math.DG artículos | Gist.Science

Rigidity of spin fill-ins with non-negative scalar curvature

Este artículo establece nuevos teoremas de rigidez de curvatura media para rellenos de espín con curvatura escalar no negativa, abordando preguntas de Miao y Gromov mediante dos técnicas espinoriales que incluyen la extensión de espinores de frontera y resultados de comparación basados en la teoría de índices, lo cual conduce además a una nueva desigualdad integral tipo Witten para la masa de variedades asintóticamente de Schwarzschild.

Simone Cecchini, Sven Hirsch, Rudolf ZeidlerTue, 10 Ma🔢 math

Geometric scattering for nonlinear wave equations on the Schwarzschild metric

Este artículo establece una teoría de dispersión conforme para ecuaciones de onda semilineales desenfocadas en el espaciotiempo de Schwarzschild, demostrando estimaciones de energía bidireccionales y construyendo un operador de dispersión acotado y localmente Lipschitziano que conecta los datos de dispersión pasados con los futuros.

Pham Truong XuanTue, 10 Ma🔢 math

Non-Shrinking Ricci Solitons of cohomogeneity one from the quaternionic Hopf fibration

El artículo establece la existencia de nuevas familias de solitones de Ricci no estacionarios y no euclídeos en espacios hiperbólicos cuaterniónicos y proyectivos, así como en el octoniónico, incluyendo subfamilias de solitones estables asintóticamente parabólicos basados en esferas específicas.

Hanci ChiTue, 10 Ma🔢 math

On the $\mathcal{D}^+_J$ operator on higher-dimensional almost Kähler manifolds

Este artículo introduce el operador $\mathcal{D}^+_J$ como una generalización del operador $\partial\bar{\partial}$ en variedades casi Kähler de dimensión superior, utilizando esta herramienta para investigar el problema $\bar{\partial}$ , establecer teoremas de unicidad y existencia local para una ecuación de Monge-Ampère generalizada, y reorganizar resultados previos de Tosatti-Weinkove-Yau.

Qiang Tan, Hongyu Wang, Ken Wang, Zuyi ZhangTue, 10 Ma🔢 math

The holonomy Lie $\infty$ -groupoid of a singular foliation I

Bajo la suposición de que una foliación singular admite una resolución geométrica, el artículo construye un grupoide de Lie superior de dimensión finita que integra su álgebroides de Lie universal mediante el uso recursivo de bi-submersiones, generalizando así el grupoide de holonomía de Androulidakis-Skandalis.

Camille Laurent-Gengoux (IECL), Ruben Louis (UIUC)Tue, 10 Ma🔢 math

Ergodic and Entropic Behavior of the Harmonic Map Heat Flow to the Moduli Space of Flat Tori

El artículo demuestra que el flujo de calor de aplicaciones armónicas hacia el espacio de móduli de toros planos es estable, ergódico y converge cuantitativamente a la medida hiperbólica normalizada mediante el decaimiento de una entropía relativa.

Mohammad Javad Habibi Vosta KolaeiTue, 10 Ma🔢 math

On sporadic symmetry breaking operators for principal series representations of the de Sitter and Lorentz groups

Este artículo construye y clasifica todos los operadores diferenciales de ruptura de simetría entre ciertas series principales de los grupos de de Sitter y Lorentz, demostrando que todos tales operadores son necesariamente diferenciales y de carácter esporádico, es decir, no obtenibles mediante fórmulas de residuos de familias meromorfas.

Víctor Pérez-ValdésTue, 10 Ma🔢 math

$\del\delbar$ -Lemma and Bott-Chern cohomology of twistor spaces

El artículo estudia las cohomologías de Bott-Chern y Aeppli del espacio de twistor de una 4-variedad auto-dual compacta para caracterizar la validez del lema $\partial\bar{\partial}$ , y calcula explícitamente la cohomología de Dolbeault del espacio de twistor del toro plano de 4 dimensiones, el cual no satisface dicho lema.

Anna Fino, Gueo Grantcharov, Nicoletta Tardini, Adriano Tomassini, Luigi VezzoniTue, 10 Ma🔢 math

Hölder Regularity of Dirichlet Problem For The Complex Monge-Ampère Equation

Este artículo demuestra la continuidad global de Hölder de la solución al problema de Dirichlet para la ecuación de Monge-Ampère compleja en dominios estrictamente pseudoconvexos o variedades hermitianas, bajo la condición de que el término independiente pertenezca a $L^p$ y los datos de frontera sean continuos de Hölder.

