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Este artículo proporciona evidencia numérica de que la bifurcación de Hopf que ocurre en la curva de estabilidad marginal superior para diversos flujos de corte en el plano es subcrítica cuando la viscosidad es pequeña.
Este artículo establece un resultado preciso que garantiza la regularidad espacial de soluciones distribucionales de las ecuaciones de Navier-Stores que satisfacen la condición de Prodi-Serrin, sin requerir que pertenezcan a la clase local de Leray-Hopf.
En este artículo, los autores demuestran que el conjunto singular del problema de obstáculo parabólico para obstáculos generales en tiene dimensión de Hausdorff parabólica a lo sumo , generalizando un resultado previo conocido solo para el caso en que .
El artículo establece una expansión asintótica en potencias inversas del tiempo para la función de correlación de extensiones isométricas de flujos de Anosov que preservan el volumen en recubrimientos abelianos de variedades cerradas.
Este artículo demuestra la existencia de dos soluciones normalizadas para la ecuación de Schrödinger no lineal estacionaria con potenciales radiales en el régimen supercrítico de masa, utilizando información de tipo Morse, argumentos espectrales y un análisis de explosión en un entorno radial, sin requerir que el potencial tenga signo definido ni un comportamiento específico en el infinito.
Este trabajo demuestra la estabilidad exponencial de las ecuaciones de Saint-Venant linealizadas con viscosidad alrededor de soluciones estacionarias en la norma , mediante la construcción de una función de Lyapunov cuadrática explícita y diagonal en coordenadas físicas bajo condiciones suficientes en los parámetros de las condiciones de frontera.
Este artículo introduce y analiza un modelo estocástico no local de reacción-difusión con derivada fraccionaria para la dinámica tumoral, estableciendo condiciones de existencia global o explosión en tiempo finito bajo ruido fraccionario multiplicativo, derivando cotas precisas para el tiempo de explosión y su probabilidad mediante una transformación de Doss-Sussmann, y simulando la interacción entre difusión anómala y fluctuaciones correlacionadas en el microentorno tumoral.
El artículo establece la existencia de soluciones débiles no triviales y no negativas para una ecuación de Schrödinger semilineal con operador de tipo Grushin en , demostrando la inmersión de un espacio funcional adecuado en un espacio de Lebesgue ponderado y derivando resultados de regularidad para dichas soluciones bajo condiciones específicas sobre los potenciales.
Este artículo demuestra que, a diferencia del caso de reacciones interiores, existen soluciones estables no constantes para reacciones de frontera en dominios bidimensionales como cuadrados o polígonos regulares (pero no en círculos), y establece que la existencia de dichas soluciones y la ubicación de sus vórtices se pueden predecir mediante una energía renormalizada que depende únicamente de la estructura conforme del dominio.
Este artículo establece estimaciones de Schauder locales para soluciones planas de ecuaciones elípticas no lineales completamente con términos de deriva y datos continuos tipo Dini, utilizando un enfoque geométrico tangencial que extiende trabajos previos y permite caracterizar los conjuntos nodales de tales soluciones.
Este artículo demuestra que, bajo una escala apropiada, el modelo espacial de la ruleta de Muller converge a un sistema de ecuaciones diferenciales parciales que permite determinar rigurosamente la velocidad de propagación de la población y confirmar que las mutaciones deletéreas pueden surfear las ondas poblacionales.
Este artículo presenta un modelo de ecuaciones diferenciales parciales derivado de reglas de aprendizaje estocástico en juegos de entrada al mercado, demostrando la existencia y unicidad de sus soluciones y analizando cómo capturan fenómenos clave como el aprendizaje agregado y la clasificación de agentes, con escalas temporales que muestran que el aprendizaje colectivo es más rápido que la segregación de comportamientos.
Este artículo investiga la ecuación de difusión-calor no lineal mediante el método de simetría de Lie, determinando sus simetrías puntuales admitidas para reducir la ecuación a ecuaciones diferenciales ordinarias y construir soluciones invariantes, con un análisis detallado de casos físicos de interés como los materiales tipo Storm y las dependencias de ley de potencia.
Este trabajo extiende los resultados previos sobre el comportamiento de "peeling" de campos escalares a los campos de Dirac en el espacio-tiempo de Kerr, utilizando compactificación conforme y estimaciones de energía geométrica para definir la regularidad en términos de espacios de Sobolev y determinar los espacios óptimos de datos iniciales que garantizan dicha regularidad para todos los valores del momento angular.
Este artículo establece la propiedad de descamación para las ecuaciones tensoriales de Fackerell-Ipser y Teukolsky de espín en el espacio-tiempo de Schwarzschild, demostrando mediante compactificación conforme y técnicas de campos vectoriales que existen estimados óptimos de energía que garantizan este comportamiento asintótico en todas las órdenes.
Este artículo establece un cálculo de Weyl pseudo-diferencial en grupos de Lie nilpotentes graduados que extiende el cálculo euclidiano clásico, desarrollando un cálculo simbólico general para diversas esquemas de cuantización y demostrando propiedades fundamentales como la existencia de parametrices, desigualdades de Gårding y una generalización del corchete de Poisson, con aplicaciones específicas que identifican y caracterizan unívocamente la cuantización de Weyl natural en el grupo de Heisenberg y en grupos graduados generales.
Este artículo demuestra la estabilidad global de pequeñas perturbaciones en el sistema hiperbólico de cristales líquidos de Ericksen-Leslie en dos dimensiones al descubrir una nueva estructura nula que compensa la insuficiente tasa de decaimiento, mejorando así los resultados previos de existencia casi global y estableciendo estimaciones de decaimiento óptimas y dispersión no lineal.
Este artículo presenta un nuevo algoritmo numérico basado en el principio de Bellman para resolver la ecuación de Monge-Ampère real, el cual demuestra una convergencia teórica y una velocidad de ejecución significativamente superior (entre 3 y 100 veces más rápida) en comparación con métodos existentes, especialmente en casos con degeneración leve.
El artículo demuestra la existencia de una hipersuperficie suave y completa 3-convexa en el espacio hiperbólico de dimensión 5 que satisface una ecuación de curvatura prescrita con un borde asintótico de curvatura media no negativa, utilizando un método de multiplicadores de Lagrange para obtener estimaciones globales de curvatura.
Este artículo demuestra que un dominio Lipschitz en satisface un sistema sobredeterminado de tipo Serrin si y solo si es una bola, ofreciendo una prueba alternativa y una nueva perspectiva para resolver una cuestión abierta en el contexto de dominios Lipschitz y su generalización anisotrópica.