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El artículo construye dos sistemas de reescritura confluyentes en polinomios no conmutativos para definir una base algebraica de las polizetas, demostrando que estas son números trascendentes algebraicamente independientes sobre los racionales y que es algebraicamente independiente de los valores de la función zeta en enteros impares.
El artículo demuestra que el orden de cuasi-bueno no se cumple para los grafos bipartitos bajo la relación de menor bipartito, proporcionando un conjunto infinito de grafos bipartitos 2-conexos que son incomparables entre sí y ejemplos que ilustran las diferencias entre los menores bipartitos y los menores tradicionales.
Este artículo establece un resultado de estabilidad espectral para hipergrafos que evitan expansiones de grafos con alto número cromático y lo utiliza para determinar el hipergrafo único que maximiza el radio espectral al prohibir copias disjuntas de expansiones de grafos completos, generalizando así resultados previos de Pikhurko.
Este artículo demuestra que, con excepciones bien definidas, todo grafo libre de garras 3-conectado con número de dominación a lo sumo 5 es hamiltoniano y todo grafo libre de garras 3-conectado con número de dominación a lo sumo 4 es hamiltoniano-conectado, extendiendo también estos resultados a las líneas de hipergrafos 3-conectados.
El artículo presenta un método eficiente para calcular funciones generadoras relacionadas con los números tetranacci de Pell-Padovan y secuencias clásicas de recurrencia de segundo orden, permitiendo obtener ocho casos especiales simultáneamente.
Este artículo estudia las permutaciones que evitan simultáneamente dos patrones parcialmente ordenados planos, estableciendo una conexión con los números -Fibonacci, derivando sus funciones generadoras mediante una biyección y extendiendo los resultados enumerativos a permutaciones separables con seis estadísticas.
Este artículo utiliza herramientas de lógica de primer orden para unificar y extender resultados existentes sobre el isomorfismo de grafos controlables y la cospectralidad de grafos regularizados por distancia, complementando así las caracterizaciones algebraicas y espectrales tradicionales.
Este artículo completa la clasificación de medidas sobre las clases arborescentes elementales de Cameron, estableciendo una biyección explícita para estructuras de árboles binarios coloreados que permite construir nuevas familias de categorías tensoriales semisimples de crecimiento superexponencial, mientras se demuestra la inexistencia de tales medidas en otras clases de árboles coloreados y etiquetados.
Este trabajo demuestra que cualquier código localmente decodificable relajado (RLDC) con error de sonido suficientemente bajo y un decodificador no adaptativo puede transformarse en un código localmente decodificable (LDC) estándar con parámetros comparables, generalizando resultados previos al eliminar la restricción de linealidad y derivar mejores cotas inferiores para RLDCs, RLCCs y pruebas de cercanía verificables probabilísticamente (PCPPs).
Este artículo construye códigos lineales sobre campos finitos a partir de complejos simpliciales arbitrarios, estableciendo una conexión entre sus propiedades topológicas y los parámetros de codificación para describir la distancia mínima mediante características geométricas y utilizar operaciones topológicas para diseñar familias de códigos óptimos sobre F2.
Este artículo extiende la caracterización de la colorabilidad de Hoffman a todos los grafos conexos con valor propio mínimo mayor o igual a -2, clasificando completamente los grafos excepcionales y determinando los 29 grafos excepcionales y los 39 grafos maximales respecto a la representabilidad en los sistemas de raíces e , respectivamente.
El artículo proporciona asintóticas para el número de caras de una familia específica de polipos de Hanner y, como consecuencia, se acerca a saturar la desigualdad FLM para ciertos parámetros.
Este artículo resuelve una pregunta planteada por Benedetti y Sagan al construir una involución que invierte el signo en la expansión de Takeuchi, obteniendo así el antípoda del anillo de funciones simétricas en términos de la base de Schur.
Este trabajo calcula la forma canónica del polítopo cosmológico para cualquier grafo mediante la descripción explícita de su dual y la construcción de dos triangulaciones basadas en tubos, introduciendo una nueva expresión para dicha forma canónica.
Este artículo estudia el espectro de la matriz de adyacencia de los digrafos escalera -gonales orientados alternativamente, demostrando que sus autovalores no nulos son simples y forman polígonos regulares en el plano complejo, estableciendo una recurrencia para sus polinomios característicos y determinando el límite asintótico de su radio espectral.
Este artículo establece condiciones suficientes ajustadas en términos del radio espectral para que una familia de grafos bipartitos admita un camino y un ciclo hamiltoniano arcoíris, caracterizando además los grafos extremales correspondientes mediante la técnica de bi-desplazamiento.
El artículo presenta una nueva demostración breve del Teorema de Van der Waerden sobre progresiones aritméticas monocromáticas, la cual utiliza el álgebra en el espacio compacto de ultrafiltros sin recurrir a ultrafiltros minimales ni idempotentes.
Este artículo extiende la caracterización de grafos firmados con exactamente dos valores propios principales, analizando el caso en que el multigrafo asociado tiene una base uniccíclica y proponiendo problemas abiertos.
El artículo establece ciertas propiedades de los polinomios q-Narayana para q=-1 y las compara con las correspondientes propiedades cuando q=1.
Este artículo demuestra que todo torneo -mayoritario contiene un subgrafo transitivo de tamaño , logrando una mejora exponencial en la dependencia del exponente respecto a en comparación con resultados previos, y discute problemas abiertos relacionados con torneos aleatorios.