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Este artículo construye atractores globales y exponenciales regulares de dimensión fractal finita para la ecuación de calor de Coleman–Gurtin planar con memoria y difusión anisotrópica rugosa, combinando métodos de suavizado instantáneo, regularidad parabólica máxima y estimaciones cuasiconformes de Beltrami.
Este artículo construye corrientes verdes asociadas a correspondencias holomorfas en variedades Kähler compactas bajo condiciones específicas de grados dinámicos, demuestra la continuidad log-Hölder de sus superpotenciales y prueba la equidistribución exponencial de corrientes positivas cerradas hacia la corriente verde principal cuando se cumplen ciertas hipótesis de acción simple y multiplicidad local.
El artículo estudia las correlaciones asintóticas universales en sistemas de Coulomb bidimensionales que contienen un "puesto avanzado" (outpost) en forma de curva de Jordan, mostrando que estas se expresan mediante un núcleo reproductor que generaliza las correlaciones de borde de tipo Szegő.
Este artículo caracteriza las laminaciones reales de polinomios cúbicos en los límites de componentes hiperbólicos acotados de los tipos (A), (B) y (C), demostrando que son las laminaciones mínimas que contienen la laminación real del componente y una relación de equivalencia generada por una clase característica, lo que implica que todos los polinomios cúbicos hiperbólicos excepto los de tipo (D) no son combinatoriamente rígidos.
El artículo demuestra que un polinomio hiperbólico con conjunto de Julia conexo es combinatoriamente rígido si y solo si no es de tipo "disjunto", estableciendo así que aquellos con un ciclo atractor que atrae al menos dos puntos críticos carecen de rigidez combinatoria.
Este artículo establece una fórmula de expansión de segundo orden para la dimensión de volumen del conjunto de Julia de skew products holomórficos en cerca de , generalizando los resultados clásicos de Ruelle y McMullen sobre la dimensión de Hausdorff a sistemas dinámicos no conformes de dimensión superior.
Este artículo demuestra que las triangulaciones planas infinitas incrustadas en entornos ergódicos sin escala se aproximan a sus incrustaciones mediante empaquetamiento de círculos y uniformización de Riemann a gran escala, siempre que se cumplan ciertas condiciones de momento y conectividad.
Este artículo establece estimaciones agudas de la media integral para funciones -armónicas en el disco unitario, obteniendo cotas explícitas mediante el núcleo tipo Poisson y funciones hipergeométricas, y derivando como aplicaciones estimaciones de coeficientes y resultados de espacios de Hardy que generalizan las desigualdades clásicas.
Este artículo demuestra que una variedad de Kähler cuasi-compacta que admite una variación de estructuras de Hodge polarizada con fibras de dimensión cero es algebraicamente hiperbólica y satisface el teorema de Picard generalizado, estableciendo además que un recubrimiento étale finito de dicha variedad posee compactificaciones que son hiperbólicas de Picard módulo el borde y cuyas subvariedades irreducibles fuera del borde son de tipo general.
El artículo demuestra que si el cono Kähler dual de una variedad Kähler compacta contiene un punto racional en su interior, entonces su variedad de Albanese es proyectiva, lo que permite resolver el problema de Oguiso-Peternell para variedades Ricci-planas y abordar cuestiones de algebraicidad en tresfolds.
Este artículo demuestra la regularidad óptima de la función de volumen en el cono grande de una variedad proyectiva e investiga su regularidad al restringirse a segmentos que se mueven en direcciones amplas.
Este artículo establece la estabilidad global de la pseudo-efectividad y la invariancia de deformación de los volúmenes de clases adjuntas y los plurigéneros en familias de Kähler, confirmando así la conjetura de Siu en dimensión tres bajo ciertas condiciones de proyectividad y singularidades.
Este artículo demuestra que si un polinomio recíproco antisimétrico tiene todos sus ceros en el círculo unitario, sus coeficientes están acotados por una expresión combinatoria óptima, establece fórmulas de factorización para los polinomios extremos y deriva una identidad que expresa las derivadas de los polinomios de Chebyshev de segunda kind como combinaciones lineales de dichos polinomios.
Este artículo resuelve un problema abierto desde 2010 al establecer un teorema del límite central universal para corrientes de intersección de secciones holomorfas gaussianas, generalizando el trabajo de Shiffman y Zelditch a codimensiones arbitrarias y a estadísticas tanto suaves como numéricas mediante un nuevo marco geométrico que eleva herramientas probabilísticas a corrientes aleatorias en variedades complejas.
Este trabajo establece una caracterización de los espacios de Sobolev-Malliavin-Watanabe fraccionarios mediante la norma de Bargmann-Segal de la transformada , vinculando así el cálculo de Malliavin con las técnicas del análisis de ruido blanco y proporcionando criterios prácticos para la regularidad de distribuciones como el delta de Donsker y los tiempos locales de autointersección.
El artículo demuestra que el núcleo de Bergman de un cociente de volumen finito de una variedad hermítica es el promedio sobre el grupo discreto del núcleo en la variedad cubriente, y utiliza este resultado para probar que una amplia clase de series de Poincaré relativas no se anulan en espacios localmente simétricos de volumen finito, generalizando así trabajos previos de Borthwick-Paul-Uribe y Barron.
El artículo presenta métodos para construir dos tipos de dominios de Fatou-Bieberbach no Runge en variedades de Stein con la propiedad de densidad, los cuales son subconjuntos abiertos propios biholomorfos a o a la propia variedad, y ofrece ejemplos que ilustran la aplicabilidad de dichos métodos.
El artículo demuestra que cualquier subconjunto -pseudoconcavo de un gráfico continuo o de que sea localmente un gráfico sobre un subconjunto cerrado de puede representarse como la unión disjunta de variedades complejas de dimensión .
Este artículo demuestra que las constantes de Bloch y Landau para ciertas clases de funciones meromorfas en el disco unitario son infinitas, refutando así una conjetura reciente y extendiendo el resultado al caso de funciones con dos polos simples.
Este artículo demuestra la naturalidad conforme del isomorfismo de Lieb y la analiticidad real de la sección de Douady-Earle para espacios de Teichmüller, estableciendo que una familia de curvas de Jordan varía de manera real-analítica si un número finito de puntos marcados sobre ellas se mueven holomórficamente.