental para la ecuación de Schrödinger no lineal con potencial inverso al cuadrado mediante el método de disparo, y utiliza este resultado junto con un análisis espectral para construir variedades estables e inestables y clasificar las soluciones en dimensiones $d=3, 4, 5$ .

Kai Yang, Chongchun Zeng, Xiaoyi ZhangThu, 12 Ma🔢 math

The moduli space of dynamical spherically symmetric black hole spacetimes and the extremal threshold

Este artículo describe completamente el umbral de formación de agujeros negros en el espacio de móduli de soluciones esféricamente simétricas dinámicas, demostrando que las soluciones se dividen en agujeros negros que decaen a Reissner-Nordström y configuraciones superextremales globales, con el umbral correspondiendo a la hoja extremal que exhibe leyes de escala universales e inestabilidades transitorias o persistentes.

Yannis Angelopoulos, Christoph Kehle, Ryan UngerThu, 12 Ma⚛️ gr-qc

Supersonic flow of a Chaplygin gas past a conical wing with $\Lambda$ -shaped cross sections

Este artículo establece la existencia de soluciones auto-similares para el flujo supersónico de un gas de Chaplygin sobre un ala cónica con sección transversal en forma de $\Lambda$ , reformulando el problema como una ecuación mixta no lineal y utilizando el método de continuidad para verificar especulaciones sobre la estructura del campo de flujo y descubrir una nueva configuración.

Minghong Han, Bingsong Long, Hairong YuanThu, 12 Ma🔢 math

Mixed order conformally invariant system with exponential growth and nonlocal nonlinear terms in critical dimensions

Bajo la suposición de crecimiento polinomial extremadamente suave, este artículo clasifica las soluciones de un sistema conformemente invariante de orden mixto en $\mathbb{R}^n$ (con $n=3,4$ ) que combina no linealidades exponenciales y no locales.

Yiwu Chen, Wei Dai, Bin HuangThu, 12 Ma🔢 math

Remarks on the heat flow of harmonic maps into CAT(0)-spaces

Este artículo presenta una prueba alternativa y elemental de la regularidad Lipschitz local de la solución débil adecuada del flujo de calor de aplicaciones armónicas hacia espacios métricos CAT(0), inspirada en las ideas de Korevaar y Schoen y válida para cualquier espacio objetivo CAT(0) y variedad de Riemann completa con radio de inyección positivo y curvatura acotada.

Fanghua Lin, Changyou WangThu, 12 Ma🔢 math

Shape-Design Approximation for a Class of Degenerate Hyperbolic Equations with a Degenerate Boundary Point and Its Application to Observability

Este artículo estudia una clase de ecuaciones hiperbólicas degeneradas en un dominio acotado con un punto de degeneración en la frontera, demostrando la convergencia de una aproximación de diseño de forma que regulariza el problema y derivando una desigualdad de observabilidad bajo una condición geométrica específica.

Dong-Hui Yang, Jie ZhongThu, 12 Ma🔢 math

Near Field Refraction Problem With Loss of Energy in Negative Refractive Index Material

Este artículo estudia el problema de refracción en el campo cercano con pérdida de energía en materiales de índice de refracción negativo, analizando dos casos basados en el índice relativo $\kappa$ , definiendo el refractor, discutiendo sus propiedades y los coeficientes de Fresnel, y demostrando la existencia de soluciones débiles para medidas objetivo discretas o de Radon finitas, además de abordar brevemente el caso crítico $\kappa = -1$ .

Feida Jiang, Haokun SuiThu, 12 Ma🔢 math

Convexity of the Potential Function of the Einstein-Kähler Metric on a Convex Domain

El artículo demuestra que la función potencial de una métrica de Kähler-Einstein completa en un dominio estrictamente convexo acotado en $\mathbb{C}^n$ es estrictamente convexa.

Jingchen Hu, Li ShengThu, 12 Ma🔢 math

Analysis of a Biofilm Model in a Continuously Stirred Tank Reactor with Wall Attachment

Este artículo establece la existencia y unicidad de soluciones globales para un modelo matemático de biofilm en un reactor de tanque agitado con adhesión a la pared, analizando la estabilidad de los equilibrios de lavado y no triviales.

Katerina Nik, Christoph WalkerThu, 12 Ma🔢 math

Symmetry of fractional Neumann eigenfunctions in the ball

Mediante un resultado de estabilidad espectral, el artículo demuestra que, cuando el parámetro $s$ es suficientemente cercano a 1, las autofunciones antisimétricas con exactamente dos dominios nodales generan el espacio propio asociado al primer autovalor no trivial del laplaciano fraccionario bajo condiciones de Neumann no locales en una bola $N$ -dimensional.

Vladimir Bobkov, Enea PariniThu, 12 Ma🔢 math

On the inner radius of the nonvanishing set for eigenfunctions of complex elliptic operators

El artículo demuestra que para las soluciones de operadores elípticos complejos de coeficientes constantes, a medida que el valor propio tiende a infinito, o bien el radio interior del conjunto donde la función propia no se anula está acotado inferiormente por un orden de $|\lambda|^{-1/m}$ , o bien el 100% de la masa $L^2$ de la función se concentra en una capa límite de ese mismo ancho.

Henrik Ueberschaer, Omer FriedlandThu, 12 Ma🔢 math

The asymptotic behavior for divergence elliptic equations in exterior domains with periodic coefficients

Este artículo investiga el comportamiento asintótico de las soluciones de ecuaciones elípticas lineales en forma de divergencia en dominios exteriores con coeficientes periódicos, generalizando así el resultado de tipo Liouville establecido originalmente por Avellaneda y Lin.

Lichun LiangThu, 12 Ma🔢 math

Liouville theorem for fully nonlinear elliptic equations with the small oscillation and the periodicity in $x$ and the periodic right hand term

Este artículo establece resultados de tipo Liouville y de existencia para soluciones de crecimiento cuadrático de ecuaciones elípticas totalmente no lineales con coeficientes y términos independientes periódicos, demostrando que dichas soluciones se pueden expresar como la suma de un polinomio cuadrático y una función periódica bajo la hipótesis de que la oscilación de la ecuación es pequeña.