Yuxuan Hu, Bin ZhouTue, 10 Ma🔢 math

On the rigidity of special and exceptional geometries with torsion a closed $3$-form

El artículo demuestra que las variedades de Riemann con una conexión de torsión cerrada y covariante constante son localmente productos de una variedad y un grupo semisimple, lo que permite simplificar y extender resultados sobre geometrías especiales como las HKT, $G_2$ y $\mathrm{Spin}(7)$ , clasificando así la estructura geométrica de estas variedades completas y simplemente conexas.

Georgios PapadopoulosTue, 10 Ma🔢 math

Thermodynamics a la Souriau on Kähler Non Compact Symmetric Spaces for Cartan Neural Networks

Este artículo demuestra que las distribuciones de Gibbs en el marco de la termodinámica de Souriau para redes neuronales de Cartan solo existen en espacios simétricos no compactos de Kähler, resolviendo la convergencia de la función de partición mediante temperaturas generalizadas y unificando la geometría de la información con la geometría termodinámica bajo una covarianza de grupo completa.

Pietro G. Fré, Alexander S. Sorin, Mario TrigianteTue, 10 Ma🔢 math

The Spacetime Positive Mass Theorem with Multiple Time Dimensions

Este artículo generaliza el teorema de la masa positiva del espaciotiempo a múltiples dimensiones temporales, demostrando que la energía está acotada inferiormente por la norma de traza del momento lineal y que la igualdad implica una foliación por subvariedades planas o una incrustación isométrica en una onda pp generalizada bajo ciertas condiciones.

Sven Hirsch, Alec Payne, Yiyue ZhangTue, 10 Ma🔢 math

Central extensions for loop groups of area-preserving diffeomorphisms and their fuzzy sphere limits

Este artículo clasifica las extensiones centrales del grupo de lazos de difeomorfismos que preservan el área en la 2-esfera y demuestra que sus cociclos de álgebra de Lie corresponden a los límites de la esfera borrosa de los cociclos de Kac-Moody para álgebras de lazos torcidas, tras una reescalación adecuada.

Bas Janssens, Zhenghan WangTue, 10 Ma🔢 math

Scattering rigidity for Hamiltonian systems with an application to Finsler geometry

Este artículo demuestra la rigidez de dispersión para sistemas hamiltonianos en variedades con frontera, estableciendo que el hamiltoniano queda determinado de manera única por la relación de dispersión hasta transformaciones canónicas, y aplica estos resultados para probar la rigidez de lentes semiglobal en variedades de Finsler no atrapantes mediante la inversión de transformadas de rayos X y de rayos de luz hamiltonianos.

Nikolas Eptaminitakis, Plamen StefanovTue, 10 Ma🔢 math

Stability of the Shrinking Semi-Circle Under the Free Boundary Curve Shortening Flow

El artículo establece una tasa de convergencia óptima para un flujo de acortamiento de curvas con frontera libre en un dominio convexo de $\mathbb{R}^2$ , demostrando que este converge en tiempo finito a un punto redondo semicircular.

Theodora Bourni, Nathan Burns, Mat LangfordTue, 10 Ma🔢 math

Log Bott localization with non-isolated lci zero varieties

El artículo establece una fórmula de localización de Bott logarítmica para secciones holomorfas globales de $T_X(-\log D)$ en una variedad compleja compacta con divisor de cruces normales simples, permitiendo que el esquema cero tenga componentes no aisladas que sean intersecciones completas locales y satisfagan la condición de no degeneración de Bott, además de proporcionar una formulación teórica de corrientes que identifica el término de residuo local con una corriente de Coleff-Herrera.

Maurício Corrêa, Elaheh ShahsavaripourTue, 10 Ma🔢 math

On a noncommutative deformation of holomorphic line bundles on complex tori and the SYZ transform

Este artículo extiende la construcción de deformaciones no conmutativas de haces lineales holomorfos en toros complejos, estudiada previamente por Kajiura, a un contexto más general y examina sus objetos duales en el marco de la transformación SYZ.

Kazushi KobayashiTue, 10 Ma🔢 math

One-parametric series of SO(1,1)-symmetric (sub-)Lorentzian structures on the universal covering of SL(2,R)

El artículo estudia una serie uniparamétrica de estructuras lorentzianas izquierda-invariantes con simetría SO(1,1) en el recubrimiento universal de SL(2,R), analizando la optimalidad global de sus geodésicas y cómo estas propiedades se deforman hacia el caso límite de una estructura sub-lorentziana.

A. V. PodobryaevTue, 10 Ma🔢 math

Existence of the longest arcs for left-invariant three-dimensional contact sub-Lorentzian structures

Este artículo resuelve el problema de existencia de los arcos más largos para ciertas estructuras sub-Lorentzianas de contacto tridimensionales invariantes a la izquierda, estableciendo condiciones suficientes para su existencia en grupos de Lie resolubles y en el recubridor universal de SL(2, R).