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Este artículo establece las propiedades de mapeo polihomogéneo de la transformada de Radon y su operador de retroproyección en la bola unidad, construyendo una doble -fibración para desingularizar la relación punto-plano y obteniendo estimaciones más precisas que las técnicas clásicas mediante el cálculo de Mellin.
Este artículo introduce la noción de regularidad fuerte para haces subanalticos, establece estimaciones para sus soportes y microsoportes mediante multilocalización, y aplica estos resultados para demostrar teoremas de valores iniciales y de división para soluciones holomorfas temperadas y de Whitney, culminando en una versión multilocalizada del teorema del tubo de Bochner.
El artículo establece la existencia global y la unicidad de soluciones para una ecuación elíptica semilineal con condición de frontera dinámica no lineal en el marco de los espacios de Morrey, lo que permite construir soluciones autosimilares y demostrar su estabilidad asintótica incluso para datos iniciales no decaentes.
Este artículo establece un límite inferior conformal para los autovalores del problema de Dirac ponderado en variedades spin con borde bajo la condición de quiralidad, demostrando que la igualdad se alcanza si y solo si la variedad es conformemente equivalente a un hemisferio y el espínor es un espínor de Killing.
Este artículo establece la existencia local en el tiempo de soluciones fuertes en para la ecuación cinética de las ondas de gravedad, demostrando un nuevo límite superior más preciso para el núcleo de interacción en el régimen no local y superando estimaciones previas para garantizar la propagación de la regularidad y la conservación de propiedades físicas.
Este artículo introduce el concepto de F-convexidad como una extensión general de la convexidad de potencias y caracteriza cuáles de estas propiedades se preservan bajo el flujo de calor en espacios euclídeos y dominios convexos, identificando además las versiones más fuertes y débiles de dicha preservación.
Este artículo estudia la dinámica a largo plazo de un sistema de Cahn-Hilliard convectivo con interacción volumen-superficie, demostrando la existencia de un atractor pullback mínimo y la convergencia de las soluciones a un estado estacionario único mediante el uso de la desigualdad de Łojasiewicz-Simon y estimaciones de decaimiento personalizadas.
Este artículo demuestra que las ecuaciones de Euler incompresibles tridimensionales en la clase axisimétrica sin giro experimentan una explosión de tipo I en tiempo finito para toda regularidad inicial con , estableciendo un umbral agudo de regularidad mediante un nuevo marco lagrangiano que supera las limitaciones de los enfoques eulerianos anteriores.
Este artículo estudia sistemas variacionales de reacción-difusión con interacciones de -tuplas en régimen de fuerte competencia, demostrando cotas uniformes de Hölder para soluciones de energía mínima y probando que, al tender el parámetro de competencia a infinito, estas convergen a configuraciones parcialmente segregadas que minimizan un problema variacional bajo una restricción de segregación .
Este artículo establece estimaciones de la función maximal no tangencial para el gradiente de las soluciones de un operador elíptico con coeficientes variables, acotados y medibles en un dominio Lipschitz, resolviendo un problema de valor de frontera mixto con datos de Dirichlet y Neumann en o que generaliza casos anteriores conocidos.
Este artículo establece la tasa óptima de propagación del caos para ecuaciones de McKean-Vlasov con coeficientes no lineales en la medida, aplicando estos resultados a la convergencia en juegos y control de campo medio, así como a la dinámica de Langevin de campo medio, combinando la jerarquía BBGKY con técnicas de propagación débil del caos.
Este artículo demuestra la estabilidad de Lyapunov y una condición de rigidez para estados estacionarios en el modelo de Zeitlin de la hidrodinámica bidimensional, utilizando un enfoque basado en teoría matricial que, aunque conceptualmente distinto, confirma los resultados conocidos para las ecuaciones de Euler y valida la fiabilidad de este modelo de discretización.
Este artículo presenta un nuevo enfoque basado en comparaciones para demostrar rigurosamente que el intervalo no contiene autovalores ni resonancias en el espectro de los operadores linealizados alrededor del solitón fundamental de la ecuación de Schrödinger no lineal cúbica en tres dimensiones, considerando el caso completamente no radial.
Este artículo demuestra la existencia de configuraciones de vórtices globales en el tiempo para las ecuaciones de Euler bidimensionales, construyendo mediante un método de pegado una solución que, asintóticamente, se comporta como la superposición de dos pares de vórtices-antivórtices que viajan en direcciones opuestas.
Este artículo revisa la teoría de regularidad parcial para minimizadores de integrales variacionales, estableciendo la dependencia óptima del exponente de Hölder en las condiciones estructurales de los términos de orden cero y confirmando la regularidad óptima hasta el exponente límite en el teorema de regularidad de Massari para hipersuperficies de curvatura media prescrita.
El artículo demuestra desigualdades de Sobolev del tipo Allard-Michael-Simon con constantes explícitas para subvariedades mínimas euclidianas de codimensión arbitraria, obteniendo una constante asintóticamente óptima independiente de la codimensión para mediante teoría de transporte óptimo de masas.
Este artículo investiga un algoritmo geométrico para construir aplicaciones biarmónicas y conformemente biarmónicas hacia esferas, destacando las fuertes restricciones que impone el principio del máximo en dominios cerrados para el caso biarmónico, en contraste con la mayor flexibilidad observada en dominios no compactos y en el caso conformemente biarmónico.
Este artículo demuestra un teorema de C. Miranda sobre la regularidad de Hölder de operadores de convolución generalizados, actuando sobre la frontera de un conjunto abierto de clase con densidades de clase , en el caso límite donde la regularidad esperada se alcanza.
Este artículo establece la existencia y unicidad de soluciones globales para el modelo de hielo marino elástico-visco-plástico (EVP) regularizado mediante una regularización Voigt inviscida, permitiendo el análisis de coeficientes de viscosidad sin cortes y superando así limitaciones previas en el estudio de modelos relacionados como el de Hibler.
Este artículo establece la existencia y estabilidad de soluciones para un modelo tridimensional de viga piezoeléctrica con efectos magnéticos completos, fuentes supercríticas y amortiguamientos no lineales, demostrando la existencia global, tasas de decaimiento de energía y resultados de explosión bajo diversas condiciones iniciales sin depender de relaciones específicas entre los coeficientes del modelo.